第2課時一元一次不等式組的應(yīng)用

1、第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組9.3 9.3 一元一次不等式組一元一次不等式組第第2 2課時課時 一元一次不等式組的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用RR七年級下冊七年級下冊問題問題 3 3個小組計劃在個小組計劃在1010天內(nèi)生產(chǎn)天內(nèi)生產(chǎn)500500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)生產(chǎn)1 1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？件產(chǎn)品？分析：不能完成任務(wù)的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，分

2、析：不能完成任務(wù)的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，1010天的產(chǎn)品天的產(chǎn)品數(shù)量數(shù)量 500500，提前完成任務(wù)的意思是：提高生產(chǎn)速度后，提前完成任務(wù)的意思是：提高生產(chǎn)速度后，1010天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 500.500.解：設(shè)每組原每天生產(chǎn)解：設(shè)每組原每天生產(chǎn)x件，依題意，得件，依題意，得解不等式得解不等式得 ，解不等式得，解不等式得 .因此，不等式組因此，不等式組的解集為的解集為 .因為因為x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x= . 30（x+1）500，30 x50016.615.615.6x16.616新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入思考思考 一元一次不等式組的應(yīng)用題的一般解法是怎樣的？一元一次不等式組的應(yīng)用題的

3、一般解法是怎樣的？ 一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解法是：一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解法是：1、探求出兩個不等式關(guān)系；、探求出兩個不等式關(guān)系；2、設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式組；、設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式組；3、解一元一次不等式組；、解一元一次不等式組；4、根據(jù)題意寫出問題的答案；、根據(jù)題意寫出問題的答案；5、答題、答題.獲取新知獲取新知1、某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共、某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值件，其總產(chǎn)值w（萬元）（萬元）滿足滿足1150 x1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)

4、方案.產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲甲45乙乙75解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品（件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20 x）件，則）件，則45x+75（20 x）1150，45x+75（20 x）1200.10 x353x為整數(shù)，為整數(shù)，x=11.公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品9件件.運用新知運用新知2、小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊和太陽隊籃、小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊和太陽隊籃球比賽的結(jié)果球比賽的結(jié)果.爸爸說：爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了小牛隊的特里多得了

5、12分分.”媽媽說：媽媽說：“特里得分的特里得分的兩倍與納什得分的差大于兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩部比特；納什得分的兩部比特里得分的三倍還多里得分的三倍還多.”爸爸又說：爸爸又說：“如果特里得分超如果特里得分超過過20分，則小牛隊贏分，則小牛隊贏.”請你幫小明分析一下，究竟請你幫小明分析一下，究竟是哪個隊贏了？本場比賽特里、納什各得了多少分？是哪個隊贏了？本場比賽特里、納什各得了多少分？解：設(shè)本場比賽特里得了解：設(shè)本場比賽特里得了x分，則納什得分為（分，則納什得分為（x+12）分）分.由題由題意，得意，得2x（x+12）10，2（x+12）3x.解得解得22x24.因為因為x是整

6、數(shù)，所以是整數(shù)，所以x=23，即小牛隊贏了，特，即小牛隊贏了，特里得了里得了23分，納什得了分，納什得了35分分.3、綿陽市、綿陽市“全國文明村全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷獲枇杷20t，桃子，桃子12t.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷種貨車可裝枇杷4t和桃子和桃子1t，一輛乙種貨車可裝枇，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各杷和桃子各2t.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？到銷售地？有

7、幾種方案？4x+2（8x）20，x+2（8x ）12，解得解得2x4.x是正整數(shù)，是正整數(shù)，x可取值為可取值為2，3，4.因因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車甲種貨車乙種貨車乙種貨車方案一方案一2 輛輛6 輛輛方案二方案二3 輛輛5 輛輛方案三方案三4 輛輛4 輛輛解：設(shè)安排甲種貨車解：設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（輛，則安排乙種貨車（8 x）輛，依）輛，依題意，得題意，得（2）若甲種貨車每輛要付運費）若甲種貨車每輛要付運費300元，乙種貨車每輛要付運費元，乙種貨車每輛要付運費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運元，則果農(nóng)王燦應(yīng)

8、選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？費是多少？解：方案一所需運費解：方案一所需運費300224062040元；元；方案二所需運費方案二所需運費300324052100元；元；方案三所需運費方案三所需運費300424042160元；元；所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元元.解：設(shè)購買解：設(shè)購買4元的獎品元的獎品x件，則購買件，則購買10元的獎品（元的獎品（16ax）件，根據(jù)題意，得）件，根據(jù)題意，得2a4x10（16ax）=50.解得解得x= .即即16ax= .所以購買所以購買4元的元的獎品為獎品為 件，購買件，購買10元的獎品為

9、元的獎品為 件件.a73a5543a5543a734、某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為、某班級為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、元、4元和元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用件，恰好用50元元.若若2元的獎品購買元的獎品購買a件件.（1）用含）用含a的式子表示另外兩種獎品的件數(shù)的式子表示另外兩種獎品的件數(shù).（2）請你設(shè)計購買方案，并說明理由）請你設(shè)計購買方案，并說明理由. ， ，a1a 55431a a 713解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)題意，得 解得解得10a13.因為因為a為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以a可取可取10

10、，11，12，13.當(dāng)當(dāng)a=10時，時， x=5，16ax=1；當(dāng)當(dāng)a=11時，時，x= ，16ax= （不合題意，舍去）；（不合題意，舍去）；當(dāng)當(dāng)a=12時，時，x= ，16ax= （不合題意，舍去）；（不合題意，舍去）；當(dāng)當(dāng)a=13時，時，x=1，16ax=2.所以有兩種購買獎品的方案，方案一：所以有兩種購買獎品的方案，方案一：2元的獎品買元的獎品買10件，件，4元的元的獎品買獎品買5件，件，10元的獎品買元的獎品買1件；方案二：件；方案二： 2元的獎品買元的獎品買13件，件，4元元的獎品買的獎品買1件，件，10元的獎品買元的獎品買2件件.113437353 一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解法是：一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解法是：1、探求出兩個不等式關(guān)系；、探求出兩個不等式關(guān)系；2、設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式組；、設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式組；3、解一元一次不等式組；、解