北師大版八年級軸對稱與坐標變化

1、2022-2-12第三章第三章 位置與坐標位置與坐標3.軸對稱與坐標變化北師大版八年級數(shù)學上冊2022-2-12 1、在同一坐標系中，通過對“小旗”問題的研究，總結關于x軸或y軸對稱的兩個圖形上對應點的坐標特點。 2、在同一坐標系中，通過對“小魚”問題的研究，總結圖形上各點的橫坐標或縱坐標乘以-1時，所得圖形與原圖形的位置關系。圖形軸對稱 點的坐標特點2022-2-12 內(nèi)容：課本內(nèi)容：課本68頁頁“小旗小旗”問題。問題。 要求：要求：1、獨立思考完成課本問題、獨立思考完成課本問題（1）（）（2）。）。 2、思考：、思考：圖形關于圖形關于x軸對稱時，對應點軸對稱時，對應點 的坐標有何特點？關于

2、的坐標有何特點？關于y軸對軸對 稱呢？稱呢？自主學習：自主學習：2022-2-12小組合作交流小組合作交流 要求：小組內(nèi)交流自己在自主學習小組內(nèi)交流自己在自主學習 環(huán)節(jié)中對各個問題的思考結環(huán)節(jié)中對各個問題的思考結 果，以及存在的疑惑。果，以及存在的疑惑。課內(nèi)展示課內(nèi)展示如右圖所示的平面直角坐標系中，如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。1、兩面小旗之間有怎樣的、兩面小旗之間有怎樣的位置關系位置關系？2、對應點、對應點A與與A1的坐標有什么特點？的坐標有什么特點？3、其它對應的點也有這個特點嗎？、其它對應的點也有這個特點嗎？關于關于y軸對稱軸對稱縱

3、坐標縱坐標相同，相同，橫坐標橫坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù)同樣具有同樣具有（ -2,6）（ 2,6） 4、在這個坐標系里面畫在這個坐標系里面畫出小旗出小旗ABCDABCD關于關于x x軸的對軸的對稱圖形，它的各個稱圖形，它的各個“頂頂點點”的坐標與原來的點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？的坐標有什么關系？課內(nèi)展示課內(nèi)展示橫坐標橫坐標相同相同，縱坐標縱坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù) 圖形軸對稱圖形軸對稱 點的坐標特點點的坐標特點1、關于關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 ；2、關于關于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 。相

4、同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同溫馨小貼士：關于溫馨小貼士：關于哪個軸哪個軸對稱，對稱，哪個坐標哪個坐標相等。相等。1.1.點點 A A（-2-2，-3-3）關）關 于于 x x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是是 。2.2.點點 P P（-5-5，6 6）與）與 點點 Q Q 關關 于于 y y 軸軸 對對 稱，則稱，則 點點 Q Q 的的 坐坐 標標 為為 。3.3.已知點已知點A(m+1,3)A(m+1,3)、B B（-5-5，n+4n+4）關于）關于y y軸對稱，則軸對稱，則m=m= ,n=,n= 。 （-2,3-2,3）（5 5，6 6） 4

5、4-1-1 點的坐標變化 圖形變化1234567801234512349105在直角坐標系中在直角坐標系中描出以下各點：描出以下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx問題一：把各頂點的問題一：把各頂點的縱坐標保持不變縱坐標保持不變，橫坐標都乘以橫坐標都乘以-1。再將所得的點用線段。再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化案相比有什么變化?問題二：把各頂點的問題二：把各頂點的橫坐標保持不變橫坐標保持

6、不變，縱坐標都乘以縱坐標都乘以-1。再將所得的點用線段。再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化案相比有什么變化?12345-1-2-30123451234-4-55圖中的魚是將坐標為：圖中的魚是將坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的。連接而成的。yx兩個圖形關于兩個圖形關于y y軸對稱軸對稱將各頂點的將各頂點的縱坐標縱坐標保持不變保持不變，橫坐標橫坐標都乘以都乘以。頂點坐標的變化：頂點坐標的變化：(x,y)(0,0)(5,4

7、)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0) (-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2) (0,0)觀察坐標系中的觀察坐標系中的兩條魚的位置關兩條魚的位置關系？系？1234567801234512345圖中的魚是將坐標為：圖中的魚是將坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次連接的點用線段依次連接而成的！而成的！ 將各頂點的將各頂點的橫坐標保橫坐標保持不變持不變，縱坐標都乘縱坐標都乘以以1，頂點坐標的變化：頂點坐標的變化：yx與原圖形關于與

8、原圖形關于x x軸對稱軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)觀察坐標系中的兩條觀察坐標系中的兩條魚的位置關系？魚的位置關系？點的坐標變化點的坐標變化 圖形變化圖形變化橫坐標橫坐標不變不變，縱坐標縱坐標乘以乘以-1，即，即橫橫同同縱縱反反時，時，縱坐標縱坐標不變不變，橫坐標橫坐標乘以乘以-1，即，即橫橫反反縱縱同同時，時，所得圖形與原圖關于所得圖形與原圖關于x軸軸對稱；對稱；所得圖形與原圖關于所得圖形與原圖關于y軸軸對稱。對稱。關于

9、關于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標橫坐標相同，相同，縱坐標縱坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù)（ x ， y ） （ x ， - y ）橫同縱反橫同縱反關于關于y軸對稱的點軸對稱的點縱坐標縱坐標相同，相同，橫坐標橫坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù)橫反縱同橫反縱同（ x ， y ） （ - x ， y ）溫馨小貼士：關于溫馨小貼士：關于哪個軸哪個軸對稱，對稱，哪個坐標哪個坐標相等。相等。根據(jù)下列點的坐標變化，判斷它們關于哪根據(jù)下列點的坐標變化，判斷它們關于哪個軸對稱？個軸對稱？ （1）（1，3） （-1，3） （2）（2，3） （-2，3） （3）（-1，8） （-1，-8） （4）（1，0） （-1，0） （5）

10、（2.2，-2） （-2.2，-2） （6）（0，-4） （0，4）X X軸軸Y Y軸軸X X軸軸Y Y軸軸Y Y軸軸X X軸軸8223baba已知點P（2a+b,-3a）與點P(8,b+2)若點P與P關于x軸對稱，則a= ,b= 。若點P與P關于y軸對稱，則a= , b= 。 關于關于x軸對稱軸對稱關于關于y軸對稱軸對稱8223baba24ab620ab2-2064一個例子比十個定理有效一個例子比十個定理有效談談談談你的你的收獲！收獲！ 1、課本、課本69頁習題頁習題3.5:1、2、3題。題。 2、設計大賽：設計大賽： 每位同學結合本節(jié)課所學知識，在坐標紙上設每位同學結合本節(jié)課所學知識，在坐標紙上設 計一副軸對稱圖案。計一副軸對稱圖案。 要求：主題鮮明，積極向上，富有一定寓意。要求：主題鮮明，積極向上，