正弦定理和余弦定理練習(xí)題(新課標(biāo))

1、.正弦定理和余弦定理練習(xí)題(新課標(biāo) )一、選擇題1. 在 ABC 中，角 A 、B、C 的對(duì)邊分別是a、b、c，A=3，a=3 ，b=1 ，則 c 等于（）A.1B.2C.31D.32.已知 ABC中，3，A= 30，則角B等于（）a=1 b=A.60B.60 或 120C.30或 150D.1203. 在 ABC中，a、b、c 分別是 A、B、C 的對(duì)邊，且 b2c23bca2 ，則 A 等于（）A.60B.30C.120D.1504. 在 ABC中，已知 a 2b 2bcc2 ，則角 A 為（）A.3B.6C.2D.或 23335. 在 ABC中，角 A 、B 、C 的對(duì)邊分別是a、b、c

2、，若 (a 2c2b2 ) tan B3ac ，則角B 的值為（）A.6B.3C.6或 5D.或 26336. 在 ABC 中，已知 a=7， b=10， c=6，則 ABC 的形狀是（）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 等邊三角形7. 在 ABC 中，若abc，則 ABC 是（）cos Acos BcosCA. 直角三角形B. 等邊三角形C. 鈍角三角形D. 等腰直角三角形8. 在ABC中， 2cosBsinA=sinC, 則 ABC的形狀一定是 ()A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等邊三角形9. 在ABC中，若 sinA ： sinB ： si

3、nC=5： 7：8，則 B 的大小是（）A.3B.6C.2D.或 233310. 在 ABC 中，若 sinA ： sinB ： sinC=3 ： 2： 4,則 cosC 的值為 ()A.2B.2C.1D.1334411. 滿足條件a=4,b= 32 ,A= 45 的ABC的個(gè)數(shù)是 ()A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.無(wú)數(shù)個(gè)D. 不存在12.ABC的周長(zhǎng)為，面積為 103，A= 60，則BC邊長(zhǎng)為（）20A.5B.6C.7D.813. 在 ABC 中，三個(gè)內(nèi)角A 、B 、 C 滿足： sin Bsin C sin A(cos BcosC ) ，;.則角A為（）A.B.C.D.4236314.在 ABC

4、 中， A=60， b=1，且面積為3 ，則abc（）sin Asin Bsin CA.83B.239263D.2 333C.315.在 ABC 中， A=， BC=3 ，則 ABC 的周長(zhǎng)為（）3A.43 s i nB()3B.4 3 sin( B)336C.6sin( B)3D. 6 sin( B)336二、填空題16. 在 ABC 中，a：b：c=2： 6：(3 +1), 則 ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.17.在ABC 中，已知 a3 ,b1, B，則 c _618在ABC 中， AC2B, b2ac ，則三角形的形狀為 _19.在ABC 中，若 sin2B sin 2 Csin 2 A1

5、，則 A_sin B sin C20. 在 ABC 中，三個(gè)角 A，B ，C 的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4 ，c=6，則 bccosA+cacosB+abcosC的值為.三、解答題21. 在 ABC 中，角 A 、B 、 C 的對(duì)邊分別是 a、 b、 c， B=， cosA=4 ， b=3 .35（ 1）求 sinC 的值；（ 2）求 ABC 的面積 .;.322. 如圖所示，在ABC 中， AC=2 ， BC=1 ， cosC=.A4（ 1）求 AB 的值；（ 2）求 sin（ 2A+C ）的值 .BC23. 在 ABC 中， a=3， b=2 ，A= 60 ，求 c 及 cosC 的值

6、.24. 已知 A、B 、C 為 ABC 的三個(gè)內(nèi)角，它們的對(duì)邊分別為a、b、c，若 m=（ cosB，sinC ），n=（ cosC，1sinB ），且 m· n= .2（ 1）求 A；（ 2）若 a= 2 3 ， ABC 的面積 S= 3 ，求 b+c 的值 .;.5425. 在 ABC 中 ,cosB=,cosC=.135(1) 求 sinA 的值 ;33(2) 設(shè) ABC 的面積為,求 BC 的長(zhǎng) .226. 三角形 ABC 中的三個(gè)內(nèi)角A 、B 、 C 的對(duì)邊分別為a、 b、 c，已知 a2c 2 b2 ac ，且 a： c= （3 +1）： 2，求角 C 的大小 .27. 在 ABC 中 , 角 A 、B、C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè) a、b、c 滿足條件 b2c 2bc a 2和 c =1+ 3 ，求 A 和 tanB 的值 .b2;.正弦定理和余弦定理練習(xí)題(新課標(biāo) )參考答案一、選擇題：1 5.BBDCD6-10.ABCAD11-15.BCABD二、填空題：16.45o,60o75o17.1或 218.等邊三角形19. 60o20.612三、解答題：21.（ 1）34393