專題6：理科高考中的二面角問題(原卷版)_第1頁
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1、專題6：理科高考中的二面角問題(原卷版)求二而角二而角的平而角是指在二面角a -l-0的棱上任取一點0分別在兩個半平而內(nèi)試卷第5頁總4頁mH即 = arccosm H求法：設二而角a1 p的兩個半平面的法向量分別為m.,再設不"的夾角為二而角a-l-卩的平面角為0,貝IJ二而角&為In U的夾角0或其補角-.根據(jù)具體圖形確立&是銳角或是鈍角：mH如果&是銳角，貝IJ COS = ICOS =In HInH 如果&是鈍角，貝IJCOS 0 = -cos列=一=T m U1. 如圖所示，AE丄平面ABCD9四邊形AEFB為矩形，BC/AD9 BA丄AD9A

2、E = AD = 2AB = 2BC = 4.(1) 求證：CF 平面ADEi(2) 求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值.2. 如圖ABC和 WD均為等腰直角三角形，AQ丄BD, AC丄BC,平面ABC丄平面ABD, EC丄平面ABC9 EC = L AD = 22C(1) 證明：DE丄A3；(2) 求二面角D-BE-A的余弦值.3. 如圖，在三棱錐A-BCD中，ABC = ZBCD=ZCDA =対,XC= 6LBC = CQ = 6 ,設頂點蟲在底面3CD上的射影為疋.(I)求證:CE丄加；()設點G在棱XC上，且CG=2G4,試求二面角C-EG-D的余弦值4. 如圖，四棱錐P-

3、BCDE中，BCIlDE, BC = 2CD = 2DE = 2PE = 2, CE =屁O是BE中點,Po丄平面BCDEDABIICD.PBE丄平面PCDi(1) 求證：平面PBE丄平面PCE；(2) 求二面角B-PC-D的正弦值.5. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄底面ABCD9且底面ABCD為直角梯形,ZBAD = 90 , PA = AD = AB = X, CD = 2f E為PC的中點(2)求平面EBD和底面ABCD的夾角余弦值6.如圖.ABCD是邊長為3的正方形，DE丄ABCD, AFHDE, DE = 3AF 9BE與平面ABCD所成角為60° (1) 求證：AC丄平面BDE；(2) 求二面角F-BE-D的余弦值.7如圖，在以A.B.C.D為頂點的多面體中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形£4丄 平面ABCD, FDHEA.且EA = -FD = X.(1) 求證：B£/平面CDFi(2) 求二面角C-EF-D的正弦值8如圖，四棱錐E - ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F - ABCD的側(cè)棱貯都與底面ABCD 垂直，AD丄CD, ABCD9 AB = 3.AD = CD = 4.AE = 5

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