2017年中考數(shù)學(xué)浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.21cnjy1實數(shù)2，0中，無理數(shù)是（）A2BCD02在平面直角坐標系中，點 P（1，2）關(guān)于原點的對稱點 P的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如圖，已知在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，則cosB的值是（）ABCD4一元一次不等式組的解是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x25數(shù)據(jù)2，1，0，1，2，4的中位數(shù)是（）A0B0.5C1D26如圖，已知在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=6，點P是RtABC的重心

2、，則點P到AB所在直線的距離等于（）A1BCD27一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）ABCD8如圖是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A200cm2B600cm2C100cm2D200cm29七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）【來源：21cnj*y.co*m】ABCD10在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱

3、為一次跳馬變換例如，在44的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點B，C，D，E等處現(xiàn)有2020的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A13B14C15D16二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11把多項式x23x因式分解，正確的結(jié)果是 12要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足 13已知一個多邊形的每一個外角都等于72，則這個多邊形的邊數(shù)是 14如圖，已知在ABC中，AB=AC以AB為直徑作半圓O，交BC于點D若BAC=40，則的度數(shù)是 度15如圖，已知AOB=30，在射線OA上取點O1，

4、以O(shè)1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以O(shè)2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以O(shè)3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；在射線O9A上取點O10，以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切若O1的半徑為1，則O10的半徑長是 16如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k0）分別交反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BDx軸于點D，交y=的圖象于點C，連結(jié)AC若ABC是等腰三角形，則k的值是 三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17計算：2（1）+18解方程： =+119

5、對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運算如下：ab=2ab例如：52=252=8，（3）4=2（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍20為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次

6、調(diào)查時減少了4次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？21如圖，O為RtABC的直角邊AC上一點，以 OC為半徑的O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E已知BC=，AC=321世紀*教育網(wǎng)（1）求AD的長；（2）求圖中陰影部分的面積22已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F若DFCE，求證：OE=OG；（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EHBC，交線段OB于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點G若OE=OG，求證：ODG=OCE；當AB=1時，求HC的長23湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)

7、養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當0t50和50t100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值（利潤=銷售總額總成本）24如圖，在平面直角坐標系x

8、Oy中，已知A，B兩點的坐標分別為（4，0），（4，0），C（m，0）是線段A B上一點（與 A，B點不重合），拋物線L1：y=ax2+b1x+c1（a0）經(jīng)過點A，C，頂點為D，拋物線L2：y=ax2+b2x+c2（a0）經(jīng)過點C，B，頂點為E，AD，BE的延長線相交于點F（1）若a=，m=1，求拋物線L1，L2的解析式；（2）若a=1，AFBF，求m的值；（3）是否存在這樣的實數(shù)a（a0），無論m取何值，直線AF與BF都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出a的兩個不同的值；若不存在，請說明理由2017年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共3

9、0分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1實數(shù)2，0中，無理數(shù)是（）A2BCD0【考點】26：無理數(shù)【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：2，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B2在平面直角坐標系中，點 P（1，2）關(guān)于原點的對稱點 P的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點】R6：關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：點 P（1，2）關(guān)于原點的對稱點 P的坐標是（1，2），故選：D3如圖，已知在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，則cosB的值是（）ABCD【考點】

10、T1：銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)余弦的定義解答即可【解答】解：在RtABC中，BC=3，AB=5，cosB=，故選：A4一元一次不等式組的解是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x2【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集2-1-c-n-j-y【解答】解：解不等式2xx1，得：x1，解不等式x1，得：x2，則不等式組的解集為1x2，故選：C5數(shù)據(jù)2，1，0，1，2，4的中位數(shù)是（）A0B0.5C1D2【考點】W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=0.5，

11、故選：B6如圖，已知在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=6，點P是RtABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于（）【版權(quán)所有：21教育】A1BCD2【考點】K5：三角形的重心；KW：等腰直角三角形【分析】連接CP并延長，交AB于D，根據(jù)重心的性質(zhì)得到CD是ABC的中線，PD=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，計算即可【解答】解：連接CP并延長，交AB于D，P是RtABC的重心，CD是ABC的中線，PD=CD，C=90，CD=AB=3，AC=BC，CD是ABC的中線，CDAB，PD=1，即點P到AB所在直線的距離等于1，故選：A7一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1

12、個白球從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）ABCD【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出紅球情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出紅球的有9種情況，兩次摸出紅球的概率為；故選D8如圖是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A200cm2B600cm2C100cm2D200cm2【考點】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】首先判斷出該幾何體，然后計算其面積即可【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為

13、2，底面直徑為1，側(cè)面積為：dh=2=2，是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，原幾何體的側(cè)面積=1002=200，故選D9七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）ABCD【考點】IM：七巧板【分析】解答此題要熟悉七巧板的結(jié)構(gòu)：五個等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便可解答【解答】解：圖C中根據(jù)圖7、圖4和圖形不符合，故不是由原圖這副七巧板拼成的故選C10在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳

14、馬變換例如，在44的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點B，C，D，E等處現(xiàn)有2020的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A13B14C15D16【考點】RA：幾何變換的類型；KQ：勾股定理【分析】根據(jù)從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換，計算出按ACF的方向連續(xù)變換10次后點M的位置，再根據(jù)點N的位置進行適當?shù)淖儞Q，即可得到變換總次數(shù)【解答】解：如圖1，連接AC，CF，則AF=3，兩次變換相當于向右移動3格，向上移動3格，又MN=20，203=，（不是整數(shù)）按ACF的方向連

15、續(xù)變換10次后，相當于向右移動了1023=15格，向上移動了1023=15格，此時M位于如圖所示的55的正方形網(wǎng)格的點G處，再按如圖所示的方式變換4次即可到達點N處，從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是14次，故選：B二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11把多項式x23x因式分解，正確的結(jié)果是x（x3）【考點】53：因式分解提公因式法【分析】直接提公因式x即可【解答】解：原式=x（x3），故答案為：x（x3）12要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足x2【考點】62：分式有意義的條件【分析】分式有意義時，分母不等于零【解答】解：依題意得：x2

16、0，解得x2故答案是：x213已知一個多邊形的每一個外角都等于72，則這個多邊形的邊數(shù)是5【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】用多邊形的外角和360除以72即可【解答】解：邊數(shù)n=36072=5故答案為：514如圖，已知在ABC中，AB=AC以AB為直徑作半圓O，交BC于點D若BAC=40，則的度數(shù)是140度21*cnjy*com【考點】M5：圓周角定理；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先連接AD，由等腰ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得BAD=CAD=20，即可得ABD=70，繼而求得AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)【解答】解：連接AD、OD，AB為直徑，ADB=90，

17、即ADBC，AB=AC，BAD=CAD=BAC=20，BD=DC，ABD=70，AOD=140的度數(shù)為140；故答案為14015如圖，已知AOB=30，在射線OA上取點O1，以O(shè)1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以O(shè)2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以O(shè)3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；在射線O9A上取點O10，以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切若O1的半徑為1，則O10的半徑長是29【考點】MC：切線的性質(zhì)【分析】作O1C、O2D、O3E分別OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題【解答】解：作O1C、O2D、O3E分別OB，AOB=3

18、0，OO1=2CO1，OO2=2DO2，OO3=2EO3，O1O2=DO2，O2O3=EO3，圓的半徑呈2倍遞增，On的半徑為2n1 CO1，O1的半徑為1，O10的半徑長=29，故答案為2916如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=kx（k0）分別交反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點A，B，過點B作 BDx軸于點D，交y=的圖象于點C，連結(jié)AC若ABC是等腰三角形，則k的值是或【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，即可求得點A、B、C的坐標（用k表示），再討論AB=BC，AC=BC，即可解題www-2-1-c

19、njy-com【解答】解：點B是y=kx和y=的交點，y=kx=，解得：x=，y=3，點B坐標為（，3），點A是y=kx和y=的交點，y=kx=，解得：x=，y=，點A坐標為（，），BDx軸，點C橫坐標為，縱坐標為=，點A坐標為（，），BAAC，若ABC是等腰三角形，AB=BC，則=3，解得：k=；AC=BC，則=3，解得：k=；故答案為 k=或三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17計算：2（1）+【考點】79：二次根式的混合運算【分析】根據(jù)二次根式的乘法以及合并同類二次根式進行計算即可【解答】解：原式=22+2=218解方程： =+1【考點】B3

20、：解分式方程【分析】方程兩邊都乘以x1得出2=1+x1，求出方程的解，再進行檢驗即可【解答】解：方程兩邊都乘以x1得：2=1+x1，解得：x=2，檢驗：當x=2時，x10，x=2是原方程的解，即原方程的解為x=219對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“”的一種運算如下：ab=2ab例如：52=252=8，（3）4=2（3）4=1021教育名師原創(chuàng)作品（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍【考點】C6：解一元一次不等式；2C：實數(shù)的運算；86：解一元一次方程【分析】（1）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解之可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得【解答】解：（1

21、）根據(jù)題意，得：23x=2011，解得：x=2017；（2）根據(jù)題意，得：2x35，解得：x420為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：21*cnjy*com請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)

22、多少次行人的交通違章？【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖；VD：折線統(tǒng)計圖；W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可直接求解；（2）根據(jù)折線圖確定違章8次的天數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可得：第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次；這20天，行人交通違章6次的有5天；（2）根據(jù)折線圖可得交通違章次數(shù)是8次的天數(shù)是5；（3）第一次調(diào)查，平均每天行人的交通違章次數(shù)是=7（次）74=3答：通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)3次行人的交通違章21如圖，O為RtABC的直角邊AC上一點，以 OC為半徑

23、的O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E已知BC=，AC=321cnjycom（1）求AD的長；（2）求圖中陰影部分的面積【考點】MC：切線的性質(zhì)；MO：扇形面積的計算【分析】（1）首先利用勾股定理求出AB的長，再證明BD=BC，進而由AD=ABBD可求出；（2）利用特殊角的銳角三角函數(shù)可求出A的度數(shù)，則圓心角DOA的度數(shù)可求出，在直角三角形ODA中求出OD的長，最后利用扇形的面積公式即可求出陰影部分的面積21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：（1）在RtABC中，BC=，AC=3AB=2，BCOC，BC是圓的切線，O與斜邊AB相切于點D，BD=BC，AD=ABBD=2=；（2）在RtABC中，si

24、nA=，A=30，O與斜邊AB相切于點D，ODAB，AOD=90A=60，=tanA=tan30，=，OD=1，S陰影=22已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點F若DFCE，求證：OE=OG；21教育網(wǎng)（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作EHBC，交線段OB于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點G若OE=OG，www.21-cn-求證：ODG=OCE；當AB=1時，求HC的長【考點】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）欲證明OE=OG，只要證明DOGCOE

25、（ASA）即可；（2）欲證明ODG=OCE，只要證明ODGOCE即可；設(shè)CH=x，由CHEDCH，可得=，即HC2=EHCD，由此構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是正方形，ACBD，OD=OC，DOG=COE=90，OEC+OCE=90，DFCE，OEC+ODG=90，ODG=OCE，DOGCOE（ASA），OE=OG（2）證明：如圖2中，OG=OE，DOG=COE=90OD=OC，ODGOCE，ODG=OCE解：設(shè)CH=x，四邊形ABCD是正方形，AB=1，BH=1x，DBC=BDC=ACB=45，EHBC，BEH=EBH=45，EH=BH=1x，ODG=O

26、CE，BDCODG=ACBOCE，HDC=ECH，EHBC，EHC=HCD=90，CHEDCH，=，HC2=EHCD，x2=（1x）1，解得x=或（舍棄），HC=23湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本）【出處：21教育名師】（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；（2）設(shè)這批淡水魚放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價為y元/kg根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y

27、與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示分別求出當0t50和50t100時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值（利潤=銷售總額總成本）【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元可得答案；（2）分0t50、50t100兩種情況，結(jié)合函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求解可得；就以上兩種情況，根據(jù)“利潤=銷售總額總成本”列出函數(shù)解析式，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)求得最大值即可得【解答】解：（1）由題意，得：，解得，答：a的值為0.04，b的值為30；（2）當0t50時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y=k1t+n1，將（0，15）、（50，25）代入，得：，解得：，y與t的函數(shù)解析式為y=t+15；當50t100時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y=k2t+n2，將點（50，25）、代入，得：，解得：，y與t的函數(shù)解析式為y=t+30；由題意，當0t50時，W=20000（t+15）=3600t，36000，當t=50時，W最大值=180000（元）；當50t100時，W=（t+30）=10t2+1100t+150000=10（