機(jī)械控制工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題及參考答案

1、、單項(xiàng)選擇題1.某二階系統(tǒng)阻尼比為0,則系統(tǒng)階躍響應(yīng)為DA.發(fā)散振蕩B.C.衰減振蕩D.一K 2.一階系統(tǒng)G(s尸的時(shí)間常數(shù)Ts + 1A.越長C.不變單調(diào)共減等幅振蕩T越小，則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間B.越短D.不定word范文3 .傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？CA.輸入信號(hào)C.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)B.初始條件D.輸入信號(hào)和初始條件4 .慣性環(huán)節(jié)的相頻特性0(c),當(dāng)cot8時(shí)，其相位移 日(好)為CA. -270 °B. -180 °C. -90 °D. 0°5.設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)= 1 ,則其頻率特性幅值M(o)

2、= CsA. KC.-0B.D.K-2 O1-206.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為U1(t)和U2(t)時(shí)，輸出分別為a1U1(t)+a 2U2(t)時(shí)(a1,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為 Byi(t)和y2(t)。當(dāng)輸入為7.A. a iyi (t)+y 乂t)C. a 1y1(t)-a 2y2(t)拉氏變換將時(shí)間函數(shù)變換成A.正弦函數(shù)C.單位脈沖函數(shù)B. a 1y1(t)+a 2y2(t)D. y1(t)+a 2y2(t)DB.單位階躍函數(shù)D .復(fù)變函數(shù)8.二階系統(tǒng)當(dāng)0<U<1時(shí)，如果減小，則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量B.減小D.不定A.增加C.不變9.線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件

3、下DA.系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比B.系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比C.系統(tǒng)輸入信號(hào)的拉氏變換與輸出信號(hào)的拉氏變換之比D.系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比10.余弦函數(shù)cos - t的拉氏變換是 CA. -B.：S 's2 , ，2C.s11.微分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移D.0 ( «)= A1s2 F2A. 90 °B. -90C. 0 °D. -18012 . II型系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為AA. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)13 .令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分

4、母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的A.代數(shù)方程B.特征方程C.差分方程D.狀態(tài)方程14 .主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是DA.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近C.距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近15 .采用負(fù)反饋連接時(shí)，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s),反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s),則其等效傳遞函數(shù)為 CA G(s)1 G(s)B.C G(s), 1 G(s)H(s)1 G(s)H(s)D G(s). 1 -G(s)H(s)二、填空題：1 .線性定常系統(tǒng)在正弦信號(hào)輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱 為相頻特性 。2 .積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為_ -20 dB /dec。3 .對(duì)

5、于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。14 .單位階躍函數(shù)1 (t)的拉氏變換為0 -。5 一5 .二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比士的范圍為二0 < U < 1。6 .當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實(shí)部而I 負(fù)數(shù) 時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。7 .系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與輸出量的希望值之間的偏差稱為誤差。8 .在單位斜坡輸入信號(hào)作用下0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess= _巴_。9 .設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為 G(jco) =R(jco)+jl(6),則I ()稱為虛頻特性。10 .用頻域法分析控制系統(tǒng)時(shí)，最常用的典型輸入信號(hào)是_正弦函數(shù)_ 。11 .線性控制系統(tǒng)最重要的特

6、性是可以應(yīng)用疊加 原理，而非線性艮制系統(tǒng)則不能。12 .方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋 連接。13 .分析穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的 積分環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。14 .用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和 對(duì)數(shù)坐標(biāo) 圖示 法。15 .決定二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的兩個(gè)重要參數(shù)是阻尼系數(shù)士和無阻尼自然振蕩頻率wn。三、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=25s(s 6)求(1)系統(tǒng)的阻尼比 I和無阻尼自然頻率 3 n；(2)系統(tǒng)的峰值時(shí)間tp、超調(diào)量(T%、 調(diào)整時(shí)間ts(4=0.05)；25解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與

7、標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知Gb(s)=s(s 6)25s(s 6)2525-=2-s(s 6) 25 s 6s 252-wn =6, w2 = 25故Wn =5,=0.6又wd = wn . 1 - 2 = 5 ：1 - 0.62 = 4tp=三=0.7854-二9.6 二=e" x100% =e、1100% =9.5%ts二1四、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)=16s(s 4)(1)求系統(tǒng)的阻尼比(2)求系統(tǒng)的上升時(shí)間解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知和無阻尼自然頻率COn；tp、 超調(diào)量(T%、 調(diào)整時(shí)間ts(4=0.02)；。Gb(s)16s(s 4)1616116 s

8、(s 4) 16s2 4s 16s(s 4)2 上 wn =4, w2 =16故wn =4,2=0.5又wd=wn.1 - 2 =4 .1 -0.52 =3.464故 t d = = =0.91pwd3.464-二。5 -122；=e1100% =e 皿5100% =16.3%ts4wn二2五、某系統(tǒng)如下圖所示， 試求其無阻尼自然頻率 con,阻尼比I ,超調(diào)量b %,峰值時(shí)間tp , 調(diào)整時(shí)間ts(A=0.02) o然后可用公式求出解：對(duì)于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式, 各項(xiàng)特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。100Xo s s50s 4_100_2X s 1100002 s50s 4

9、 2 s2 0.08s 0.04s50s 4 .與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知2 wn =0.082,wn = 0.04一 1 2仃 =e" 一_ 二0.2e e2 ： 52.7%tpts'n1 - 244JI2-16.03 s0.2 .J -0.22=100 sn 0.2 0.2n = 0.2 rad /s=0.2n二六、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：20(s 1) Gk(s);s(s 2)(s 2s 2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益K;(2)試求輸入為r(t) =1 +2t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解：(1)將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式5(s 1)""

10、"一 _2"7s(0.5s 1)(0.5s s 1)20(s 1)Gk(s)s(s 2)(s 2s 2)可見，v=1,這是一個(gè)I型系統(tǒng) 開環(huán)增益K= 5;(2)討論輸入信號(hào),r(t) =1 + 2t ,即 A= 1 , B= 22 二 0，0.4 = 0.45.A B根據(jù)表34,誤差ess =-A+ -B1 Kp Kv七、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：100Gk(s) 一,- s(s 2)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益K;(2)試求輸入為r(t)=1 +3t +2t2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式Gk(s)=10050s(s 2)s(

11、0.5s 1)可見，v=1,這是一個(gè)I型系統(tǒng) 開環(huán)增益K= 50;(2)討論輸入信號(hào),r(t) =1 +3t +2t2,即 A= 1, B=3, C=2ABC根據(jù)表34,誤差ess = A + + 1 KpKVKap132 =0 0.06 - - - - 1 二 500八、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:20Gk (s)=(0.2s 1)(0.1s 1)求：(1)試確定系統(tǒng)的型次 v和開環(huán)增益K;(2)試求輸入為r(t) =2+5t+2t2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：(1)該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v=0,這是一個(gè)0型系統(tǒng)開環(huán)增益K= 20;(2)討論輸入信號(hào)，r(t) =2 +5t +

12、2t2 ,即 A= 2, B= 5, C=2A B C 25 22根據(jù)表 34,反差 ess =+=+ += 一 +如 + g = oo1 KpKvKa 1 20 0021九、設(shè)系統(tǒng)特征方程為s4 2s3 3s2 4s 5=0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a3=2, a2=3, a1=4, a0=5均大于零，且有2 4 0 013 5 0以4 0 2 4 00 13 5. ：1 =20：2 =2 3 -1 4 =2 0.% -2 3 4 -2 2 5 -4 1 4 - -12 :二 0=5.% =5 (-12) - -60 ： 0所

13、以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十、設(shè)系統(tǒng)特征方程為 432s 6s 12s10s 3 = 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a3=6, a2=12, a1=10, a0=3均大于零，且有6 10 0 01 12 3 0&4 =0 6 10 00 1 12 31 =6 02 =6 12 -1 10 =62 03 =6 12 10 -6 6 3 -10 1 10 =512 0：4 =3 3 =3 512 =1536 0所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十一、設(shè)系統(tǒng)特征方程為2s3 4s2 6s 1 = 0試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

14、解：（1）用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=2,a2=4,a i=6,a 0=1均大于零，且有4 1 0& = 2 6 00 4 1."-：1 =4.02 =4 6 -2 1=22 0：3 =4 6 1 -4 4 0 -1 2 1 -6 0所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。十二、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。1G=100.05s 11解：該系統(tǒng)開環(huán)增由 K=-=;10有一個(gè)微分環(huán)節(jié)，即 v= 1;低頻漸近線通過（1, 201g =）這點(diǎn)，即通過（1,1010）這點(diǎn)，斜率為 20dB/dec；有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為0.05= 20,斜率增加20dB/dec

15、。系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。L( )/dB/ dec20 dB / dec/(rad/s)10 /(rad/s)（b）十三、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。L( )/dB100/(rad/s)0 dB / dec20 dB / dec解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K= 100;有二 40%/ dec 即 v= 1;疆1s+1)(0.01s + 1)20 dB/dec低頻漸近線通過工工 /0lg100）這點(diǎn)，即通過（1, 40）這40 dB/dec點(diǎn)斜率為20dB/dec0°有兩個(gè)慣游版/（鴨浙頻率為120dB/dec60 dB / decy=10。0%嚅no。，斜率分

16、別增加.80 dB/dec(e)(f )L(/dB400系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。十四、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。10 0.5s 1G s =-s 0.1s 1解：該系統(tǒng)開環(huán)增益 K= 10;有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，即v= 2,低頻漸近線通過(1, 201g10 )這點(diǎn)，即通過(1, 20)這有一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為1w1 = =2 ,斜率增加 20dB/dec。 0.5有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為W21 =10,斜率增加20dB/dec。 0.1點(diǎn)斜率為-40dB/dec ;系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。卜五、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。R

17、(s)G| G2G 3c(s)i+<hG3H2+G2H1 埒 iG2nl卜六、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。R(S)解:十七、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。R(S)解:R(S)R(S)* Gi (G4+ G2G3)C(S)HiR(S)C(S)Gi(G4+ G2G3)1+ GiHi(G4+ G2G3)十八、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。解:參考答案一、單項(xiàng)選擇題：I. D6. BII. A二、填空題:2.B7.D12.A3.C8.A13.B4.C9.D14.D5.C10.C15.C1 . 相頻特性 2 .2037,輸出量的希望值812.反饋 13.

18、積分14.三、解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) GB(s) =與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知Wn =5虛頻特性1s10.正弦函數(shù) 11.疊加對(duì)數(shù)坐標(biāo) 15.25s(s 6)13s(s 6)2 wn = 6= 0.6wd =wn.1L2 =510.62 =471冗=0.7854-A46 二無阻尼自然振蕩頻率 超25252_s(s 6) 25 s 6s 25，w2 =25工。%122=e 100%=e19.6100% =9.5%ts*1Wnword范文16-2：s 4s 1616四、解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知s(s 4)16B (S)=-二116 s(s 4) 16s(s 4)22 twn =4, wn

19、=16故wn=4 ,2=0.5又 wd = wn.2 =41 - 0.52= 3.464故t D = = =0.91pwd3.464-二.0.5 二1122；=e100% =e 1型 100% =16.3%=2然后可用公式求出五、解： 對(duì)于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成標(biāo)準(zhǔn)形式, 各項(xiàng)特征量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。100Xo s s 50s 41002Xi s - 1100002 - s50s 4 2 - s2 0.08s 0.04.s 50s 4與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知25n =0.08, w；=0.04n = 0.2 rad /s=0.2. ；：0.2仃% " e "12

20、 " e '3 定52.7%冗冗tp ： 2 -2-16.03 s71-0.2x1 -0.244ts = = 100 sn 0.2 0.2六、解：(1)將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式Gk (s)=20(s 1)s(s 2)(s2 2s 2)5(s 1)s(0.5s 1)(0.5s2s 1)可見，v=1,這是一個(gè)I型系統(tǒng)開環(huán)增益K= 5;(2)討論輸入信號(hào)，r(t)=1+2t,即A= 1, - 2A R 12根據(jù)表 34,誤差 ess = A十-B-=-+2 = 0+0.4 = 0.41 Kp Kv 1 二 5七、解：(1)將傳遞函數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式50s(0.5s 1)可見，v=1,這是

21、一個(gè)I型系統(tǒng)開環(huán)增益K= 50;(2)討論輸入信號(hào)，r(t) =1+3t +2t2,即 A= 1, B=3, C=2A B C 132一一根據(jù)表 34,證差 ess =+ + =十十一=0+0.06+如 =001 Kp KVKa 1 二 50 0p八、 解：(1)該傳遞函數(shù)已經(jīng)為標(biāo)準(zhǔn)形式可見，v=0,這是一個(gè)0型系統(tǒng)開環(huán)增益K= 20; 2 討論輸入信號(hào)，r(t)=2+5t+2t ,即 A= 2, B= 5, C=2A B C 25 22根據(jù)表 34,反差 ess =+=+ + = +七 + 8 =1 Kp KVKa 1 20 0 0 21p九、解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a

22、3=2, a2=3, a1=4, a0=5均大于零，且有2 4 0 013 5 0&4 =0 2 4 00 13 5. ” 二2 0 :2 =2 3 -1 4-2 0.匕=2 3 4 -2 2 5 -4 1 4 = -12 < 0.n=5：3=5 (-12) = -60：二0所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。十、解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1, a3=6, a2=12, a1=10, a0=3均大于零，且有6 10 0 01 12 3 04 =0 6 10 00 1 12 33二6 02 =6 12 -1 10 =62 03 =6 12 10 -6 6 3 -10 1 10 =512 0：4 =3 3 =3 512 =1536 0所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。H一、解：(1)用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=2,a 2=4,a 1=6,a0=1均大于零，且有4 1 03 = 2 6 00 4 1.1 =4 0.：2 =4 6-