軟件項目進度的關鍵鏈管理

1、36卷 第7期ol.36 No.7 2010年4月A 軟件項目進度的關鍵鏈管理楊 莉1,2，李 南2(1. 江蘇技術師范學院計算機科學與工程學院，常州 213001；2. 南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院，南京 210016摘 要：為彌補關鍵鏈在軟件項目進度管理應用中的缺陷，提出一種改進的基于三角模糊數(shù)的關鍵鏈管理方法。該方法使用三角模糊數(shù)表征活動工期，將工期中隸屬度為1的時間作為活動的最可能工期，由此構建網(wǎng)絡圖，并考慮資源約束確定項目的關鍵鏈。為項目設置緩沖以吸收不確定因素對項目進度的影響，由此監(jiān)控項目進度。通過案例演示該方法的使用過程，證實了該方法的有效性和實用性。 關鍵詞：軟件項目進度；關

2、鍵鏈；三角模糊數(shù)；緩沖Critical Chain Management for Software Project ScheduleYANG Li1,2, LI Nan2(1. School of Computer Science and Engineering, Jiangsu Teachers College of Technology, Changzhou 213001; 2. College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016【Ab

3、stract 】This paper proposes an improved critical chain management method based on triangular fuzzy number against the defect of application of critical chain in software project schedule management. It estimates activity durations with triangular fuzzy number, and takes the value whose degree of bel

4、onging to the activity durations is 1 as the highest possibility time of activity. Based on the highest possibility time of activity, activity-network is made. The project critical chain under resource constraints is built. Uncertainty in the project is absorbed through inserting buffers. Schedule c

5、ontrol is performed by monitoring the penetration level in the buffers. Application process of the method is illustrated with a case, which proves the method is effective and practical.【Key words】software project schedule; critical chain; triangular fuzzy number; buffer計 算 機 工 程 Computer Engineering

6、第V pril 2010術與數(shù)據(jù)庫· 文章編號：10003428(201007004203文獻標識碼：A中圖分類號：TP311·軟件技1 概述進度管理是軟件項目管理的重要內(nèi)容之一。目前，軟件項目進度管理主要采用傳統(tǒng)網(wǎng)絡計劃技術CPM/PERT。CPM/ PERT 通過關鍵路徑管理項目進度，導致其在實際應用中存在諸多弊端，主要表現(xiàn)在2個方面：(1關鍵路徑的確定僅依賴于活動的緊前邏輯關系，而忽略了并行活動之間因為資源共享可能存在的制約關系，使得計劃與實際嚴重脫節(jié)，導致計劃的可行性和指導作用降低。(2單個活動工期的估計都考慮了不確定因素，即加上了很多安全時間，導致軟件開發(fā)中普遍存

7、在帕金森定律1：在活動初期，開發(fā)人員干勁十足，在較短的時間內(nèi)就完成了大部分的活動任務，由于剩余時間充裕，工作速度開始放緩，做一些與工作無關的事，到最后再匆忙完成余下的工作。這使得原本富余的時間常被浪費，產(chǎn)生大量工期延誤。針對上述問題，文獻2提出了一種面向項目進度管理的新方法基于概率論的關鍵鏈管理。該方法融入約束集理論的思想，認為制約項目周期的是關鍵鏈而非關鍵路徑。關鍵鏈管理以CPM/PERT為基礎，采用活動50%可能按時完成的時間作為單個活動工期的估計，并以此為基礎，建立網(wǎng)絡圖。根據(jù)活動間緊前邏輯關系和資源約束關系確定項目最長周期的活動序列，即關鍵鏈。通過設置緩沖吸收項目中不確定性對項目計劃執(zhí)

8、行的影響，保證整個項目按時完成。目前，對于活動工期有詳盡資料的傳統(tǒng)項目，關鍵鏈方法能提供有效的項目進度管理支持。然而，對于缺乏項目歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)且活動具有唯一性的軟件開發(fā)項目，要估計活動工期的概率分布非常困難，因此，基于概率論的關鍵鏈管理方法并不適用。在軟件項目計劃階段，活動工期一般是由有經(jīng)驗的技術員或項目經(jīng)理根據(jù)經(jīng)驗得到的主觀估計，由于人腦思維的模糊性以及項目的不確定性和復雜性，決策者給出的信息不可避免地帶有模糊性，因此本文對現(xiàn)有關鍵鏈管理進行改進，提出一種基于三角模糊數(shù)的關鍵鏈管理方法，并將該方法應用于軟件項目進度管理。2 預備知識三角模糊數(shù)的相關概念如下： 定義13 若(, , l m u

9、 A a a a =，其中，；a 和分別為的下界和上界，它們表示模糊的程度，且0lm ua a a <l u a a u l a a 越大，模糊程度越強；a 為的中值，則稱m a A 為一個三角模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)可表示為if if ( 0otherwise ll m m l u m u A m ux a a x a a a x a a x ax a a = 在參考文獻4的基礎上，給出定義2?；痦椖浚簢易匀豢茖W基金資助項目(60572170作者簡介：楊 莉(1977 ，女，講師、博士研究生，主研方向：軟件項目管理；李 南，教授、博士生導師收稿日期：2009-09-03 E-mail ：

10、yldelight42定義2 若(, , l m u A a a a =為一個三角模糊數(shù)，h R 且，定義la h a u220if 1if ( if ( ( 1if (l ul l m l u l u m uu m u l h a h a h a a h a Z A h a a a a a h a h a a a a a =<= m << (1 則稱Z 為三角模糊數(shù)A 不大于的真度。h 如圖1所示，(Z A h 等于三角形被所截得到的左邊圖形的面積與原三角形的面積之比。采用面積比定義真度比較直觀。h 1 l muR(al m a h a < 01l m uR(bm u

11、 a h a <<圖1 三角模糊數(shù)真度示意圖3 基于三角模糊數(shù)的關鍵鏈管理方法考慮到項目人員對活動工期的主觀估計帶有模糊性，本文引入應用廣泛的三角模糊數(shù)表征活動工期。本方法的具體步驟如下：(1估算活動工期一般由技術專家和負責人考慮項目約束條件、資源情況以及不確定因素等，結(jié)合以往類似的項目經(jīng)驗，確定活動工期(, , l m u D d d d =。令活動的最可能工期為活動工期中隸屬度為1的時間：m d d = (2根據(jù)活動的最可能工期和活動間緊前邏輯關系，構建網(wǎng)絡圖。活動的最可能工期既不會因為有大量安全時間存在而出現(xiàn)帕金森定律從而造成的工作積壓現(xiàn)象，又因為其存在按時完成的可能性而對工

12、作人員起到激勵作用。(2確定初始關鍵鏈考慮活動間緊前邏輯關系約束和資源約束，對網(wǎng)絡圖中各項活動進行調(diào)度，得到各項活動的計劃開始時間。計算并找出決定項目周期最長的活動序列，即關鍵鏈。由于關鍵鏈的確定本質(zhì)上屬于資源受限項目調(diào)度問題，沒有最優(yōu)解，因此一般采用啟發(fā)式算法尋求滿意解，如基于優(yōu)先規(guī)則的啟發(fā)式算法、遺傳算法。(3設置項目緩沖與接駁緩沖項目在實施過程中充滿了不確定性，當不確定因素發(fā)生時，項目進度計劃很容易出現(xiàn)延誤。為保護關鍵鏈上的活動不影響整個項目完工期，需在關鍵鏈末端設置項目緩沖(Project Buffer, PB；同時為防止非關鍵鏈上的活動影響關鍵鏈上活動的進度，在非關鍵鏈與關鍵鏈匯合處

13、設置接駁緩沖(Feeding Buffer, FB。通過設置PB 和FB 可以吸收掉不確定因素對項目進度造成的影響。在設置緩沖大小時，需要先得到各活動的安全時間。項目管理者的風險偏好水平不同，因此，用“活動工期D 不大于”這一事件的真度表示該活動在工期內(nèi)完成的可能度，并記為h h (Z D h 。當管理者偏好保守時，可取真度為0.9，令(0.9Z D h =，根據(jù)式(1求出，則活動的安全時間為h s h d = (3 其中，表示真度為0.9的活動工期；表示活動的最可能工期。h d 項目緩沖的大小等于關鍵鏈上所有活動的安全時間之和乘以系數(shù)(可以依據(jù)項目中活動數(shù)目、活動間邏輯關系和管理者的風險偏好

14、確定:i i CCPB =s (4其中，CC 是關鍵鏈上活動的集合；i s 是關鍵鏈上活動的安全時間。i 接駁緩沖的大小等于匯入關鍵鏈活動之前的非關鍵鏈上所有活動的安全時間之和乘以系數(shù)(如存在并聯(lián)的活動，則需分別求它們的安全時間，然后取最大值5:j j NCCFB =s (5其中，是匯入關鍵鏈活動之前的非關鍵鏈上活動的集合；NCC j s 是非關鍵鏈上活動的安全時間。j (4設置資源緩沖當需要投入某種資源來啟動關鍵鏈上的活動，而其前序關鍵鏈活動又使用其他資源時，需要在該活動之前設置資源緩沖(Resource Buffer, RB。RB 通常以預警的形式出現(xiàn)，其作用在于確保關鍵鏈上活動開始執(zhí)行時

15、需要的資源已準備就緒。資源緩沖屬于關鍵鏈上活動所需資源到位的提前時間，在具體實施時，可采用資源預報機制，即在關鍵鏈上活動的緊前活動開始執(zhí)行、完成前一周、完成前3天等幾個時間對相關資源發(fā)出通知，以便資源能夠做好準備，執(zhí)行關鍵活動。(5通過緩沖區(qū)監(jiān)控項目進度對于項目緩沖，如果關鍵鏈上的某項活動延期，那么延誤時間會被項目緩沖吸收；反之，如果某些活動提前完成，則提前時間也會被加入項目緩沖中。接駁緩沖對非關鍵鏈具有相同的作用。因此，緩沖區(qū)除了能為項目進度變化提供保護外，緩沖區(qū)的消耗程度還可以充當項目進度風險的傳感器，提供預警功能。將緩沖區(qū)劃分為3個區(qū)域：安全域，警戒域和危險域。當緩沖區(qū)的占用處于安全域時

16、，認為項目進度計劃進展良好，無需采取任何行動；處于警戒域時，需進一步觀察，找到問題的根源，并制定風險應對計劃或采取一些改進措施；處于危險域時，說明項目進度延遲情況已相當嚴重，必須采取相應的補救措施。緩沖區(qū)區(qū)域界線的設置需根據(jù)不同的項目以及緩沖的大小而定。(6對項目關鍵鏈進行修正在項目實施過程中，需要定期地(或在風險發(fā)生時 匯報43活動的最新進展情況，以適時更新PB 和FB 的占用大小。當緩沖占用超過安全域時，需要檢查活動延遲的原因，重新評估活動完工期，調(diào)整項目進度計劃，重新確定關鍵鏈和設置緩沖，即重復步驟(1步驟(5。這一過程體現(xiàn)了關鍵鏈管理不是一次性的估計，它可以根據(jù)項目進度的實際變化，對關

17、鍵鏈進行動態(tài)修正，不斷反復，直到項目完成為止。4 案例分析以一個簡化的軟件開發(fā)項目為例，說明本文方法的應用。在對該項目進行任務分解后，得到如表1所示的項目活動工期估計，并根據(jù)該表繪出網(wǎng)絡圖，如圖2所示。表1中資源可供量是1單位/天，而且不能存儲。表1 某項目活動工期估計活動活動工期D緊前活動所需資源d h s1 (13,16,23 - R 1 16 20.4 4.4 2 (16,20,32 1 R 2 20 27.6 7.6 3 (20,25,40 1 R 3 25 34.5 9.5 4 (24,30,50 1 R 4 30 42.8 12.8 5 (20,24,35 3 R 5 24 30.

18、9 6.9 6 (25,30,48 2 R 5 30 41.6 11.6 7 (34,40,60 4 R 6 40 52.8 12.8 8 (18,23,39 5,6 R 7 23 33.2 10.2 9 (23,28,457,8R 7 28 38.9 10.9圖2 項目網(wǎng)絡圖具體步驟如下：(1計算活動的最可能工期根據(jù)式(2，計算得到活動的最可能工期d ，如表1所示。 (2確定初始關鍵鏈根據(jù)表1和圖2，不考慮資源約束，得到項目進度計劃，如圖3所示，其中，矩形框內(nèi)符號表示活動序號/資源類別/活動最可能工期。由圖3可知，在同一時間段，活動5和活動6都需要使用資源5R 。 16608694122時間

19、/天圖3 不考慮資源約束的項目進度計劃為避免資源沖突，需要對活動的開始時間進行調(diào)度(根據(jù)非鍵鏈上的活動越晚開始越好的原則1 ，如圖4所示。可以看出，該項目的關鍵鏈由活動1,2,5,6,8,9組成。 時間/天圖4 考慮資源沖突的項目進度計劃(3設置項目緩沖和接駁緩沖根據(jù)式(1和式(3，取真度，計算得到h 和0.9Z =s ，如表1所示。如圖4所示，PB 與活動1,2,5,6,8,9有關；FB 1與活動3有關；FB 2與活動4,7有關。根據(jù)式(4和式(5，取0.5=，計算得到時間緩沖為1256890.5( 0.5(4.47.66.911.610.210.9 25.826( PB s s s s s s =×+=×+= 日130.50.59.54.755( FB