《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）

1、.?矩形?教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析一內(nèi)容對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.二內(nèi)容解析矩形的斷定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容，是對(duì)一般平行四邊形研究的繼承與開展，矩形的斷定與矩形的性質(zhì)是互逆命題，其研究方法與平行四邊形的斷定研究一脈相承，對(duì)后面的特殊平行四邊形的斷定研究起著示范和指導(dǎo)意義.也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)的根底.在矩形的根本性質(zhì)中，我們知道了矩形的四個(gè)角是直角，矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，矩形又是一種特殊的平行四邊形，由此，我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形?由定義知，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，類比平行四邊形斷定的研究思路，提出矩形性質(zhì)定理

2、的逆命題是否成立，再?gòu)木匦蔚亩x出發(fā)，證明命題成立從而得到矩形的斷定定理.基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：定理“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形、“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形的探究與證明.二、目的和目的解析一教學(xué)目的1.會(huì)探究與證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形及“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.2.能用上述斷定定理解決簡(jiǎn)單問題.二目的解析1.達(dá)成目的1的標(biāo)志是：可以從矩形性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)提出矩形的斷定方法，可以從定義出發(fā)分析斷定矩形的條件并進(jìn)展證明.2.達(dá)成目的2的標(biāo)志是：會(huì)用斷定定理斷定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形.三、教學(xué)問題診斷分析矩形的斷定方法有多種，有的是從

3、四邊形的根底上加條件進(jìn)展強(qiáng)化，有的是從平行四邊形的根底上加條件進(jìn)展強(qiáng)化，應(yīng)用時(shí)需要從詳細(xì)條件出發(fā)，選擇適宜的斷定方法，這對(duì)學(xué)生來說有一定的難度.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：選擇適宜的斷定方法證明四邊形為矩形.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一情境引入，提出問題問題1 假設(shè)你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)窗框成矩形?師生活動(dòng)：學(xué)生答復(fù)先測(cè)兩組對(duì)邊是否分別相等，再量其中的一個(gè)角是否是直角，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形.老師點(diǎn)評(píng)，并指出由定義可以斷定一個(gè)平行四邊形是否為矩形.設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例引入矩形的斷定方法.通過定義可以驗(yàn)證，是否還有其他的驗(yàn)證方法呢?由此引入矩形的斷定.二類比考慮，探究斷定由矩形的定義我們很容易知

4、道，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.定義是我們目前進(jìn)展矩形斷定唯一的方法.那我們能不能像探究平行四邊形斷定的簡(jiǎn)便方法那樣，來探究矩形斷定的簡(jiǎn)便方法呢?因此，我們類比平行四邊形斷定的探究方法來探究矩形的斷定.問題2 學(xué)習(xí)平行四邊形的斷定時(shí)，我們是如何猜測(cè)并進(jìn)展證明的嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回憶平行四邊形的斷定的探究過程，并答復(fù).老師提煉：設(shè)計(jì)意圖：回憶四邊形斷定的探究方法，提醒本課的學(xué)習(xí)方法：類比學(xué)習(xí)方法.為矩形斷定的探究指明了方法.問題3 同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到斷定矩形的方法呢?追問：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么?你能寫出它的逆命題嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回憶矩形的性質(zhì)，寫出它們的逆命

5、題，并交流討論.老師板書兩個(gè)逆命題，并畫圖1和圖2.逆命題1對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;逆命題1有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計(jì)意圖：由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形斷定猜測(cè).問題4 如何證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)結(jié)合圖1寫出、求證，并給出證明.師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論，寫出、求證及證明，并展示.老師做相應(yīng)的指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：通過證明，說明逆命題1的正確性，得出斷定定理.追問：由“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗(yàn)?師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)斷定定理答復(fù)，有的學(xué)生可能只測(cè)量?jī)蓪?duì)角線是否相等，卻無視了平行四邊形的檢測(cè)，之后老師指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“對(duì)角線相等的平行四

6、邊形是矩形解決問題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用該斷定定理時(shí)所必需的兩個(gè)條件：對(duì)角線相等，平行四邊形.問題5 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?請(qǐng)結(jié)合圖2說明理由.追問1：進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形?師生活動(dòng)：學(xué)生分析交流，得出矩形的斷定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計(jì)意圖：由性質(zhì)定理的逆命題入手，得出有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形，再通過簡(jiǎn)化條件，得到矩形的斷定.追問2：由“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗(yàn)?師生活動(dòng)：學(xué)生考慮答復(fù)，老師點(diǎn)評(píng)，并指出此時(shí)不需要測(cè)邊的長(zhǎng)度.設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形解決實(shí)際問題.問題6 你能歸納矩形的斷定方法嗎?師

7、生活動(dòng)：學(xué)生歸納矩形斷定的三種方法：1定義;2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;3有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生完好的掌握本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為斷定的靈敏運(yùn)用作好鋪墊.三例題講解，運(yùn)用新知例1 如圖3，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°.求∠OAB的度數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生看圖，結(jié)合題中所給的條件分析交流，解決問題，并展示.老師適時(shí)指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和斷定解決問題.四綜合運(yùn)用，穩(wěn)固進(jìn)步1.八年級(jí)3班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，方案用紅花擺成兩條對(duì)角線.假如一條對(duì)角線用了38盆紅花

8、，還需要從花房運(yùn)來多少盆紅花?為什么?假如一條對(duì)角線用了49盆呢?2.如圖4，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OAB是等邊三角形，且.求ABCD的面積.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并互相交流.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程，進(jìn)一步掌握知識(shí)，進(jìn)步應(yīng)用知識(shí)的才能.五反思小結(jié)，反思進(jìn)步師生一起回憶本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生答復(fù)以下問題：1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾種矩形的斷定方法?每種斷定方法的條件是什么?2我們是怎樣證明斷定方法的?3你能說一說矩形的斷定方法的探究思路嗎?老師展示公理化體系的知識(shí)框圖，并作簡(jiǎn)要說明：設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和疏理探究思路，并對(duì)舉行斷定的斷定體系作整

9、體感知.六布置作業(yè)教科書第60頁習(xí)題18.2第1，3，8，121題.五、目的檢測(cè)設(shè)計(jì)1.以下說法正確的選項(xiàng)是 .A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形設(shè)計(jì)意圖：考察矩形斷定方法的運(yùn)用.2.在四邊形ABCD中，假如∠A=90°，有以下說法：對(duì)角線AC，BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形;∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形;對(duì)角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形.其中正確的說法有 .把你認(rèn)為正確說法的序

10、號(hào)全部填上設(shè)計(jì)意圖：考察矩形斷定方法的運(yùn)用.3.：如圖，在ABC中，∠C=90°，CD為中線，延長(zhǎng)CD 到點(diǎn)E，使得 DE=CD.連結(jié)AE，BE，那么四邊形ACBE為矩形.設(shè)計(jì)意圖：考察“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形或“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用.4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2.1求證：四邊形ABCD是矩形;2假設(shè)∠BOC=120°，AB=4 cm，求四邊形ABCD的面積.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館

11、、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，

12、與老師、老師之意根本一致。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。設(shè)計(jì)意圖：1考察“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形的運(yùn)用.2考察矩形的性質(zhì)與勾股定理等的綜合運(yùn)用.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時(shí)顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)