中考數(shù)學壓軸題解題指導及案例分析

1、.2019中考數(shù)學壓軸題解題指導及案例分析2019年中考數(shù)學壓軸題專題中考日漸臨近，在數(shù)學總復習的最后階段，如何有效應對“容易題和“綜合題，進步復習的質(zhì)量和效率呢?針對當前中考復習中普遍存在的傾向性問題，再提出一些看法和建議，供初三畢業(yè)班師生參考。根底題要重理解在數(shù)學考卷中，“容易題占80%，一般分布在第一、二大題除第18題和第三大題第1923題。在中考復習最后階段，適當進展“容易題的操練，對進步中考成績是有益的。但絕不要陷入“多多益善，盲目傻練的誤區(qū)，而要精選一些針對自己薄弱環(huán)節(jié)的題目進展有目的地練習。據(jù)筆者理解，不少學校在復習中存在無視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時也都只要求寫

2、出結(jié)果，不要求寫出過程，一些同學甚至錯了也不去反思錯在哪里，這樣做，是非常有害的。筆者認為，即使是題解簡單的填空題也應當注重理解，反思解題方法，掌握解題過程。解選擇題也一樣，不要只看選對還是選錯，要反問自己選擇的根據(jù)和理由是什么。當然，我們要求注重理解，并不意味著不要記憶，記憶程度的考察在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的，如代數(shù)中重要的法那么、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質(zhì)和常用的重要定理等都是應當記住的。在復習的最后階段，筆者建議同學們適當多做一些考察根底的“容易題，這樣做，雖然花的時間不多，但能及時發(fā)現(xiàn)知識缺陷，有利于查漏補缺，亡羊補牢。假如你

3、能真正把這些“容易題做對、做好，使得分率到達0.9甚至到達0.95以上，那么在中考中獲得高分并非難事。壓軸題要重分析中考要獲得高分，攻克最后兩道綜合題是關鍵。很多年來，中考都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關知識。假如以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯了。方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題又是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明交融在一起。在這類問題中，往往把銳角三角比作為幾何計算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之，應對壓

4、軸題，決不能靠猜題、押題。解壓軸題，要注意分析它的邏輯構(gòu)造，搞清楚它的各個小題之間的關系是“并列的還是“遞進的，這一點非常重要。一般說來，假如綜合題1、2、3小題是并列關系，它們分別以大題的為條件進展解題，1的結(jié)論與2的解題無關，同樣2的結(jié)論與3的解題無關，整個大題由這三個小題“拼裝而成。假如是“遞進關系，1的結(jié)論又是解2所必要的條件之一，3與2也是同樣的關系。在有些較難的綜合題里，這兩種關系經(jīng)常是兼而有之。說實在，如今流行的“壓軸題，真是難為我們的學生了。從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以致命題者自己在“參考答案中表達解題過程都要用去一頁A4紙還多，為了應付中考壓軸題，有的題

5、任意拔高了對數(shù)學思想方法的考察要求，如有些綜合題第2、3兩小題都要分好幾種情況進展“分類討論，太過分了。課程標準規(guī)定，在初中階段只要求學生初步領會根本的數(shù)學思想方法。所以它在中考中也只能在考察根底知識、根本技能和根本方法中有所浸透和表達而已。希望命題者手下留情，不要以考察數(shù)學思想方法為名出難題，也不要再打“擦邊球，搞“深挖洞了。筆者希望世博之年的中考數(shù)學卷可以將壓軸題的難度從0.37、0.39根底上再下降一點，朝著得分率0.5左右靠攏，千萬不要再“雙壓軸了。對一些在區(qū)統(tǒng)考的“壓軸題面前打了“敗仗的同學，我勸大家一定要振奮起精神，不要因為這次統(tǒng)考的壓軸題不會做或得分過低而垂頭喪氣，在臨考前應當把

6、進步信心和勇氣放在首位。筆者建議在總復習最后階段，不要花過多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右至多不超過三十道，不同類型、不同構(gòu)造的綜合題進展分析和考慮就足夠了，假如沒有思路，時間又不多，那么看一遍別人的解答也好。老師對不同的學生，不必強求一律，對有的學生可以只要求他做其中的第1題或第2題。盲目追“新求“難，無視根底，用大量的復習時間去應付只占整卷10%的壓軸題，其結(jié)果必然是得不償失。事實證明：有相當一部分學生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在非常根本的概念和簡單的計算上，或是輸在“審題上。應當把功夫花在夯實根底、總結(jié)歸納、打通思路、總結(jié)規(guī)律、進步分析才能上。筆者建議，同學們可

7、以試著把一些中考壓軸題分解為假設干個“合題，進展剪裁和組合，或把一些較難的“填空題，升格為“簡答題，把一些“熟題變式為“陌生題讓學生進展練習。這樣做，花的時間不多，卻能獲得比較理想的效果，并且還能使學生的思路“活起來，逐步到達遇到問題會分析，碰到溝坎，會靈敏運用已經(jīng)學過的知識去解決這樣的較高程度?？傊?，筆者以為在總復習階段，對大部分學生而言，要有所為又要有所不為，有時放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使自己得益。當然，我們強調(diào)變式，不是亂變把戲。其目的是促進對標準形式和根本圖形的進一步認識和掌握。解答題在中考中占有相當大的比重，主要由綜合性問題構(gòu)成，就題型而言，包括計算題、

8、證明題和應用題等.它的題型特點和考察功能決定了審題考慮的復雜性和解題設計的多樣性.一般地，解題設計要因題定法，無論是整體考慮還是部分聯(lián)想，確定方法都必須遵循的原那么是：熟悉化原那么、詳細化原那么;簡單化原那么、和諧化原那么等.一解答綜合、壓軸題，要把握好以下各個環(huán)節(jié)：1.審題：這是解題的開場，也是解題的根底.一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、構(gòu)造，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計.審題考慮中，要把握“三性，即明確目的性，進步準確性，注意隱含性.解題理論說明：條件暗示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預告并誘導解題方向，只有細致地審題，才能從題目本

9、身獲得盡可能多的信息.這一步，不要怕慢，其實“慢中有“快，解題方向明確，解題手段合理得當，這是“快的前提和保證.否那么,欲速那么不達.2.尋求合理的解題思路和方法：破除形式化、力求創(chuàng)新是近幾年中考數(shù)學試題的顯著特點，解答題表達得尤為突出，因此，切忌套用機械的形式尋求解題思路和方法，而應從各個不同的側(cè)面、不同的角度，識別題目的條件和結(jié)論，認識條件和結(jié)論之間的關系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、構(gòu)造特征的關系，慎重地確定解題的思路和方法.當思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)絡，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄.其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記

10、憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。二題型解析其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。類型1 直線型幾何綜合題圖1與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷