立體圖形的復習教案[1]

1、課題：立體圖形的復習主備人：金淑蘭 復備人 審核人 第1課時（學案）教學內(nèi)容：立體圖形的特征的復習教學目標：1.使學生進一步掌握已學立體圖形的特征，明確它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2.通過復習使學生對立體圖形進行分類，歸納進行有序整理形成知識體系。3.培養(yǎng)學生分析，比較，歸類整理的能力，養(yǎng)成合作學習和勇于探索的良好品質(zhì)。4.利用立體圖形的知識解決實際問題。教學重難點：在交流中構建立體圖形的知識網(wǎng)絡圖。 教學過程：課前布置：布置學生按以下2個提綱對立體圖形的特征進行整理：1.請你用喜歡的方法對已學過的立體圖形的特征進行整理，并嘗試驗證這些特征。2.查看“錯題集”找出有關立體圖形的特征的錯例。 一、小組

2、交流整理內(nèi)容。（預設時間：10分鐘）師：昨天同學們已經(jīng)整理了立體圖形的特征，下面請同學們在小組內(nèi)交流自己整理的內(nèi)容。 學生小組交流，教師巡視指導。二、對比交流。(（預設時間：10分鐘）展示學生整理的內(nèi)容。長方體：有8個頂點，6個面，每個面都是長方形，（也有可能相對的2個面是正方形）相對面的面積相等，有12條棱，相對的4條棱的長度相等。正方體：有8個頂點，6個面，每個面都是正方形，6個面的面積都相等，有12條棱，長度都相等。圓柱：有上下2個底面,是大小相同的圓形，側(cè)面展開是長方形（也有可能是正方形），有無數(shù)條高。圓錐：有一個底面是圓形，側(cè)面展開是扇形。只有一條高。立體圖形其他同學補充、修改。名稱

3、不同點相同點面的形狀面的大小棱長面棱頂點長方體都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的兩個面的面積相等每組互相平行的4條棱的長的相等6個12條8個正方體都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等名稱不同點相同點底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让鎴A柱有兩個面積相等的底面展開是個長方形（也可能是正方形）有無數(shù)條高圓形曲面圓錐一個展開是扇形只有一條師：這個表格的形式整理的，你們認為怎么樣？（學生獨立思考后小組內(nèi)交流。） 我們組覺得這兩種表格都整理出了關鍵的知識，沒有重復，沒有遺漏。都很好。師：剛才同學們的發(fā)言很精彩，對兩種整理形式進行了恰當?shù)脑u價，既然長方體與正方體有聯(lián)系也有區(qū)別那么它們之間有怎樣的關

4、系？生齊說：正方體是一種特殊的長方體。師：還可以怎樣表示它們之間的關系？生1：可以用畫圓圈的方式表示。（學生邊比劃邊說）師：可以上黑板畫一畫嗎？生畫。師：看明白了嗎？這5個立體圖形的關系還可以用畫圖的方式表示嗎？試一試。學生畫,交流得到如下圖。長方體正方體 立體圖形交叉 長方體正方體圓柱圓錐四綜合應用，提高能力。（檢測案）1基本練習。（1）一個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米這個長方體的棱長總和是（ ）。（2）用一條長72厘米的鐵絲，圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的棱長是（ ）（3）一個圓柱體的側(cè)面展開是一個長為18.84厘米，高為4厘米的長方形，這個圓柱的底面周長是（ ），高

5、是（ ）。（4）火柴盒內(nèi)外盒共有（ ）個面。（5）一個長方體的棱長總和是40厘米，其中長5厘米，寬3厘米，高是（ ）厘米。 （6）一個正方體的棱長是5分米，如果把這樣的兩個正方體拼成一個長方體，長方體的棱長總和是（ ）分米。學生自主練習，全班交流2把下面各種形狀的硬紙折疊，能圍成正方體的是（ ），能圍成長方體的是（ ），能圍成圓柱的是（ ）。先想一想，再試一試。圖C圖D圖E圖A圖B3綜合應用。一個長方體的長寬高分別是厘米，厘米，厘米，這個長方體會不會從棱長是厘米的正方體木板洞中漏下去？問什么？（設計意圖：進一步體會長方體與正方體的關系，發(fā)展學生的想象力。）4動手操作。用個棱長厘米的正方體拼成長

6、方體或正方體（全部用完）要使棱長之和最小，應拼成什么形狀？它們的棱長之和是多少？要使棱長之和最長，應拼成什么形狀？它們的棱長之和是多少？五、本課小結(jié)。通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？六、課后作業(yè)。同學之間互相交流有關立體圖形的錯題。第二課時(學案)教學內(nèi)容：立體圖形的表面積與體積。主備人：金淑蘭 復備人 審核人教學目標：1通過復習使學生進一步明確表面積和體積的概念，熟練掌握幾種立體圖形的表面積和體積的計算公式和推導過程。2在交流回憶中體會類比、轉(zhuǎn)化的思想。3通過解決一些實際問題進一步體會表面積體積的實際意義，培養(yǎng)學生解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。4、樹立學生學好數(shù)學的自信心和克服困難的勇氣

7、。教學重、難點：靈活利用所學知識解決實際問題。教學準備：電腦課件，3個大小相等的長方體教學過程：一 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。(預設時間:5分鐘)師：我打算養(yǎng)幾條金魚，正好家里有裝修房間后剩下的幾塊玻璃，我想廢物利用，自制一個魚缸，請同學們幫老師做個參謀。屏幕出示以下長方形和正方形玻璃。 1378251161214941013師：請看一看哪幾塊玻璃能利用起來制作一個魚缸？生：我覺得可以用編號為4、5、9、10、14的這幾塊玻璃粘成一個正方體魚缸。生：我覺得還可以用編號為1、2、3、7、8的這幾塊玻璃粘成一個長方體魚缸。師：你們同意嗎？有沒有疑問問問這兩個設計師？生：你為什么要各選擇5塊玻璃呢？我們知

8、道長方體和正方體都有6個面？生：你為什么只選擇這幾塊玻璃呢？它們有什么特別之處嗎？師：問題提得很尖銳，請設計師給予解答，其他同學也可以補充。生：因為這是個魚缸，所以我們要考慮魚缸只有前后左右4個面再加1個下面，總共用5塊玻璃。生：因為正方體的6個面大小相等，這些玻璃中4、5、9、10、14號玻璃大小相等正好是正方形，所以用這幾塊玻璃。生：我是用1號和3號玻璃做魚缸的前后面的，因為這兩個面大小相同，用7號和8號玻璃做魚缸的左右面的，因為這兩個面大小也相同，用2號玻璃做下面。生：我補充一點，我們知道長方體相對面的大小相等，所以用這幾塊玻璃。師：好，我采納你們的意見。利用這幾塊玻璃制成魚缸。我設計了

9、一個草圖我們一起欣賞一下你們的設計吧。屏幕出示長方體正方體魚缸圖604050505050師：看到這兩個魚缸你能提出那些數(shù)學問題呢？學生提問，板書。1. 這兩個魚缸用了多少平方厘米的玻璃？2. 哪個魚缸盛水多？哪個魚缸占的空間大？師：這兩個問題分別求的是什么？生：長方體和正方體的表面積和體積。師：揭示課題：立體圖形的表面積與體積。二、分步梳理，引導建構。(預設時間:10分鐘)(一)復習表面積的計算方法。師：怎樣求這個魚缸的表面積？生：只要求出5個面的面積總和就行了。師：（出示一個長方體紙盒），如果是像這樣的一個長方體紙盒呢？生：只要求出6個面的面積總和就行了。師：怎么那兒要求5個面的面積總和，這

10、兒要求6個面的面積總和呢？生：按照一般的方法我們要求它們的表面積只要求出它們所有面的面積總和就行了，但在實際生活中有很多物體只要求出其中幾個面的面積就行了。師：說得多好啊！把一般情況和特殊情況都說到了。能舉例說說生活中這樣的例子嗎？生：刷教室就不刷地面。生：糊火柴盒只糊4個面。（師追問哪4個面）生：給長方體的游泳池中貼瓷磚只貼前后左右下面5個面。生：比如我們剛說得魚缸。師：想一想圓柱體物體的例子。生：酒店里的圓柱形的柱子裝飾時就只有側(cè)面。生：我在老家見過生爐子的煙囪，只做側(cè)面。生：還有抽油煙機的煙管，下水管。師：看來生活中這樣的例子真是數(shù)不勝數(shù)，那我們做題時就一定要從實際出發(fā)三思而后行，可不要

11、做出6個面的魚缸，不通風的煙管。 學生獨立計算魚缸的表面積。(二)復習體積的計算公式。師：出示以下幾種立體圖形，說一說它們的體積計算公式。V=abhV=shV=1/3shV=a×a×a學生匯報，出示公式。師：這些公式我們是怎樣推導出來的呢？請同學們借助手中的學具模型回憶回憶，也可以小組幾個人互相說說推導過程。教師根據(jù)學生匯報，用電腦演示推導過程。師：這幾個圖形之間有什么聯(lián)系么？生：前三個圖形的體積還可以用底面積乘高來計算。V=abhV=shV=1/3shV=shV=a×a×a學生解決魚缸的問題。三綜合應用。(檢測)1.綜合訓練（1）我當審判長a.一個長方體木箱的體積一定大于它的容積。（ ）b.底面積相等，高也相等的圓錐體體積是長方體體積的1/3。（ ）c.圓柱的體積，等于圓柱的側(cè)面積的一半乘以圓柱的底面半徑。（ ）（2）對號入座a.把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（ ）個小正方體。b.一個直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。 2聯(lián)系生活，解決問題。(1).壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是1.5米，橫截面直徑是1.2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)動10圈，1分鐘可壓路面多少平方米？課件演示轉(zhuǎn)動一圈后壓過的路面面