八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2） 蘇科版

1、9.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能簡單運(yùn)用 2能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的思想方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程：一、自主探究1請(qǐng)畫出下列6個(gè)反比例函數(shù)的圖象：y=，y=，y=，y=，y=，y=，請(qǐng)大家進(jìn)行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征；(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別在哪幾個(gè)象限？(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y是怎樣變化的？(3)反比例函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？與y有交點(diǎn)嗎？為什么？反比例函數(shù)y =(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象

2、限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是坐標(biāo)系的原點(diǎn)二、自主合作例1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）.(1)求k的值； (2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)畫出函數(shù)的圖象； (4)點(diǎn)B（，16）、C（3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？例2已知反比例函數(shù) y =的圖象上有兩點(diǎn)P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求

3、a、b的值；(2) 過點(diǎn)P作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)M，求PMO的面積；(3) 過點(diǎn)Q作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N，求QNO的面積；(4)過雙曲線上任意一點(diǎn)A（m,n）作x軸(或y軸)的垂線，垂足為B，求ABO的面積；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、自主展示1、反比例函數(shù)y=；y=；7y= ；y=的圖象中：(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是 2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，3）.(1)寫出函數(shù)關(guān)系式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？(3)點(diǎn)B（4，），C（2，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？四、自主拓展1若反比例函數(shù)y

4、=的圖象經(jīng)過第二、四象限，求函數(shù)的解析式。2函數(shù)y=與y=ax的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1，-3)，(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；(3)你能求出這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？怎樣求？ 五、自主評(píng)價(jià)【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1已知反比例函數(shù)y=(k0)與一次函數(shù)y=x 的圖象有交點(diǎn), 則k 的范圍是_ .2已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng)時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小3若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)過二、四象限，則k的整數(shù)值是_4已知P（1，m+1）在雙曲線上，則雙曲線在第_象限，在每個(gè)象限y隨x

5、的增大而_.5若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)6一次函數(shù)y=kxk 與反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致( )7.下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-8已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù) 的圖象在( )A.第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限9.下列函數(shù)中,圖象大致為如圖的是( )A.y= (x<0) B.y= (x>0) C.y=- (x>0) D.y=- (x<0)10已知圓柱體的側(cè)面積為80cm2,若圓柱底面半徑為r(cm),高線長為h(cm),則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是( )11如圖所示,一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi),點(diǎn)A 是圖象上的任意一點(diǎn),AMx軸于M,O是原點(diǎn),若SAOM=3,求該反比例函數(shù)的解析式,并寫出自變量的取值范圍.12已知反比例函數(shù)圖象與直線和的圖象過同一點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)；(2)當(dāng)0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值隨的增大如何變化？13已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B