蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期末考試試題》(含答案)

1、蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng), 其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并填寫在答題卷上相應(yīng)的表格內(nèi).）1 .下列命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；若a b ,則a=b；直角都相等；相等的角是對(duì)頂角. 它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)2 .下列計(jì)算正確的是（A. a + 2a2= 3a2B. a2=a4C. a3 a2 = a6D. (a3)2 = a63.把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示,則該不等式組的解集為（0A.0<x <1B. x <1C. 0 W

2、x<1D. x>04 .已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3,則它的周長(zhǎng)為（A. 7B. 8C. 5D. 7或 85 .下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（A. x2+ 5x 1 =x(x+ 5) 1B. x24+ 3x= (x+ 2)(x 2)+xC. x29=(x+3)(x3)D. (x+2)(x 2) = x246 .如圖，有以下四個(gè)條件： / B+/ BCD=180。/ 1=/2，/ 3=/4，/ B= / 5.其中不能判定 AB / CD 條件是（）A.B.C.D.7 .小龍和小剛兩人玩 打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：把你珠子 一半給我，我就有10顆珠子”，小剛

3、卻說(shuō):1 一只要把你的-給我，我就有10顆，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x顆，小龍的彈珠數(shù)為 y顆，則列出方程組正3確的是（x 2y 10A.3x y 30x 2y 10B.3x y 10x 2y 20C.3x y 10x 2yD.3x y20308.如圖，已知直線 AB、CD被直線AC所截，AB / CD, E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)/BAE奇，/DCE書(shū),下列各式： “ +2) a-3,3- % 360°- l 3, / AEC的度數(shù)可能是BCDA.B.C.D.9 .若 M = (x-3)(x-5), N = (x 2)(x 6),則 M 與 N 的關(guān)系為

4、()B. M >NA. M =NC. M V ND. M與N的大小由x的取值而定10 .方程5x+3y=54共有（）組正整數(shù)解.A. 2B. 3C. 4D. 5、填空題：（本大題共8小題,每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相對(duì)應(yīng)的 位置上.）11.5-2表示成分?jǐn)?shù)是12 .我們知道冥王星離太陽(yáng)平均距離約為5910000000千米，用科學(xué)記數(shù)法，可以把 5910000000千米寫成千米.13 .一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°,則14 .若（x+k） （x4）的展開(kāi)式中不含有 x的一次項(xiàng)，則k的值為15 .如圖，裝修工人向墻上釘木條.若/ 2=100°,要使木條b

5、與a平行，則/ 1的度數(shù)等于,my=4,則mx+2y =x17.若關(guān)于x的不等式組x2的解集是x 2 ,則m的取值范圍是 m18 .如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，/DEF= 19。，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的/ DHF的度數(shù)是DDGD三、解答題：(本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答 時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.19 .計(jì)算:(1)(3x + 2)(4x2);2 /2、23(2) ( a ) ga ) ga ；1(3) ( 3)100 3101 ( 2013)0120.2b2+(a+b)(ab)(a b)2,其中 a= 3, b=

6、221 .解方程組:x 1 y 5(1)x 5 5(y 1)x y(2) 2x y 3x y5z3z111622 .因式分解:(1)2x28xy +8y2；(2)4x3-4x2y-(x-y).23.解不等式組：5x133(x 1)1,并寫出它的整數(shù)解.x 12ABC平分線，DEPCB,交AB于點(diǎn)巳 A 45 , BDC 60 .24.如圖，BD是的解滿足x>y>0.5a,一、x y25 .已知，關(guān)于x, y的萬(wàn)程組小2x y(1)求a的取值范圍；(2)化簡(jiǎn) |a|-|2-a|.26 .如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形.甲乙丙丁(1)圖甲是一個(gè)五角星 ABCDE ,則/ A+/ B +

7、 / C+/ D + / E的度數(shù)為 ;(不必 寫過(guò)程)(2)如圖乙，如果點(diǎn) B向右移動(dòng)到 AC上時(shí)，則/ A + /EBD+/C + /D + /E度數(shù)為；(不必寫過(guò) 程)如圖丙，點(diǎn)B向右移動(dòng)到 AC 另一側(cè)時(shí)，(1)的結(jié)論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點(diǎn) B, E移動(dòng)到/ CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？(不必寫過(guò)程)27.一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖可以解釋為等式：(a 2b)(a b) a2 3ab 2b2.& TPy),2222 m n 一.(d)X2 y2 m一-.其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有個(gè).228.李大爺

8、一年前買入了 A、B兩種兔子共46只.目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少了 3只，B種兔子的數(shù)量比買入時(shí)減少 a只.(1)則一年前李大爺買入 A種兔子 只，目前A、B兩種兔子共 只(用含a的代數(shù)式表示)；(2)若一年前買入A種兔子數(shù)量多于 B種兔子數(shù)量，則目前 A、B兩種兔子共有多少只？(3)李大爺目前準(zhǔn)備賣出 30只兔子，已知賣 A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只.如果 賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于 280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng) 求出最大獲利.答案與解析一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，

9、以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并填寫在答題卷上相應(yīng)的表格內(nèi).）1 .下列命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；若a b ,則a=b；直角都相等；相等的角是對(duì)頂角. 它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【答案】B【解析】【分析】先寫出命題的逆命題，再對(duì)逆命題的真假進(jìn)行判斷即可.【詳解】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；若|a|二|b|,則a=b的逆命題是若a=b,則|a|二|b|,是真命題；直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；相等的角是對(duì)頂角的逆命題是對(duì)頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題

10、的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.2 .下列計(jì)算正確的是（）A. a +2a2 = 3a2B. a8至2= a4C. a3 a2= a6D. （a3）2=a6【答案】D【解析】a+2a2 不能合并，A 錯(cuò)；a8-2=5 , B 錯(cuò)；a3 a2=M , C 錯(cuò)；（a3）2= a6故選D3 .把一個(gè)不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（）101A. 0<x<lB. xwiC. 0< x<1D. x>0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法分析即可.【詳解】根據(jù)圖可得，該不等式組的解集是0<

11、xw 1.故選： A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解集.掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集.4 . 已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2 和 3，則它的周長(zhǎng)為()A. 7B. 8C. 5D. 7 或 8【答案】D【解析】試題分析：當(dāng)?shù)诪? 時(shí)，腰為3，周長(zhǎng)=2+3+3=8；當(dāng)?shù)诪? 時(shí)，腰為2，周長(zhǎng)=3+2+2=7.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).5 .下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()A. x2+ 5x 1 =x(x+ 5) 1B. x24+ 3x= (x+ 2)(x 2)+xC. x29=(x+3)(x3)D. (x+2)(x 2) = x24【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法和

12、要求逐個(gè)分析即可.【詳解】A. x2+5x1 = x(x +5) 1,右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；B. x2-4+3x=(x+2)(x-2) + x,右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；C. x2- 9=(x+ 3)(x -3),運(yùn)用了平方差公式，正確；D. (x+2)(x-2) = x2-4,右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；故選： C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.理解因式分解的定義和方法是關(guān)鍵.6 .如圖，有以下四個(gè)條件：/ B+/BCD=180。，/ 1 = /2，/ 3=/4，/ B=/5.其中不能判定 AB /CD的條件是（）A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案.

13、【詳解】一/ B+Z BDC=180 °,AB / CD ；一/ 1 = /2,AD / BC ;3=/4,AB / CD ；一/ B=/5,AB / CD ；能得到AB / CD的條件是。故選B【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理D.7.小龍和小剛兩人玩 打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：把你珠子的一半給我，我就有 10顆珠子”，小剛卻說(shuō):1，人只要把你的-給我，我就有10顆，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x顆，小龍的彈珠數(shù)為 y顆，則列出方程組正3確的是（x 2y 10A.3x y 30【答案】D【解析】x 2y 10B.3x y 10x 2y 20C.3x y 10x 2y

14、 20D.3x y 30x20;試題解析：根據(jù)把小剛的珠子的一半給小龍，小龍就有10顆珠子，可表不為y 10,化簡(jiǎn)得x 2y210,化簡(jiǎn)得 3x+y=30., 1 yq , y根據(jù)把小龍的一給小剛，小剛就有10顆，可表示為x y 33列方程組為x 2y 203x y 30.故選D.8.如圖，已知直線 AB、CD被直線AC所截，AB/CD, E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(點(diǎn) E不在直線AB、CD、AC上),設(shè)/BAE奇,/DCE書(shū).下列各式： a+ 3廠氏 廠a,360° -曠& / AEC的度數(shù)可能是( )/ / 金A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情

15、況討論分別畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由 AB / CD,可得 / AOC= / DCE尸 3 / AOC= / BAE1+ / AEC,/ AEC= 3- a過(guò)點(diǎn)E2作AB的平行線，由 AB / CD,可得/ 1 = /BAE2=a/2=/DCE2=3/ AE 2c=a + 3由 AB / CD,可得 / BOE3=/ DCE3= 3 / BAE 3 = / BOE3+/AE3C, / AE3C= a-3由AB / CD,可得/ BAE 4+ / AE 4C+ / DCE 4=360 °,/ AE 4c=360 

16、6;-a-3 / AEC的度數(shù)可能是a+§a- 8&a,360° - a- 3,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論9.若 M = (x- 3)(x - 5), N = (x- 2)(x - 6),則 M 與 N 的關(guān)系為(A. M =NB. M >NC. M v N【答案】BD. M與N的大小由x的取值而定【解析】【分析】將M與N代入M N中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為 3大于0,可得出M大于N.詳解】QMx3x5,N x2x6,MN x 3 x 52x 5x 3x 1524_-x 6x 2x 12x2 5x 3x15

17、 x2 6x 2x 12 3 0，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.10.方程5x+3y=54共有（）組正整數(shù)解.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】分析：求出y=18-5x,取3的倍數(shù)即可得出答案.3詳解：5x+3y=54y=18- -x,3x= 3x= 6x= 9共有3組正整數(shù)解：是，y=13y= 8y= 3故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上.）11.5-2表示

18、成分?jǐn)?shù)是 .-1【答案】25根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥公式1, a-p=- （aw。，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可. p11【詳解】52= 2 = 525,1故答案為：.25【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)騫，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)騫的計(jì)算公式.12.我們知道冥王星離太陽(yáng)平均距離約為5910000000 千米，用科學(xué)記數(shù)法，可以把5910000000 千米寫成千米【答案】5.91X109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1W|叱10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)

19、，n是負(fù)數(shù).【詳解】將5910000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.91 X09.故答案為：5.91 X109.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W碑10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13 .一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°,則n .【答案】9【解析】分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2） ?180°，列方程可求解詳解：依題意有（n-2） ?180° =1260°，解得n=9故答案為：9點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)

20、處理14 . 若（x k）（x 4）的展開(kāi)式中不含有x 的一次項(xiàng)，則k 的值為 【答案】4【解析】試題分析：原式=x2+ （k 4） x4k,根據(jù)題意得：k-4=0,解得：k=4.考點(diǎn)：整式的乘法15 .如圖，裝修工人向墻上釘木條.若/ 2=100°,要使木條b與a平行，則/ 1的度數(shù)等于 【答案】80°【解析】解：已知all b, / 3=7 2=100° ,又/ 3+/ 1=180° , / 1=180°-/ 3=180 -100 =80°16 .已知 mx=8, my=4,則 mx+2y = .【答案】128【解析】【分析】根據(jù)

21、積的乘方和哥的乘方的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】mx+2y=mx?m2y=mx? (my) 2=8X42=128.故答案為：128.【點(diǎn)睛】本題考查了哥的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則.x 217 .若關(guān)于x的不等式組 的解集是x 2,則m的取值范圍是 x m【答案】6a3【解析】x> 2因?yàn)椴坏仁浇Mx> m的解集是x>2根據(jù)同大取較大原則可知，m<2,一一 x>2當(dāng)m=2時(shí)，不等式組 > 的解集也是x>2,18 .如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，/DEF= 19。，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的/ DHF的

22、度數(shù)是D【答案】57。【解析】【分析】由題意知/ DEF=/EFB=19 圖 b/GFC=142 ,圖 c 中的/ DHF =180 -/CFH .【詳解】. AD / BC, / DEF=19 , ./ BFE=/ DEF=19 , ./ EFC=180 -19 =161° (圖 a), ./ BFC=161 -19 =142° (圖 b), ./ CFE=142 -19 =123° (圖 c), 由 DH / CF 得/ DHF =180 -123 =57°【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的

23、性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.三、解答題：(本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答 時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.)19.計(jì)算:(1)(3x + 2)(4x2);2 ,2、23(2) ( a ) aa ) ga ；1 100_101_ 0(3) (-)3( 2013)【答案】(1) 12x2+2x-4 ; (2) a9; (3) 2.【解析】【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則計(jì)算；(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則運(yùn)算；根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算【詳解】解：(1)(3x + 2)(4x 2) =12x2-6x+8x-4=12x 2+2x-4 ；2,2 ,

24、232439(2) ( a ) g(a ) ga a ?a ga a ;1 100 _101_ _ 0_()3( 2013)3 1 23【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法，有理數(shù)乘法.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.120.2b2+ (a+ b)(a- b)- (a- b)2,其中 a= 3, b=-2【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，再代入已知值計(jì)算【詳解】解：2b2+ (a+ b)(a- b)- (a- b)2=2b2+a2b2-a2+2ab-b2=2ab1 一，當(dāng) a= - 3, b=一時(shí)2原式=2X (-3) x 1=-32【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值.熟記乘法公式關(guān)鍵.21.解方程

25、組：x 1 y 5x 5 5(y 1)x y 5z 4（2） 2x y 3z 113x y z 16xx 10【答案】 （ 1 ）； （ 2）yy4z【解析】【分析】2）先化為二元一次方程組，再求出兩個(gè)未知數(shù)，再求第三個(gè)未知數(shù)再求出兩個(gè)未知數(shù)，再求第三個(gè)未知數(shù)（ 1 ）先整理，再用加減法求解；（【詳解】解：（ 1）方程組整理為：x y 6x 5y10-，得4y=16解得 y=4把y=4代入，得x-4=6解得， x=10所以方程組的解是x 10y4xy5z4（2）2xy3z113xyz16 +，得3x-8z=15 +，得4x-4z=20即x-z=5由組成方程組，得3x 8z 15xz5解得x5z

26、0x5把代入z05-y-0=4解得 y=1所以，方程組的解是x5y1z0【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組.掌握代入法和加減法是關(guān)鍵.22.因式分解：(1)2x 2 8xy 8y2；(2)4x 3 4x2y (x y)【答案】 ( 1 ) 2(x-2y) 2； ( 2) (x-y)(2x+1)(2x-1)【解析】【分析】( 1 )先提公因式，再套用完全平方公式；先分組，提公因式，再套用平方差公式【詳解】解：(1)2x 2 8xy 8y2；=2(x 2-4xy+4y 2)=2(x-2y) 2(2)4x 3 4x2y(x y)=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x 2-1)=(x-y)(2x+1

27、)(2x-1)【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.靈活運(yùn)用提公因式法和完全平方公式是關(guān)鍵5x 9 3(x 1)23.解不等式組1x 1并寫出它的整數(shù)解.【答案】 不等式的解集為：1WX 3,整數(shù)解為：1,2.試題分析:分別解出兩個(gè)不等式的解，進(jìn)而求出不等式組的解集，再寫出整數(shù)解即可試題解析:5x解：13 x 1-x 12解不等式得：x<3,解不等式得：x>l則不等式的解集為：1蟲(chóng)< 3,則整數(shù)解為：1,2.點(diǎn)睛：掌握不等式組的解法24.如圖，BD是 ABC的平分線,DE PCB,交 AB于點(diǎn) E, A 45 ,BDC60求VBDE各內(nèi)角的度數(shù).【答案】EBD EDB 15 ,BED

28、 150【分析】,運(yùn)用平行線的性質(zhì)利用三角形的外角性質(zhì)，先求ABD ,再根據(jù)角平分線的定義，可得 DBC ABD得 BDE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求BED的度數(shù).【詳解】解：QDE/BC,EDB DBC ,QBD是 ABC的平分線，EBDDBC，EBDEDB，Q BDCAEBD ，EBD 15o，EBDEDB15o，BED 180o 2 EBD 150o【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理3的解滿足x>y>0.5axy25.已知，關(guān)于x， y 方程組 2x y1 ）求 a 的取值范圍；2）化簡(jiǎn)|a|-|2-a|【答案】（1） a>

29、2; （2） 2.【解析】試題分析：1）首先解不等式組，利用試題解析：2）根據(jù)a 的范圍，以及絕對(duì)值的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)1）解方程組得：. x>y>0,2a 1>aa 2>0解得：a> 2;2） |a|-|2-a|=a-（ a-2）利用2a解方程組得:2at后根據(jù)x>y>0,列不等式組求得 a的范圍;=2考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；次不等式組;2.二元一次方程組的解次方程組的解.26.如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形甲乙丙丁(1)圖甲是一個(gè)五角星 ABCDE ,則/ A+Z B + Z C+Z D + Z E的度數(shù)為 ;(不必 寫過(guò)程)(2)如圖乙，如果點(diǎn)

30、B向右移動(dòng)到 AC上時(shí)，則/ A + Z EBD +Z C + Z D + Z E度數(shù)為;(不必寫過(guò) 程)如圖丙，點(diǎn)B向右移動(dòng)到 AC的另一側(cè)時(shí)，(1)的結(jié)論成立嗎？為什么？(4)如圖丁，點(diǎn) B, E移動(dòng)到/ CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？(不必寫過(guò)程)【答案】(1) 180° ; (2) 180° ; (3)成立；(4) /A+/ B+/ C+/ D+/ E=180° .【解析】【分析】(1)由三角形的外角性質(zhì)，/ A+/C=/1, /B+/D=/2; (2)由三角形的外角性質(zhì)，由/ A+/D=/1, 得/ 1 + /DBE+/C+ /E=180° (3

31、)由三角形的外角性質(zhì)，/ A+/C=/1, / B+/ D= / 2,根據(jù)三角形內(nèi) 角和定理可得；(4)延長(zhǎng)CE與AD相交，由三角形的外角性質(zhì)，/ A+/C= Z1, /B+/E=/2,根據(jù)三角 形內(nèi)角和定理可得.【詳解】(1)如圖，由三角形的外角性質(zhì)，/ A+ZC=Z1, /B+/D=/2, / 1 + Z2+ Z E=180° ,/ A+ / B+ / C+ / D+ / E=180° ;(2)如圖，由三角形的外角性質(zhì)，/ A+/D=/1, / 1 + ZDBE+ /C+ /E=180° ,. A+/ DBE+/ C+/ D+ / E=180° ;(

32、3)如圖，由三角形的外角性質(zhì)，/ A+/C= /1, /B+/D= /2, / 1 + Z2+ Z E=180° , / A+ / B+ / C+ / D+ / E=180° ；(4)如圖，延長(zhǎng) CE與AD相交，由三角形的外角性質(zhì)，/ A+/C=/1, /B+/E= / 2, / 1 + Z2+ / D=180 ,/ A+ / B+ / C+ / D+ / E=180° .【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形外角和定理運(yùn)用.根據(jù)外角和定理轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題是關(guān)鍵27.一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干，可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式，比如圖可以

33、解釋為等式：(a 2b)(a b) a2 3ab 2b2.也 TP圖(1)則圖可以解釋為等式： .(2)在虛線框中用圖中的基本圖形若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使拼出的長(zhǎng)方形面積為2a2 7ab 3b2,并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.(3)如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為 m ,小正方形的邊長(zhǎng)為 n ,若用x、y表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng) (x y),22觀察圖案，指出以下關(guān)系式：(a)Xy n； (b)xy mL；(c)x2 y2 mn ；42222 m n 一 .(d )x2 y2 .其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè).2【答案】(1) (2a+b) (a+2b) =2a2+5ab+2b2; (

34、2)畫(huà)圖略；(3) 4.【解析】【分析】(1)看圖即可得出所求的式子；(2)畫(huà)出的矩形邊長(zhǎng)分別為(2a+b)和(a+3b)即可；(3)根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè)【詳解】解：(1)由分析知：圖所表示的等式為：(2a+b) (a+2b) =2a2+5ab+2b2;(2)示意圖如下(3) (a)觀察圖形可知正確；22(b)4xy=m2-n2,xy= m -n ,正確；4(c) . x+y=m , x-y=n , . x2-y2=(x+y) (x-y) =mn ,，正確;2222(d) x2+y2= ( x-y) 2+2xy=n 2+2 x1Tl n =,正確；42故正確的有4個(gè)，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了完