湖北華中師大一附中2013屆高三數(shù)學畢業(yè)生五月模擬考試試題（二）理（華中師大附二模）

1、湖北華中師大一附中2013屆高中畢業(yè)生五月模擬考試（二）數(shù)學（理）試題本試題卷共22題滿分150分考試用時120分鐘?？荚図樌⒁馐马棧?答卷時，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦=F凈后，再選涂其它答案標號答在試題卷、草稿紙上無效3填空題和解答題的作答：用05毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上

2、交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z=（mR，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點不可能位于A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D第四象限2若函數(shù)，則下列命題正確的是ABCD3=A BCD24已知幾何體的三二視圖如圖所示，若該幾何體的體積 為4，則圖中a+b的值為A4 BC8D 5設(shè)+q，則的值為A一2 B一1 C1 D26設(shè)a0，若關(guān)于x的不等式x+5，在x（1，）上恒成立，則a的最小值為A6 B9 C4 D2 7已知點A（a，b），B（x，y）為函數(shù)y=x2的圖象上兩點，且當xa時，記|AB|=g（x）；若函數(shù)g（

3、x）在定義域（a，）上單調(diào)遞增，則點A的坐標不可能是A（1,1） B（0,0） C（-1，1） D（一2，4）8己知函數(shù)，其圖象記為曲線C若對于任意非零實數(shù)x，曲線C與其在點處的切線交于另一點，曲線C與其在點只處的切線交于另一點，線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，那么的值等于A BC D不確定，與點的位置有關(guān)9設(shè)函數(shù)只有一個極值點且為極小值點時，則關(guān)于g（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點，正確的說法為A至少1個零點 B可能存在2個零點C至多1個零點D可能存在4個零點10已知一組拋物線，其中a1，3，5，7，b2，4，6，8）從全部拋物線中任取兩條，則這兩條拋物線

4、在：x=1處的切線相互平行的概率為A B C D二、填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，書寫不清楚，模擬兩可均不得分（一）必考題（1114題）11在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若b=3，c=3，B=30，則a= .12按下圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是 .13把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列，據(jù)此回答下；列問題：（I）= .（II）若，則n= .14我們把由半橢圓與半

5、橢圓合成的曲線稱作“果圓”， 其中如圖，點F0,F1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點，A1，A2和B1，B2，分別是“果圓”與x，y軸的交點（I）若F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則“果圓”的方程為 ;（II）當|A1A2|B1B2|時，的取值范圍是 .（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑如果全選，則按第15題作答結(jié)果給分）15（選修4-1；幾何證明選講）如圖，AB是圓0的直徑，CDAB于D點，且AD=2BD，E為AD的中點，連接CE并延長交圓O于F，若CD=，則EF= .16（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）在直角坐標系x

6、oy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。己知曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若C1與C2相交于A，B兩點，則線段AB的長為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)最小正周期，并寫出f（x）在【0，上的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若函數(shù)g（x）=af（x）+b的定義域為0，值域為l一，求實常數(shù)a，b的值參考答案一、選擇題：每小題5分，共50分試卷類型：A1A2A3A4C5A6C7D8C9C10B一、選擇題：每小題5分，共50分試卷類型：B1C2C3C4C5A6C7D8C9C10B二

7、、填空題：每小題5分，共分113或612（28,5713（） 100；（） 102914（） （） 1516三、解答題：本大題共6小題，共分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）解：（） 函數(shù)的最小正周期為在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和（） 由（）可知，又由 可得，從而顯然，因此（1）當時，由已知條件可得 解得（2）當時， 解得綜上可得： 或 18（本小題滿分12分）解：（）由可知，即 而，從而，故是首項為公比為2的等比數(shù)列（）證明：，從而，此時，故19（本小題滿分12分）（）證明：如圖 ，連AN，DM，在正方形ABCD中，因為MC=ND，CD=DA，所以RtMCDRtNDA

8、，CMD=DNA，DNA+CDM=900，所以ANDM又DM是直線MD1在底面內(nèi)的射影，所以MD1AN 2分連BA1，作APBA1交BB1于P，因為BA1是MD1在平面AB1內(nèi)的射影，所以MD1AP所以MD1平面PAN，所以MD1PN所以，上述點P是BB1上滿足題設(shè)的點5分（）以點A為原點建立空間直角坐標系，如圖10（2），因為BP平面BAN，MD1平面PAN，所以直線BP與直線MD1所成的角等于容易求得，BP=12設(shè)BM=（01），則B（1，0，0），P（1，0，12），M（1，0），D1（0，1，2），10分因為，所以12分20（本小題滿分12分）解：（）過A分別作直線CD、BC的垂線，垂

9、足分別為E，F(xiàn)由題設(shè)知，ABF=30，ABCDlEF，又當時，當時，其中當時，符合上式綜上可知（）記，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減所以函數(shù)在時取得最大值，而上是增函數(shù)，所以當時，取得最大值答：在海岸線l上距離C點6km處的D點觀看飛機跑道的視角最大（用均值不等式請相應(yīng)給分）21（本小題滿分13分）解：（）軸,橢圓E的方程為: -4分（）設(shè)，由得所以 - -又，兩式相減得 -代入得的斜率為定值 -9分（）設(shè)直線的方程為，由得，點P到直線的距離為，的面積為-10分設(shè) ，則由及得，當時，當，故時有最大值所以的最大值為此時 -13分22（本小題滿分14分）解：（）時，設(shè)，則（i）當時，對，不合題意（ii）當時，使時，在上單減，當時在上單減，不合題意（iii）當時，上單增，上單增，滿足題意，（）當時，不妨設(shè)，設(shè)