江蘇省鎮(zhèn)江市2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)期末試卷含理科附加題(無(wú)答案)

1、江蘇省鎮(zhèn)江市2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試高 二 數(shù) 學(xué) 20181注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1. 本卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題 - 第14題）、解答題（第15題 - 第20題）本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回2. 答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置3. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚4. 如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗5. 請(qǐng)保持答題卡卡面

2、清潔，不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1已知命題，則命題的否定是 2拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為 3“”是“”的 條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”中，選擇適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)填空）4“天鵝都是白色的”屬于 推理（在“歸納”和“類比”中選擇一個(gè)合適的填空）5已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的減區(qū)間為 6九章算術(shù)中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積，求其直徑，公式為

3、.根據(jù)“開立圓術(shù)”的方法求出圓周率為 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） 7已知雙曲線的右焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)到漸近線的距離之比為2，則該雙曲線的漸近線方程為 8已知正四棱錐的側(cè)面積為，底面邊長(zhǎng)為2，則該正四棱錐的高長(zhǎng)度為 9已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，到軸的距離為3，則 10設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是其到右準(zhǔn)線倍，則 11 設(shè)和是不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則平行于；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)的一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.上面命題中

4、，真命題的序號(hào) （寫出所有真命題的序號(hào)）12函數(shù)的圖象在處的切線方程為 13要做一個(gè)圓錐形漏斗，其母線長(zhǎng)為cm，要使其體積最大，則其高度應(yīng)為 cm14已知函數(shù)有三個(gè)不同極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱-中，分別為棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且，.(1)求證：平面；(2) 求證：平面平面.16（本小題滿分14分）(1)用分析法證明：；(2)已知，用反證法證明：和中至少有一個(gè)是非負(fù)數(shù).17（本小題滿分14分）設(shè)命題：函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；命題：方程有兩個(gè)不相等

5、的實(shí)數(shù)根.(1)當(dāng)命題為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分16分） 如圖，半圓形湖面的直徑長(zhǎng)6千米，湖心為，為發(fā)展旅游業(yè)，現(xiàn)計(jì)劃在延長(zhǎng)線上選地點(diǎn)，從出發(fā)修建一條筆直的公路，使得該公路與半圓相切于點(diǎn)，再修建一條圓弧形湖堤大道. 已知修建公路的單價(jià)為萬(wàn)元/千米，修建湖堤大道的單價(jià)為萬(wàn)元/千米.設(shè)，修建公路與湖堤大道的總費(fèi)用為萬(wàn)元.(1) 求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2) 當(dāng)為何值時(shí)，最??？19（本小題滿分16分） 已知橢圓 的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). 直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓相交于、兩點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)當(dāng)，求此時(shí)直線的方程；(3)對(duì)于

6、動(dòng)直線，是否存在定點(diǎn)，使得直線，的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（本小題滿分16分）已知，函數(shù)，記.(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高二數(shù)學(xué)試卷(理科附加題) 2018.1 注意事項(xiàng)：1附加題供選修物理的考生使用2本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘3答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校寫在答題卡上試題的答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題卡21（本小題滿分10分） 求函數(shù)的最大值.22（本小題滿分10分）過(guò)原點(diǎn)作函數(shù)圖象的切線.(1)求切線的方程；(2)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與到軸的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.23（本小題滿分10分） 如圖，平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)為4，且(1)求的長(zhǎng)；