勾股定理的逆定理(1).2《勾股定理的逆定理》(1)

1、17.2 勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本P31 P32【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)用它判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形。2探究勾股定理的逆定理的證明方法。3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明?！臼褂谜f(shuō)明】(1)自學(xué)課本內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案中【自主學(xué)習(xí)】、【基礎(chǔ)訓(xùn)練】部分；(2)課堂上完成【課堂練習(xí)】部分【知識(shí)回顧】1、 已經(jīng)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c。(1)當(dāng)a=3,b=4時(shí)，c=_ ; (2)當(dāng)a=2.5,b=6時(shí)，c=_;(3)當(dāng)a=4,b=7.5時(shí)，c=_2、 勾股定理：如果一個(gè)三

2、角形是直角三角形，那么它的兩直角邊a、b與斜邊c滿足_3、 勾股定理的題設(shè)是_ ，結(jié)論是_【自主學(xué)習(xí)】1.畫ABC，使a=3,b=4,c=5,量出/C的度數(shù)；若改a=2.5,b=6時(shí)，c=6.5,再量出/C的度數(shù)。第一次畫圖我發(fā)現(xiàn)/C=_度，第二次畫圖我發(fā)現(xiàn)/C=_度。從而猜想：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是 _ 三角形這個(gè)猜想的題設(shè)是：_結(jié)論是：_該猜想的題設(shè)和結(jié)論與勾股定理的題設(shè)和結(jié)論正好 _2如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這樣的兩個(gè)命題叫做_ 命題，若把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的 _ 命題。例如：(1) 原命題：如果兩直線平行，那么

3、內(nèi)錯(cuò)角相等；逆命題： _(2) 原命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等。 逆命題： _由此可見(jiàn)：原命題正確，它的逆命題可能 _ 也可能_。正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。3.驗(yàn)證猜想：已知：在厶ABC中，BC2AC2二AB2，求證：/C=90證明：作RtA B C,使/C =90,B C =BC=a A C =AC=b通過(guò)證明，我發(fā)現(xiàn)勾股定理的逆命題是 _的，即它是一個(gè)真命題，我們把它叫做勾股定理的_ 。勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2b2二c2，那么這個(gè)三角形是 _三角形歸納小結(jié)：1、 勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。2、 已經(jīng)三角形的三邊長(zhǎng)，判斷該三角形是不是直角三角形的步驟是：(1)先算兩條短邊的 _再算最長(zhǎng)邊的 _；(2)把兩個(gè)結(jié)果作比較；(3)根據(jù)勾股定理的逆定理作出判斷。3、 勾股數(shù)的特征：(1)是_ 個(gè)整數(shù)；(2)滿足條件： _【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、 判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形？(1)a=15b=17c=8(2)a=13b=15c=14(3)a =7,b =24,c = 25；2、 請(qǐng)補(bǔ)充以下未完成的勾股數(shù)：(1)5,12, _ (2)6,8, _ (3)10,24, _3、