互換工具及其配置(金融市場(chǎng)學(xué)-武漢大學(xué),熊與平)

1、2022-2-101互換工具及其配置2022-2-1021、互換交易的概論互換交易的概念互換交易的產(chǎn)生互換交易的發(fā)展2022-2-103A、互換交易的概念互換也稱為掉期，是指互換雙方達(dá)成協(xié)議并在一定的期限內(nèi)轉(zhuǎn)換彼此貨幣種類、利率基礎(chǔ)及其他資產(chǎn)的一種交易。其本質(zhì)是一種遠(yuǎn)期合約。特點(diǎn)： 1、互換是一種建立在平等基礎(chǔ)上的合約。合約雙方具有相應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)，是一種平等的關(guān)系。 2、互換所載明的內(nèi)容是同類商品之間的交換。但同類商品必須有一定品質(zhì)的差異。 3、互換是以交易雙方互利為目的的。核心工具：利率互換、貨幣互換、遠(yuǎn)期利率協(xié)議、長(zhǎng)期外匯交易和長(zhǎng)期利率（上限、下限）期權(quán)。2022-2-104B、互換交易

2、的產(chǎn)生平行貸款：20世紀(jì)70年代出現(xiàn)的，為逃避外匯管制而采用的對(duì)策。 圖示： 美國(guó)母公司 英國(guó)母公司 美元 美元 英磅 英磅 貸款 利息 貸款 利息 英國(guó)子公司 美國(guó)子公司 貸款由銀行作中介，母公司提供擔(dān)保 期限一般為5-10年，固定利息、半年或一年付息2022-2-105背對(duì)背貸款指兩個(gè)國(guó)家的公司相互直接提供貸款，貸款的幣種不同但幣值相等、到期日相同，雙方按期支付利息，到期各自向?qū)Ψ絻斶€本金。 美元利息 美元貸款 美國(guó)母公司 英國(guó)母公司 英磅貸款 英磅利息 背對(duì)背貸款非常接近現(xiàn)代的貨幣互換交易。其效果與平行貸款相同。但雙方只簽定一個(gè)合同。合同規(guī)定，若一方違約，另一方也可以違約。2022-2-

3、106歷史： 1977年英國(guó)與荷蘭進(jìn)行了第一筆貨幣互換（但一般認(rèn)為第一筆貨幣互換發(fā)生在1979年、倫敦）1981年由所羅門兄弟公司安排的IBM公司與世界銀行的貨幣互換是互換市場(chǎng)發(fā)展的一個(gè)里程碑1981年倫敦出現(xiàn)利率互換，82年被美國(guó)“學(xué)生貸款營(yíng)銷協(xié)會(huì)”引進(jìn)。1985年成立“國(guó)際互換交易商協(xié)會(huì)（ISDA）”并出版了第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化條例，86年修改，87年出版。1986年大通曼哈頓銀行組織第一筆商品互換2022-2-107 世行與IBM的互換： 歐洲貨幣市場(chǎng) 德國(guó)馬克、 瑞士法郎 美元 馬克、法郎（本金、利息） IBM公司 世界銀行 美元（本金、利息）2022-2-108C、國(guó)際互換市場(chǎng)的發(fā)展第一階段

4、萌芽階段（19771983）特點(diǎn)：交易量小、少數(shù)金融機(jī)構(gòu)對(duì)互換交易有一定了解，互換雙方及中介盈利空間較大，大多數(shù)潛在用戶對(duì)互換保持謹(jǐn)慎態(tài)度。第二階段成長(zhǎng)階段（19831989） 互換功能不斷增強(qiáng)：套利、資產(chǎn)負(fù)債管理 互換結(jié)構(gòu)不斷創(chuàng)新： 國(guó)際互換市場(chǎng)迅速擴(kuò)大： 互換市場(chǎng)的參與者不斷增加：第四階段成熟階段（1989至今） 產(chǎn)品的一體化程度提高 產(chǎn)品的重點(diǎn)發(fā)生變化 人們?nèi)找嬷匾暩倪M(jìn)組合風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù) 保證金融服務(wù)的合理性及對(duì)市場(chǎng)參與者進(jìn)行重整2022-2-1092、互換交易的基本種類貨幣互換：交換具體數(shù)量的兩種貨幣的交易，交易雙方根據(jù)所簽定合約的規(guī)定在一定時(shí)間內(nèi)分期攤換本金及支付未還本金的利息。 A、

5、例子： 假設(shè)中國(guó)銀行（甲方）和日本某銀行（乙方）在美元市場(chǎng)和瑞士法郎市場(chǎng)的相對(duì)借款成本為：美元市場(chǎng)瑞士法郎市場(chǎng)甲方10.0%5.0%乙方13.0%6.0%借款成本利差3.0%1.0%2022-2-1010互換結(jié)構(gòu): 債務(wù)市場(chǎng)(美元) 債務(wù)市場(chǎng)(法郎)1億美元 2億法郎 1億美元 甲 方 乙 方 2億法郎 (1) 初始現(xiàn)金流2022-2-1011 債務(wù)市場(chǎng)(美元) 債務(wù)市場(chǎng)(法郎)10.0%(美元) 6.0%(法郎) 12.5%(美元) 甲 方 乙 方 6.5%(法郎) (2) 利率支付2022-2-1012 債務(wù)市場(chǎng)(美元) 債務(wù)市場(chǎng)(法郎)1億美元 2億法郎 1億美元 甲 方 乙 方 2億法

6、郎 (3)本金支付2022-2-1013 引入中介機(jī)構(gòu)的例子: 債務(wù)市場(chǎng)(美元) 債務(wù)市場(chǎng)(歐元) 9% LIBOR 9.45% 9.55% 甲 方 交易商 乙 方 LIBOR LIBOR (2) 利率支付2022-2-1014利率互換:是交易雙方在約定的一段時(shí)間內(nèi),根據(jù)雙方簽定的合同,在一筆名義本金的基礎(chǔ)上互相交換具有不同性質(zhì)的利率(浮動(dòng)與固定利率)款項(xiàng)的支付.例子: 假設(shè)有兩家公司:甲公司和乙公司,兩者由于信用級(jí)別的差異使得銀行提供貸款條件不同:甲欲借浮動(dòng)利率債務(wù)1000萬美元,乙欲借等額固定利率債務(wù)固定利率浮動(dòng)利率甲公司10.00%6-M LIBOR+30bps乙公司11.20%6-ML

7、 IBOR+100bps借款成本差額1.20%70bps2022-2-1015 貨幣市場(chǎng) 固定利率市場(chǎng) 浮動(dòng)利率市場(chǎng) 10% 6-M LIBOR+100bps 9.95% 甲公司 乙公司 LIBOR (2) 利率互換的利息支付2022-2-10163、互換的其他品種以新的基礎(chǔ)資產(chǎn)為標(biāo)的的互換： （1）商品互換 （2）股權(quán)互換例子： （1）商品互換一石油開采商欲固定其5年內(nèi)的石油售價(jià)，每月產(chǎn)量為8000桶；另一石油精煉商欲固定5年的購(gòu)買價(jià)，需求為12000桶。 交易商安排兩者互換交易： 其結(jié)果如下列圖所示2022-2-1017 即期石 油市場(chǎng) 實(shí)際貨物 即期價(jià)格 即期價(jià)格 實(shí)際貨物 15.20美

8、元/桶 15.30美元/桶 石油生產(chǎn)商 互換交易商 石油精煉商 平均即期價(jià)格 平均即期價(jià)格 2022-2-1018(2)股權(quán)互換 某基金投資者,其證券組合與S&P500高度相關(guān).他擔(dān)心利率敞口風(fēng)險(xiǎn),并進(jìn)行互換: 股票市場(chǎng) 組合 收益 S&P100指數(shù)收益 基金 互換交易商 8.75% 2022-2-1019已有的互換品種因條件不斷變化而產(chǎn)生的新品種 (1)增長(zhǎng)型、減弱型、滑道型互換:該類互換的名義本金不再固定，而是按預(yù)定方式變化。增長(zhǎng)型：名義本金逐漸增加減弱型：名義本金逐漸減少滑道型：名義本金時(shí)而增加、時(shí)而減少 （2）基礎(chǔ)互換：互換的雙方都是浮動(dòng)利率，但參考利率不同。 （3）遠(yuǎn)

9、期互換:是指一種生效日不在交易日后的一二天，而是間隔幾周、幾個(gè)月甚至更長(zhǎng)時(shí)間的互換。2022-2-1020 匯攏互換：由兩筆交易合成，可能兩筆均為互換， 也可能一筆是互換另一筆不是互換。例子： 歐元固定利率 對(duì)手 A 歐元固定利率 互換 LIBOR 交易商 歐元對(duì)美元的貨幣互換 對(duì)手A LIBOR 互換 美元固定利率 交易商 固定利率和浮動(dòng)利率互換 歐元固定利率 對(duì)手A 歐元固定利率 互換 固定利率 交易商 2022-2-10214、互換交易的金融合約分析互換交易的現(xiàn)金流量圖分析： 0 1 2 n 利率互換的現(xiàn)金流量圖 2022-2-1022貨幣互換的現(xiàn)金流量圖2022-2-1023 貨幣互換

10、交易與外匯掉期交易的關(guān)系：2022-2-1024互換交易與債務(wù)組合的關(guān)系： 債券組合形成的現(xiàn)金流量圖可以與利率互換相同：如某公司發(fā)行浮動(dòng)利率債券籌資，并同時(shí)將籌集到的資金投資于以固定利率記息的另一種債券，其現(xiàn)金流量圖為： P1 P2 R2 R2 R2 R2 R2 R1 R1 R1 R1 R1 P2 P1顯然，上述現(xiàn)金流量圖與利率互換的現(xiàn)金流量圖完全相同，表明利率互換可以由兩筆存款來復(fù)制。2022-2-1025互換交易與遠(yuǎn)期交易的關(guān)系： 利率互換是由一系列的遠(yuǎn)期利率協(xié)議組成 貨幣互換是由一系列的遠(yuǎn)期外匯協(xié)議組成以利率互換為例：R2 R2 R2 R2 R2 R1 R1 R1 R1 R12022-2

11、-1026互換交易與期權(quán)交易的關(guān)系：由前述可知，由遠(yuǎn)期可以合成互換，而遠(yuǎn)期又可以由期權(quán)合成，因此，互換也可以由一系列的期權(quán)合成； 利率利率遠(yuǎn)期 利率期權(quán) 由遠(yuǎn)期合成 由期權(quán)合成 利率互換 利率互換 利率互換2022-2-10275、互換交易的定價(jià)由前面的分析可知，互換交易可以由一系列的其它產(chǎn)品遠(yuǎn)期、債券來復(fù)制，因此，可以用已知的產(chǎn)品來定價(jià)。一般定價(jià)步驟： Step 1:把一個(gè)具體的互換合約轉(zhuǎn)換為一個(gè)債券組合把一個(gè)具體的互換合約轉(zhuǎn)換為一個(gè)債券組合或一個(gè)遠(yuǎn)期組合?；蛞粋€(gè)遠(yuǎn)期組合。 Step 2:運(yùn)用已知的債券或遠(yuǎn)期合約的理論或定價(jià)原運(yùn)用已知的債券或遠(yuǎn)期合約的理論或定價(jià)原理對(duì)互換合約進(jìn)行定價(jià)理對(duì)互換

12、合約進(jìn)行定價(jià)2022-2-1028A、利率互換的定價(jià)定價(jià)的含義：簽訂一份互換協(xié)議時(shí)，對(duì)固定利率的報(bào)價(jià)簽訂一份互換協(xié)議時(shí)，對(duì)固定利率的報(bào)價(jià)一份互換協(xié)議在不同時(shí)間的價(jià)格確定一份互換協(xié)議在不同時(shí)間的價(jià)格確定固定利率的確定：因?yàn)樵诤炗喞驶Q協(xié)議時(shí)無需任何成本，一旦確定浮動(dòng)利率后主要的任務(wù)是對(duì)浮動(dòng)利率的定價(jià)。其原理是使互換合約價(jià)值為零的固定利率：由 求得固定利率浮動(dòng)PVnjjjjjVBdPfPV1浮動(dòng)njjjjnVBdPiPV1固定固定PV2022-2-1029其中， 為j-1到j(luò)期間的天數(shù)； 為j-1到j(luò)期間的利率； 為j時(shí)的貼現(xiàn)因子； 為j-1 時(shí)的名義本金 j-1 j j+1 故，j時(shí)的現(xiàn)金支付

13、為： 現(xiàn)值為： jPjfjVjdjPjfjVjdBdPfjjjjjjjVBdPf2022-2-1030不同時(shí)點(diǎn)價(jià)格的確定：價(jià)格由兩類債券組合價(jià)值之差njjjjjnjnjjjjjjjjVBdPifVBdPiVBdPfP111)(2022-2-1031附：零息票互換定價(jià)法報(bào)價(jià)舉例：1992年11月18日的互換報(bào)價(jià)期限國(guó)庫(kù)券互換利差債券收益互換利率2年1994年10月到期，息票率9.5%30-344.614.91-4.953年1995年11月到期,息票率9.5%38-425.155.53-5.574年(需推算)40-44 5.606.00-6.045年1997年10月到期,息票率8.75%35-40

14、6.056.40-6.457年1999年10月到期,息票率6%36-416.466.82-6.8710年2002年8月到期,息票率6 3/8%38-436.847.22-7.272022-2-1032假設(shè)假設(shè):每種主要貨幣均存在一系列零息票利率每種主要貨幣均存在一系列零息票利率這些零息票利率可以用來對(duì)任何未來現(xiàn)金流進(jìn)行估值這些零息票利率可以用來對(duì)任何未來現(xiàn)金流進(jìn)行估值一切互換均可分解為一系列的現(xiàn)金流一切互換均可分解為一系列的現(xiàn)金流要對(duì)互換進(jìn)行估值和定價(jià)要對(duì)互換進(jìn)行估值和定價(jià),使用零息票利率計(jì)算每一筆使用零息票利率計(jì)算每一筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)金流的現(xiàn)值,再將其進(jìn)行加總再將其進(jìn)行加總2022-2-10

15、33Step 1:計(jì)算貼現(xiàn)因子和貼現(xiàn)函數(shù)公式為:其中: 為發(fā)生于時(shí)點(diǎn) 的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值 為發(fā)生于時(shí)點(diǎn) 的未來現(xiàn)金流量 為發(fā)生于時(shí)點(diǎn) 的未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)因子KKKFVVPVKPVKFVKVKKK2022-2-1034貼現(xiàn)因子公式為: 或其中: 為到時(shí)點(diǎn) 期間的零息票利率 為自起息日到時(shí)點(diǎn) 的時(shí)間(以年為單位)1 (1kKKtZVktKKZV)1 (1KZKKkt2022-2-1035例:由零息票利率計(jì)算的貼現(xiàn)因子:1期限零息票利率貼現(xiàn)因子3個(gè)月6個(gè)月1年2年3年4年9.50%9.75%10.00%10.25%10.50%10.75%0.9768010.9535160.9090910.82270

16、20.7411620.6646992022-2-1036Sept 2:零息票利率、面值債券、互換利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系購(gòu)買面值債券的現(xiàn)金流量圖： 100i 100i 100i 100i 100+100i100以倫敦同業(yè)拆放利率融資的現(xiàn)金流量圖為：100 ？ ？ ？ ？ 100+？ 2022-2-1037兩者合在一起為： 100i 100i 100i 100i 100i ? ? ? ? ?因此：其中： 為附息率， 為一年付息的次數(shù) KKkkkVVFiVFiVFiP100100.10010021Fki2022-2-1038取債券價(jià)值等于面值100，得附息率：例如：對(duì)三年期互換，由前面的表中可計(jì)算：K

17、jjKkFVVi11%47.10741162. 0822702. 0909091. 0741162. 01ki2022-2-1039其他相關(guān)公式：互換利率 貼現(xiàn)因子：貼現(xiàn)因子 零息票利率：一年以上的：一年以下的：FiFViVKKjjKK111111KtKKVz)1 (111FzV)1 (112FfVV2022-2-1040w 遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)因子：w貼現(xiàn)因子 遠(yuǎn)期利率w 1011KjiKFfVFVVfKKK) 1(12022-2-1041關(guān)系圖： 互換利率零息票利率 貼現(xiàn)因子 遠(yuǎn)期利率2022-2-1042定價(jià)例子： 五年期互換利率為8%的普通互換的價(jià)值總計(jì): 3221235 3221235年度

18、互換利率(%)零息票利率(%)遠(yuǎn)期利率(%)貼現(xiàn)因子固定利率支付浮動(dòng)利率支付固定利率支付現(xiàn)值浮動(dòng)利率支付現(xiàn)值123457.00007.25007.50007.75008.00007.00007.25917.52567.80088.08617.00007.51888.06068.63069.23500.93450.86920.80430.74040.67788000008000008000008000008000007000007518798060618630579234987476636953796435085923825423016542056535526483846390756260172022-2-1043B、貨幣互換的定價(jià)貨幣互換的價(jià)值為:其中: 為即期匯率， 和 分別為第一種貨幣支付利息和本金， 為第一種貨幣的存款利率njjnjjiMciMceP1221110)1 (%)1 (%10e%1c1Mi2022-2-1044例子： A公司需要籌集瑞士法郎140萬元，B公司需要美元100萬元，A、B兩公司在瑞士法郎市場(chǎng)和美元市場(chǎng)上的借款成本為： 貨幣互換達(dá)成的協(xié)議進(jìn)行如下支付: 10% ($) 9.75%($) A公司 互換中介 B公司 8% (SF) 7.5%