高三數(shù)學(xué) 第41課時(shí) 不等式的證明（1）教案_第1頁
高三數(shù)學(xué) 第41課時(shí) 不等式的證明（1）教案_第2頁
高三數(shù)學(xué) 第41課時(shí) 不等式的證明（1）教案_第3頁
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文檔簡介

1、課題：不等式的證明（1）教學(xué)目標(biāo)：掌握并靈活運(yùn)用比較法證明簡單的不等式，掌握綜合法與分析法，會利用綜合法和分析法證明不等式教學(xué)重點(diǎn)：靈活作差比較法、作商比較法證明不等式，能合理進(jìn)行作差（作商）后的變形、配湊，會靈活應(yīng)用綜合法、分析法解決不等式的證明問題。（一） 主要知識：比較法證明不等式的基本步驟：綜合法：就是從題設(shè)條件和已經(jīng)證明的基本不等式出發(fā)，不斷用必要條件替換前面的不等式，直至推出要證明的結(jié)論，可簡稱為“由因?qū)Ч保谑褂梅治龇ㄗC明不等式時(shí)，要注意基本不等式的應(yīng)用。分析法：就是從所要證明的不等式出發(fā)，不斷地利用充分條件替換前面的不等式，直至找到題設(shè)條件或已經(jīng)證明的基本不等式?？珊喎Q為“執(zhí)

2、果索因”，在使用分析法證明不等式時(shí)，習(xí)慣上用“”或“”表達(dá)。（二）典例分析： 問題1已知，且互不相等，求證：問題2已知:,，求證： 問題3設(shè)，求證：問題4已知，且，求證：（且請分別用比較法、綜合法、分析法證明，用盡可能多的方法） （三）課后作業(yè)： 已知：，求證: 若,求證：已知,求證：若，,求證：；（屆湖北黃岡市紅安一中高二實(shí)驗(yàn)期中）已知是正常數(shù)，求證：，并指出等號成立的條件；利用的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，并指出取最小值時(shí) 的值（四）走向高考： （上海）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)0，那么該函數(shù)在，上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（1）如果函數(shù)（0）的值域?yàn)?，求的值；?）研究函數(shù)（常數(shù)0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；（3）對函數(shù)和（常數(shù)0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)（是正整數(shù)）在

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