相交兩圓性質(zhì)

1、1、理解相交兩圓的性質(zhì)2、會(huì)運(yùn)用相交兩圓的性質(zhì)解決有關(guān)問題1、兩圓相切連心線必過 _。2、如圖， O1與 O2相交于A、B兩點(diǎn)，則此圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是 _ .O1 .O2 B A 切點(diǎn)連心線。O1。O2BA定理：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。定理：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。C思考 1、上圖中與A成軸對(duì)稱的點(diǎn)是_ 2、連心線與兩圓的公共弦的位置關(guān)系是_ _ 。 已知 O1和 O2相交于A、B兩點(diǎn)， O1的半徑為4cm， O2的半徑為2cm，公共弦AB=2厘米 ，求兩圓的圓心距O1O2 。 O1 O2 BAC解：當(dāng)圓心在公共弦兩側(cè)時(shí)，如圖解：當(dāng)圓心在公共弦兩側(cè)時(shí)，如圖開啟 智慧A

2、O2O1BC本題還存在第二種情況：本題還存在第二種情況：圓心在公共弦同側(cè)時(shí)，如圖圓心在公共弦同側(cè)時(shí)，如圖點(diǎn)燃智慧的火花點(diǎn)燃智慧的火花 回思：1、兩圓相交的計(jì)算通常有 _、_ 兩種情況。 2、看到相交兩圓的計(jì)算題時(shí)想到運(yùn)用 _，常構(gòu)造_來解決。 1、半徑為3 cm的兩個(gè)等圓相交，公共弦的長(zhǎng)為6cm，求兩圓的圓心距。 O1 O2 BAC 2、如圖，半徑分別為、如圖，半徑分別為3厘米和厘米和4厘米的厘米的 O1與與 O2相交于相交于A、B兩點(diǎn)，圓心距兩點(diǎn)，圓心距O1O2長(zhǎng)為長(zhǎng)為5厘米，求公共弦厘米，求公共弦AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。O1 A BO2本題中：直線本題中：直線AO1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系

3、是_ 直線直線AO2與與 O1的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_相切相切相切相切C 兩圓相交于兩圓相交于A、B兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作直線分別交兩點(diǎn)作直線分別交兩圓于點(diǎn)圓于點(diǎn)C、D，E是大圓上的一點(diǎn)，連接是大圓上的一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)和并延長(zhǎng)和小圓交于點(diǎn)小圓交于點(diǎn)F，連接，連接CF、DE，則圖中，則圖中C=D嗎？嗎？ D CB A E F友情提示：兩圓相交時(shí)公共弦起橋梁作用，將兩圓的角聯(lián)系起來。友情提示：兩圓相交時(shí)公共弦起橋梁作用，將兩圓的角聯(lián)系起來。 1、 O1與與 O2相交于相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在在 O2上，上，AC是是 O1的徑的徑,連接連接CB并延長(zhǎng)，與并延長(zhǎng)，與 O2相交于相交于D，連接連接AD。求證：（求證：（1）AD是是 O2的直徑（的直徑（2）DA=DCDBO1。CA。O2 2、如圖，、如圖， O1與與 O2相交于相交于A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，C是是小圓上的一點(diǎn)，連接小圓上的一點(diǎn)，連接CB并延長(zhǎng)和大圓交于點(diǎn)并延長(zhǎng)和大圓交于點(diǎn)E，連，連接接CA 并延長(zhǎng)和大圓交于點(diǎn)并延長(zhǎng)和大圓交