（整理版）第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷（文）

1、 第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷文一.填空題本大題總分值40分本大題共有10題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否那么一律得零分.1.假設(shè)集合，滿(mǎn)足，那么實(shí)數(shù) 5 2.假設(shè)，那么正整數(shù)的值為_(kāi)10_.3.記的展開(kāi)式中第m項(xiàng)的系數(shù)為，假設(shè)，那么的值為_(kāi)5_.4.方程的解集為 .5.在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A、B的橫坐標(biāo)分別為那么tan()的值為_(kāi).6.函數(shù)，假設(shè)存在使成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.7.不等式的解集是_.8.假設(shè)函數(shù)，那么不等式的解集為_(kāi)-1,1_.9.函數(shù)，假設(shè)關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解

2、，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.10.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意的，恒成立，當(dāng)時(shí)，.假設(shè)方程恰好有5個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_.二.選擇題本大題總分值20分本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否那么一律得零分.11假設(shè)，那么M，N兩個(gè)集合的關(guān)系是 D ABCD12“成立是“成立的 A A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件13.在三角形ABC中，假設(shè)那么此三角形必是 B A正三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形14.二次函數(shù)其中的圖像如下面右圖所示，那么函數(shù)的圖像是 ( A ) f (x)三.

3、解答題本大題總分值90分本大題共有6題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟15此題總分值12分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分.集合，集合，集合1求AB；2假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：1或， 2分= 4分所以AB= 6分2因?yàn)?，所以?0分因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12分16.此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值6分.在中，1求角C； 2求的面積解：1由，得，所以 4分因?yàn)椋?分又， 故 8分2根據(jù)正弦定理得， 11分所以的面積為 14分17此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值6分.函數(shù)

4、1求函數(shù)的最小正周期及最值；2令，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明解：1 4分的最小正周期 6分當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值28分2由1知又 11分 13分函數(shù)是偶函數(shù) 14分18此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值9分，第2小題總分值5分.現(xiàn)建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為如圖，考慮到防洪堤鞏固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，那么斷面的外周長(zhǎng)梯形的上底線(xiàn)段與兩腰長(zhǎng)的和要最小.1求外周長(zhǎng)的最小值，此時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少？2如防洪堤的高限制在范圍內(nèi)，那么外周長(zhǎng)的最小應(yīng)為多少米？【解】1依題意有，所以 3分所以 6分 當(dāng)

5、，即時(shí)等號(hào)成立. 所以外圍的周長(zhǎng)的最小值為米，此時(shí)堤高9分2由1知， 因?yàn)楹瘮?shù)在遞增 11分所以當(dāng)時(shí)，米 13分故外周長(zhǎng)最小應(yīng)為米. 14分19.此題總分值18分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值10分，第2小題總分值8分.函數(shù)的圖像與其反函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)必在直線(xiàn)上.函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是.假設(shè)定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足和，那么函數(shù)一定是偶函數(shù).函數(shù)在上是增函數(shù)，假設(shè)，且，那么.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).解：1. 3分的證明：因?yàn)?，所?又由得，函數(shù)是偶函數(shù).的證明：因?yàn)樵赗上是增函數(shù)，且，所以.同向相加得的證明：由得.依題意知，函數(shù)與其反函數(shù)是同一函數(shù)，. .設(shè)，函數(shù)在上是減函數(shù). 10分2. 12分的證明：由，得.函數(shù)的圖像與其反函數(shù)的圖像有三個(gè)公共點(diǎn)，且只有一個(gè)公共點(diǎn)在直線(xiàn)上，而另外兩個(gè)公共點(diǎn)和都不在直線(xiàn)上的證明：當(dāng)時(shí)，.由，得.所以函數(shù) 18分20.此題總分值18分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值7分，第3小題總分值7分.函數(shù)定義在R上.1假設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，且，求實(shí)數(shù)的值；2假設(shè)可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和，設(shè)，求出的解析式；3假設(shè)對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解：1依題意有. 4分2假設(shè)，其中為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，那么有，即，由解得，. 6分定義在R上，都定義在R上.，.滿(mǎn)足是偶函數(shù)，是奇函