月蘇錫常鎮(zhèn)高三一模卷及答案數(shù)學(xué)

1、2014-2015學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研(一) 數(shù)學(xué)試題 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1 已知集合Ax |1 < x < 1，Bx |x > 0，則AB 2 若復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m 3 雙曲線的離心率為 4 在一次滿分為160分的數(shù)學(xué)考試中，某班40名學(xué)生的考試成績分布如下：成績（分）80分以下80,100)100,120)120,140)140,160人數(shù)8812102在該班隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生在這次考試中成績在120分以上的概率為 5 函數(shù) 的定義域為 6 如圖

2、，四棱錐中，底面，底面是矩形，為棱上一點(diǎn)，則三棱錐的體積為 7 右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值為 8 已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則 9 若曲線與曲線在處的兩條切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 10 設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且滿足，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 11 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)， AE與BD交于點(diǎn)E，AB，AD=1，且，則 12 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)A是x軸上的一個動點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的取值范圍是 13 已知直線y=kx+1與曲線f(x)= 恰有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 14 已知實(shí)數(shù)x，y滿足x>y>

3、0，且x+y2，則的最小值為 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. （本小題滿分14分）已知向量，（1） 若ab，求的值；（2） 若ab，求的值16. （本小題滿分14分）如圖，四邊形A A1 C1C為矩形，四邊形CC1B1 B為菱形，且平面CC1B1 BA A1 C1C，D，E分別是A1 B1和C1C的中點(diǎn) 求證：（1） BC1平面AB1C；（2） DE平面AB1C17. （本小題滿分14分）如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的

4、距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E.經(jīng)測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點(diǎn)C和點(diǎn)E處測得煙囪AB的仰角分別為45°，30°和60°（1） 求煙囪AB的高度；（2） 如果要在CE間修一條直路，求CE的長18. （本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C：，的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，過橢圓的左頂點(diǎn)A作直線lx軸，點(diǎn)M為直線l上的動點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A在不重合），點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于點(diǎn)P（1） 求橢圓C的方程；（2） 求證：APOM；（3） 試問是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是，請說明理由19. （本小題滿分16分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若方程f(x)=m的恰好有一個正根和一個負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的最大值.20. （本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為，設(shè)