比和比例（課堂PPT）

1、LOGO比和比例比和比例ppt2015年人教版六年級數(shù)學下冊總復習年人教版六年級數(shù)學下冊總復習LOGOPage 2一、回顧與交流一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識中，我們研究了、回憶一下，在比和比例的知識中，我們研究了哪哪 些內(nèi)容？些內(nèi)容？ 在比和比例的知識中，我們研究了：比和在比和比例的知識中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。例的基本性質(zhì)等。（1 1）什么是比？什么是比例？）什么是比？什么是比例？ 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式

2、子叫做比例。LOGOPage 3（2）比、比例各部分的名稱是什么？）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比例意義。各部分名稱 基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等表示兩個比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。90 : 60 1.5 比值比值 前項前項 后項后項 內(nèi)項內(nèi)項 比號比號9 : 6 9 : 6 3 : 23 : 2 外項外項 比的前項和后項同時乘或同時除以比的前項和后項同時乘或同時除以相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），比值不變除外），比值不變。在比例里，兩個內(nèi)項的積在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩

3、個外項的積。等于兩個外項的積。LOGOPage 42、比和分數(shù)、除法有什么關(guān)系？、比和分數(shù)、除法有什么關(guān)系？ 比的前項相當于分數(shù)中的分子，比號相當于分數(shù)比的前項相當于分數(shù)中的分子，比號相當于分數(shù)中的分數(shù)線，比的后項相當于分數(shù)中的分母，比值中的分數(shù)線，比的后項相當于分數(shù)中的分母，比值相當于分數(shù)中分數(shù)值；比的前項相當于除法中的被相當于分數(shù)中分數(shù)值；比的前項相當于除法中的被除數(shù)，比號相當于除法中的除號，比的后項相當于除數(shù)，比號相當于除法中的除號，比的后項相當于除法中的除數(shù)，比值相當于除法中的商。除法中的除數(shù)，比值相當于除法中的商。比比的前項比號比的后項比值分數(shù)除法分數(shù)線分數(shù)線分子分子分母分母分數(shù)值分

4、數(shù)值被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)除號除號商商LOGOPage 5比和除法、分數(shù)的關(guān)系還可以用字母表示：比和除法、分數(shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡比用比的基本性質(zhì)可以化簡比. .用比例的基本性質(zhì)可以解比例。用比例的基本性質(zhì)可以解比例。LOGOPage 6 ：6的比值是（的比值是（ ）。）。 530.1如果前項乘如果前項乘3,要使比值不變要使比值不變,后項應(yīng)后項應(yīng)( )也乘也乘3如果前項和后項都除以如果前項和后項都除以2,比值是比值是( )0.1如果前項乘如果前項乘

5、3,要使比值不變要使比值不變,后項應(yīng)加上后項應(yīng)加上( )()()=六成六成=25()= 12 （）（）=（）（） 2.512LOGOPage 7 整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。大公約數(shù)。(2) 化簡比的方法有哪些？化簡比的方法有哪些？3 1815 1826 39540 18LOGOPage 8 小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。數(shù)比，再用第一種方法化簡。1.25 2.5 2

6、.6 13 3 0.051.8 6 0.25 0.5 3.6 1.2LOGOPage 9 分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。種方法化簡。6 3232 5432 450.4 32 特殊：也可以用求比值的方法化簡，求出比值后特殊：也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。再寫成比的形式。LOGOPage 10帶有單位的比化簡帶有單位的比化簡:先統(tǒng)一單位，再化簡先統(tǒng)一單位，再化簡3時時 18分分2.5噸噸 1250千克千克0.5平方米平方米 45

7、0平方分米分平方分米分0.05立方米立方米 450毫升毫升0.36公頃公頃 1200平方米平方米LOGOPage 11求比值求比值0.24 0.6 6 32 =0.46 3232 54=56=9LOGOPage 12解比例解比例 4381 =12 7= =44 .224381 =12 LOGOPage 13化簡比化簡比 求比值求比值 解比例解比例 8:0.4比比-=80:4=20:18:0.4= 80.4= 20數(shù)數(shù)- x:8=3:4解：解：4x=38 4x=24 x=6LOGOPage 14小數(shù)比化簡小數(shù)比化簡一般方法結(jié)果求比值?；啽日麛?shù)比化簡整數(shù)比化簡分數(shù)比化簡分數(shù)比化簡比的前項和后項同

8、時除以它們的最大公約數(shù)比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)(3) 化簡比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？化簡比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項除以后項根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比，它的前項是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。和后項都是整數(shù)。LOGOPage 154、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？反比例的？

9、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定一定)=kxy(一定一定)正比例圖像成一條直線，反比例圖像成一條曲線正比例圖像成一條直線，反比例圖像成一條曲線LOGOPage 16(1)寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比。二、例二、例4 4：(2)上面兩個比能組成比例嗎？上面兩個比能組成比例嗎？

10、李阿姨平時剪紙張數(shù)與工作時間的比是：李阿姨平時剪紙張數(shù)與工作時間的比是：72:672:612:112:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時間的比是：節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時間的比是：96:896:812:112:1 這兩個比成比例，因為這兩個比是相這兩個比成比例，因為這兩個比是相等的，所以這兩個比成比例。等的，所以這兩個比成比例。LOGOPage 17可以用兩種方法解答：可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的張剪紙，需要的是小時？是小時？（一）用比例解（一）用比例解：設(shè)需要設(shè)需要X X小時，因為工效相等，所以小時，因為工效相等，所以72:672:6120:X120:X

11、1201201212X X1010（二）用算術(shù)方法解：（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時間：先求出工作效率，再求工作時間：72X72X1201206 6120120（72726 6）1010（小時）（小時）答：需要答：需要1010小時。小時。LOGOPage 18比較：比較：n 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個關(guān)系式：工作量工作時間到一個關(guān)系式：工作量工作時間工作效率，思路簡捷；而列算式解答，工作效率，思路簡捷；而列算式解答，除了用到上面這個關(guān)系式，還要用到：除了用到上面這個關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時間，思路工作量工作效率工作時間，思路

12、轉(zhuǎn)折多一些。請大家以后在解題時，轉(zhuǎn)折多一些。請大家以后在解題時，用自己理解的方法解答。用自己理解的方法解答。LOGOPage 19化肥廠化肥廠6天生產(chǎn)化肥天生產(chǎn)化肥450噸。照這樣噸。照這樣計算，要生產(chǎn)化肥計算，要生產(chǎn)化肥1800噸，需要多噸，需要多少天少天？（用兩種方法解）？（用兩種方法解）LOGOPage 20鐵路工人用每根鐵路工人用每根9米的新鐵軌替換原米的新鐵軌替換原來每根長來每根長6米的舊鐵軌，共換下舊鐵米的舊鐵軌，共換下舊鐵軌軌240根。需要換上新鐵軌多少根？根。需要換上新鐵軌多少根？（用兩種方法解）（用兩種方法解）LOGOPage 21拓展練習拓展練習解：設(shè)需要分鐘解：設(shè)需要分鐘

13、.8：3：616答：需要答：需要16分鐘分鐘.1一根木料鋸了段需要分鐘，一根木料鋸了段需要分鐘，如果鋸段需要幾分鐘？（如果鋸段需要幾分鐘？（用比例用比例知識解答知識解答）xxx683xLOGOPage 221一根木料鋸成段需要分鐘，如果一根木料鋸成段需要分鐘，如果鋸成段需要幾分鐘？（鋸成段需要幾分鐘？（用比例知識解用比例知識解答答）LOGOPage 2323xxx解：設(shè)完成任務(wù)需要天。解：設(shè)完成任務(wù)需要天。830（363）2401220 答：需要答：需要20天天.2某公司為某公司為“神州神州”七號飛船加工一批零七號飛船加工一批零件，原計劃每天加工個，天完成任件，原計劃每天加工個，天完成任務(wù)，實

14、際天做了個，照這樣的速度務(wù)，實際天做了個，照這樣的速度加工，完成任務(wù)需要多少天？加工，完成任務(wù)需要多少天？(用正、反比用正、反比例解答例解答)xx工作效率工作效率工作時間工作總量工作時間工作總量 （一定）（一定）工作時間工作時間工作總量工作總量解：設(shè)完成任務(wù)需要解：設(shè)完成任務(wù)需要20工作效率工作效率（一定）（一定）336x830368303xLOGOPage 24六年級一班有六年級一班有40至至50人之間，人之間，男生和女生人數(shù)的比是男生和女生人數(shù)的比是6：5。全班有全班有( )人。女生有人。女生有( )人。人。2044LOGOPage 25 1、如果如果A3=B5，那么，那么AB=（ ）（

15、）532、18的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）；）；找出其中四個數(shù)組成比例找出其中四個數(shù)組成比例( )LOGOPage 26小結(jié)：小結(jié)：n 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個關(guān)這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個關(guān)系式：工作量工作時間工作效率，思路簡捷；系式：工作量工作時間工作效率，思路簡捷；而列算式解答，除了用到上面這個關(guān)系式，還要而列算式解答，除了用到上面這個關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時間，思路轉(zhuǎn)折用到：工作量工作效率工作時間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請大家以后在解題時，用自己理解的方多一些。請大家以后在解題時，用自己理解的方法解答。法解答。LOGOPage 27三、比例尺三、比例尺.(1)什

16、么叫做比例尺什么叫做比例尺?圖上距離圖上距離實際距離實際距離=比例尺比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義說出下面各比例尺的具體意義.比例尺比例尺1:30000001:3000000表示（表示（ ）。）。比例尺比例尺20:120:1表示（表示（ ）。）。表示圖上距離表示圖上距離1厘米相當于實際距離厘米相當于實際距離3000000厘米。厘米。表示圖上距離表示圖上距離20厘米相當于實際距離厘米相當于實際距離1厘米。厘米。比例尺比例尺0 30 60km0 30 60km表示表示（ ）。）。表示圖上距離表示圖上距離1厘米相當于實際距離厘米相當于實際距離30千米。千米。LOGOPage 28n一條綠化帶

17、長一條綠化帶長350米，在平面圖上用米，在平面圖上用7厘米厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺求比例尺.圖上距離圖上距離實際距離實際距離比例尺比例尺=7厘米厘米350米米=7厘米厘米35000厘米厘米=1:5000答答:這幅圖紙的比例尺是這幅圖紙的比例尺是1:5000.LOGOPage 29n在比例尺是在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得的地圖上，量得A地到地到B地的距離是地的距離是5厘米。求厘米。求AB兩地的實際距離。兩地的實際距離。(4)求實際距離。求實際距離。解：解：設(shè)設(shè)A、B兩地之間的距離是兩地之間的距離是x厘米。厘米。根據(jù)

18、：根據(jù)：=比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離5：x=1:80000001x= 58000000 x= 4000000040000000厘米厘米=400千米千米答：答：A、B兩地實際距離是兩地實際距離是400千米。千米。LOGOPage 30例、一塊長方形草地，長例、一塊長方形草地，長100米，寬米，寬60米，畫在米，畫在比例尺是比例尺是1:1000的圖紙上，面積有多大？的圖紙上，面積有多大？LOGOPage 31三、正反比例應(yīng)用題三、正反比例應(yīng)用題（1）一間教室用邊長是一間教室用邊長是0.4米的正方形磚鋪米的正方形磚鋪地需要地需要300塊，如果改用邊長是塊，如果改用邊長是0.5的正方

19、的正方形磚鋪地，需要多少塊形磚鋪地，需要多少塊?（2）操場上一根高聳的旗桿旁有一根操場上一根高聳的旗桿旁有一根2.5米米得竹竿，上午得竹竿，上午9時紅紅測得竹竿的影子長時紅紅測得竹竿的影子長2米，米，旗桿的影子長旗桿的影子長6.4米，求旗桿的高度。米，求旗桿的高度。LOGOPage 322、按比例分配應(yīng)用題。、按比例分配應(yīng)用題。解題步驟：解題步驟：、找出或求出要分的總數(shù)；、找出或求出要分的總數(shù)；、根據(jù)已知的比求出總分數(shù)；、根據(jù)已知的比求出總分數(shù)；、算出個部分占總數(shù)的幾分之、算出個部分占總數(shù)的幾分之幾，再求出每一部分是多少。幾，再求出每一部分是多少。LOGOPage 33二、按比例分配應(yīng)用題二、

20、按比例分配應(yīng)用題（1） 一種農(nóng)藥按一種農(nóng)藥按1:2500的比例配制成藥水。的比例配制成藥水。在在1000千克的水中，應(yīng)放這種農(nóng)藥多少千克？千克的水中，應(yīng)放這種農(nóng)藥多少千克？（2） 一個長方形的長和寬的比是一個長方形的長和寬的比是3:2，周長，周長是是20米。這個長方形的面積是多少米。這個長方形的面積是多少?（3） 水果店里運進蘋果、梨和橘子共水果店里運進蘋果、梨和橘子共435千克。千克。如果橘子增加如果橘子增加15千克，這三種水果的質(zhì)量比是千克，這三種水果的質(zhì)量比是15:7:8，原來橘子多少千克，原來橘子多少千克?LOGOPage 34圓柱與圓錐體積比是圓柱與圓錐體積比是3 1圓柱的體積是圓柱

21、的體積是60立方米，圓錐的體積是（立方米，圓錐的體積是（ ）立方米）立方米圓柱的體積是圓柱的體積是60立方米，圓錐的體積是（立方米，圓錐的體積是（ ）立方米）立方米圓柱與圓錐體積相差的體積是圓柱與圓錐體積相差的體積是60立方米，圓錐的體積是立方米，圓錐的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。）立方米。圓柱與圓錐體積的體積的和是圓柱與圓錐體積的體積的和是60立方米，圓錐的體積是立方米，圓錐的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。）立方米。2018030901545LOGOPage 35提高練習（我肯定行）提高練習（我肯定行） 甲乙兩車間的平均人數(shù)是甲乙兩車間的平均人數(shù)是156人，兩車間人，兩車間的人數(shù)比是的人數(shù)比是5:7。甲乙兩車間各有多少人？。甲乙兩車間各有多少人？LOGOPage 36n 下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。所以不成比例。（2）分數(shù)的大小一定，它的分子和分母。）分數(shù)的