抽屜原理詳案

1、單位西八里中學校學科數(shù)學執(zhí)教史紅英教學內容抽屜原理教學目標1經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2 通過操作,發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。教學重點經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點理解“抽屜原理”， 學會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。教學方法實踐操作法 講授法課的類型新授課教學準備課件，撲克牌，每組都有相應數(shù)量的文具盒、鉛筆。教學步驟一創(chuàng)設情境 導入新課由小魔術導入新課師：同學們玩過撲克牌嗎？知道撲克牌有幾種花色嗎？抽掉了大王、小王，在剩下的52張撲克牌中

2、任意抽取5張，我不看牌，就敢肯定地說，在這五張牌中，至少有兩張是同一花色的。大家相信嗎？（師生演示）我猜對了嗎？師：老師為什么能做出這么準確的判斷呢？因為啊，在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理。（板書課題）。這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學原理。二動手操作 探究新知（一）初步感知師：抽屜原理是什么呢？同學們想不想自己通過動手實踐來發(fā)現(xiàn)它？我們先從最簡單的情況入手。師：這是什么？（鉛筆）（板書：鉛筆）師：幾枝？（4枝）師：這是什么？（文具盒）（板書：文具盒）師：幾個？（3個）多媒體課件出示例11. 動手操作小組合作研究：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，怎么放？有幾種放法？2. 全班交流師：哪個小組愿

3、意到前邊給大家展示一下你們的研究結果？生邊演示，邊解說師利用多媒體課件演示四種放法。師：請同學們觀察這四種放法。不管怎樣擺放，每一種擺放方法都有一個文具盒中鉛筆的枝數(shù)最多，同學們能找出來嗎？指生說。師：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎樣擺放，總有一個文具盒中放的枝數(shù)是最多的。可能是2枝，可能是3枝，也可能是4枝。就是說，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。師：誰能把這個結論完整地說一下。指生說。師：“總有”是什么意思？那“至少”呢？3. 解釋“枚舉法”師：像剛才這樣，我們把所有的情況都一一列舉出來，從而得出結論的方法。叫做枚舉法。4講解“平均分”師：剛才我們通過列舉的方法，得出了結論。我們能不能

4、找到更簡單的方法，直接得到這個結論呢？同桌討論后，指生匯報。師利用多媒體課件演示分的過程。明確：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，是先把這些鉛筆進行了“平均分”。師：既然是平均分，那么列算式的話，應該用什么法？指生列算式，師板書。（43=11 ）師：觀察算式，商1和余數(shù)1的意義相同嗎？指生說。師：總有一個文具盒里至少有幾枝鉛筆？（師板書：總有一個文具盒里至少有） 指生說。5.討論：把5枝鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒里至少有多少枝鉛筆？6指生說分析過程和結論。師利用多媒體課件演示。（師板書：53=12 2=1+1 ）（二）深入研究多媒體課件出示例21. 同桌討論：把5枝鉛筆放進2個文具盒里，不

5、管怎么放，總有一個文具盒里至少有幾枝鉛筆？2. 學生匯報。師利用多媒體課件演示。（師板書：52=21 3=2+1 ）3. 討論：把11枝鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒里至少有多少枝鉛筆？4指生說分析過程和結論。（師板書：52=21 3=2+1 ）5 觀察算式，總結結論師：同學們請看黑板?！翱傆幸粋€文具盒里有幾枝鉛筆”，我們可以把它說成“至少數(shù)”。那么，觀察這幾個算式的商和至少數(shù)之間有什么關系？（至少數(shù)=商+1）6 抽屜原理資料介紹師：同學們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實就是一個非常著名的數(shù)學原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”。（多媒體課件出示“狄里克雷”圖片）“抽屜原理”是19世紀德國數(shù)學家狄里

6、克雷最先發(fā)現(xiàn)的，人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名為“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”。抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。運用它時，關鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，“文具盒”就相當于“抽屜”，“鉛筆”就相當于“物體”。7. 理解抽屜原理內容師：像鉛筆這樣，被分配的東西或人，我們都可以說成是“物體”，它的個數(shù)就是物體數(shù)量（板書：物體數(shù)量）；被分成了多少份，就是抽屜個數(shù)（板書：抽屜個數(shù)）。用物體數(shù)量除以抽屜個數(shù)，就會得到“總有一個抽屜里至少有商+1個物體”（板書：總有一個抽屜里至少有商+1個物體）8共同記憶抽屜原理三靈活應用

7、 解決問題（一）練一練：師：抽屜原理可以解決求至少數(shù)的問題，下面我們就來做兩道求至少數(shù)的問題。（多媒體課件出示）1.六年級新來了4名學生，被分到了3個班級，總有一個班級至少有幾名學生？2.把6個蘋果分成四堆，總有一堆至少有幾個蘋果？（二）做一做：師：剛才我們說到，抽屜原理又叫做鴿巢原理，那么我們就來解決一道鴿巢問題。（多媒體課件出示）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。（三）繼續(xù)挑戰(zhàn)：師：同學們的分析能力可真強呀！老師忍不住還想考一考大家，大家想接受考驗嗎？（多媒體課件出示）1 .填空題（1）17個小朋友乘6條船游玩，總有一條船至少要坐（ ）個小朋友。（2）體育課上，10

8、名同學進行投籃練習，他們一共投進31個球，總有一名同學至少投進（ ）個球。（3）個小朋友一起做游戲，其中至少有（ ）個小朋友的性別相同2判斷題（1）6只猴子在5棵樹上玩耍，至少有3只猴子在同一棵樹上玩耍。 （ ）（2）9本書放進2個抽屜，總有一個抽屜至少放進5本書。 （ ）（3）抽屜原理可以解決求至少數(shù)的問題，那么至少數(shù)=商+余數(shù)。 ( )3選擇題 （1）向東小學六年級共有370名學生，六年級里一定有（ ）人的生日是同一天。 A. 2 B. 3 C. 4（2）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于（ ）環(huán)。 A. 8 B. 9 C. 104把13只小兔子關在5個籠子里，至少有多少只兔子要關在同一個籠子里?5六年二班有37人,至少有幾人的屬相相同?6六（3）班有學生49人，我們可以肯定，在這49人中，至少有幾人的生日在同一個月？7某班男生有19人，女生有26人，全班總人數(shù)站成4隊，總有一隊至少有多少人？四課堂總結 暢談收獲指生說。師：這節(jié)課我們學習了“抽屜原理”。知道用物體數(shù)量除以抽屜個數(shù)就會得到總有一個抽屜里至少有商+1個物體。學會了抽屜原理，可以用來解決求至少數(shù)的問題。一定要牢記至少數(shù)=商+1。狄里克雷從平凡的事情中發(fā)現(xiàn)了“抽屜原理”。希望大家也能成為生活中的有心人，只要你善于觀察思考，善于總結概括。我相信不久