【教案】利用一元一次方程解積分問題

1、歐萊篋基初中系列方式創(chuàng)新教輔領(lǐng)跑利用一元一次方程解積分問題飛“敦三目標(biāo)【知識與技能】通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.【情感態(tài)度】學(xué)生在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中， 形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借 助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【教學(xué)重點】1.讓學(xué)生知道球賽積分的算法.2.把生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)難點】弄清題意，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的等量關(guān)系.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識上一課時我們探究了有關(guān)銷售中的盈虧問題， 通過學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)初步掌握了有 關(guān)一元一次方程實際問題的解決辦法.本課時我

2、們繼續(xù)探討有關(guān)球賽積分表的問 題，先來看一個問題：暑假里，新晚報組織了 “我們的小世界杯”足球邀請賽，勇士隊在第一 輪比賽中共賽了 9場，得分17分.比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一 場得0分，勇士隊在這一輪中只負(fù)了 2場，那么這個隊勝了幾場？又平了幾場呢？二、思考探究，獲取新知探究球賽積分表問題設(shè)問1:通過觀察積分榜，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分 嗎？進而你能得到勝一場積幾分嗎？【教學(xué)說明】教師讓學(xué)生觀察教材或課件中的積分表進行思考.觀察積分榜，從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場積1分；設(shè)勝一場積x分，從表中其他任何一行可以列方程，求出 x的值，如可以從第一行列方程10x

3、+ 4=24.由此得x = 2.即：負(fù)一場積1分，勝一場積2分.設(shè)問2:你能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？1豆菜罐基初中系列方療創(chuàng)新教輔領(lǐng)跑教師引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個隊勝m場，則負(fù)(14 m)場，勝場積分2m 分，負(fù)場積分(14m)分，總積分為2m+ (14m) =m+14.設(shè)問3:某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生分析：設(shè)一個隊勝了 x場，則負(fù)了(14 x)場.如果這個隊的 勝場總積分等于負(fù)場總積分，則得方程 2x- (14 x) =0.由此得x=14/3.由于x的值必須是整數(shù)，所以x=143不符合實際，因此沒有哪個隊的勝場總 積分等于負(fù)場總積分.【教學(xué)說明

4、】以上探究中，教師通過逐層提出問題，根據(jù)具體情況放手讓學(xué) 生充分發(fā)表自己的見解，探索解題思路，最終達到解決問題的思路，這樣能培養(yǎng) 學(xué)生的獨立思考問題的習(xí)慣.另外，探究解決問題的方法，體驗解決問題的思維 方式，滲透特殊值法、分類討論思想，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.三、運用新知，深化理解一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要 求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分，如果一個學(xué)生 得90分，那么他選對幾題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為 什么？【教學(xué)說明】本題要注意其結(jié)果是否符合實際，這題可讓學(xué)生板演后再講解.【答案】一個學(xué)生得90分，他選對23題；若有500名學(xué)生參加考試，不可 能有得83分的同學(xué).四、師生互動，課堂小結(jié)教師通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：(1)由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識？學(xué)后有何感受？(2)由學(xué)生說說在積分問題中有哪些基本等量關(guān)系？:*課后作業(yè)1 .布置作業(yè)：從教材習(xí)題中選取.2 .完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).號)敦亨反思積分問題的解題思路告訴我們：表格數(shù)據(jù)能夠給我們提供重要的解題信息， 而利用方程解決這類問題不僅可求得具體數(shù)值，而且還可以進行推理判斷.另外，用方程解決實際問題時要注意讓學(xué)生進行