武漢市武昌區(qū)十月份八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、.八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A. 三角形B. 四邊形C. 五邊形D. 六邊形2. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A. 1，2，3B. 4，5，10C. 8，15，20D. 5，8，153. 如圖，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么圖中ADE是（）A. 100B. 120C. 135D. 1504. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和11，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A. 21B. 16C. 27D. 21或275. 下列說(shuō)法正確的是（）A. 形狀相

2、同的兩個(gè)三角形全等B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等C. 完全重合的兩個(gè)三角形全等D. 所有的等邊三角形全等6. 小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形.應(yīng)該帶（）A. 第1塊B. 第2塊C. 第3塊D. 第4塊7. 如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與ABC一定全等的三角形是（）A. B. C. D. 8. 如圖，AOB是一鋼架，AOB=15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（）根A. 2B. 4C

3、. 5D. 無(wú)數(shù)9. 如圖，在ABC中，A=60°，BD、CD分別平分ABC、ACB，M、N、Q分別在射線DB、DC、BC上，BE、CE分別平分MBC、BCN，BF、CF分別平分EBC、ECQ，則F=（）A. 30B. 35C. 15D. 2510. 如圖，在RtABC中，C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D若AC=9，AB=15，且SABC=54，則ABD的面積是（）A. 1053B. 1354C. 45D. 35二、填空題（本大題共5小題，共1

4、5.0分）11. 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=_12. 已知AD是ABC的一條中線，AB=9，AC=7，則AD的取值范圍是_13. 如圖：作AOB的角平分線OP的依據(jù)是_（填全等三角形的一種判定方法）14. 如圖，AD是ABC的高，BAD=40°，CAD=65°若AB=5，BD=3，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)15. 如圖，已知點(diǎn)A（-4，4），一個(gè)以A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交x軸正半軸，y軸負(fù)半軸于E、F，連接EF當(dāng)AEF是直角三角形時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）16. 一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角比外角多90°

5、，求這個(gè)正多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)17. 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：ABDE18. 如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF19. 如圖所示，ABCD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，A=C求證：AE=CF20. 如圖：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB21. 如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求證：（1）EC=BF；（2）ECBF；（3）連接AM

6、，求證：AM平分EMF22. C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），A為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連CA，CBCA交x軸于B（1）求OB-OA的值；（2）E在x軸正半軸上，D在y軸負(fù)半軸上，DCE=45°，轉(zhuǎn)動(dòng)DCE，求線段BE、DE和AD之間的數(shù)量關(guān)系23. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a）、B（b，0），且a、b滿足：a2+b2-4a+4b+8=0，點(diǎn)D為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，ADO的平分線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)F為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作CD的平行線交y軸于點(diǎn)H，且AFH=45°，判斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；（3）以AO為腰，A為頂

7、角頂點(diǎn)作等腰ADO，若DBA=30°，直接寫出DAO的度數(shù)_答案和解析1.【答案】A【解析】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，需熟記2.【答案】C【解析】解：由1、2、3，可得1+2=3，故不能組成三角形；由4、5、10，可得4+510，故不能組成三角形；由8、15、20，可得8+1520，故能組成三角形；由5、8、13，可得5+8=13，故不能組成三角形；故選：C三角形兩邊之和大于第三邊，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三

8、條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形3.【答案】C【解析】解：ADE=45°+90°=135°，故選：C根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和三角形是內(nèi)角和即可得到結(jié)論本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.【答案】C【解析】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為5，5，11，5+5=1011，三邊關(guān)系不成立，當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?1時(shí)，三邊為5，11，11，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為5+11+

9、11=27故選：C根據(jù)腰為5或11，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理關(guān)鍵是根據(jù)已知邊那個(gè)為腰，分類討論5.【答案】C【解析】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是形狀相同且大小也相同的兩個(gè)三角形全等；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、完全重合的兩個(gè)三角形全等，說(shuō)法正確；D、所有的等邊三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等形的概念6.【答案】B【解析】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明

10、全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故選：B本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS7.【答案】B【解析】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項(xiàng)B與三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對(duì)應(yīng)相等，二者不全等故選：B根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證

11、，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目8.【答案】C【解析】解：如圖所示，AOB=15°，OE=FE，GEF=EGF=15°×2=30°，EF=GF，所以EGF=30°GFH=15°+30°=45°GH=GFGHF=45°，HGQ=45°+15°=60°GH=HQ，GQH=60°，QHB=6

12、0°+15°=75°，QH=QM，QMH=75°，HQM=180-75°-75°=30°，故OQM=60°+30°=90°，不能再添加了故選：C因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的0BQ的度數(shù)（必須90°），就可得出鋼管的根數(shù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答9.【答案】C【解析】解：BD、CD分別平分ABC、ACB，A=60°，DBC=ABC，DCB=ACB，DBC+DCB=（ABC+A

13、CB）=（180°-A）=×（180°-60°）=60°，MBC+NCB=360°-60°=300°，BE、CE分別平分MBC、BCN，5+6=MBC，1=NCB，5+6+1=（NCB+NCB）=150°，E=180°-（5+6+1）=180°-150°=30°，BF、CF分別平分EBC、ECQ，5=6，2=3+4，3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，即2=5+F，22=25+E，2F=E，F(xiàn)=E=×30°=15°故選：C先由BD、

14、CD分別平分ABC、ACB得到DBC=ABC，DCB=ACB，在ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180°-A）=60°，則根據(jù)平角定理得到MBC+NCB=300°；再由BE、CE分別平分MBC、BCN得5+6=MBC，1=NCB，兩式相加得到5+6+1=（NCB+NCB）=150°，在BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出E=30°；再由BF、CF分別平分EBC、ECQ得到5=6，2=3+4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到3+4=5+F，2+3+4=5+6+E，利用等量代換得到2=5+F，22=25+E，再進(jìn)行等量代

15、換可得到F=E本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°也考查了三角形外角性質(zhì)10.【答案】B【解析】解：在RtACB中，BC=12，作DHAB于H，如圖，設(shè)DH=x，則BD=9-x，由作法得AD為BAC的平分線，CD=DH=x，在RtADC與RtADH中，ADCADH，（HL），AH=AC=9，BH=15-9=6，在RtBDH中，62+x2=（12-x）2，解得x=，ABD的面積=ABDH=×15=故選：B先利用勾股定理計(jì)算出BC=12，作DHAB于H，如圖，設(shè)DH=x，則BD=12-x，利用作法得AD為BAC的平分線，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)得CD=DH=x，接著證

16、明ADCADH得到AH=AC=9，所以BH=6，然后在RtBDH中利用勾股定理得到62+x2=（12-x）2，最后解方程求出x，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了勾股定理11.【答案】6【解析】解：由題意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案為：6；根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180 （n3且n為整數(shù)）結(jié)合題意可列出方程180（n-2）=360×2，再解即可此題主要考查了多邊形內(nèi)角和和外角和

17、，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）180 （n3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度12.【答案】1AD8【解析】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CEBD=CD，ADB=EDC，AD=DE，ABDECD，（SAS），CE=AB在ACE中，CE-ACAECE+AC，即22AD16，1AD8故答案為：1AD8根據(jù)題意畫出圖形，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE根據(jù)SAS證明ABDECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵13.【答案】SSS【解析】解：在OPC與OPD中

18、，OPCOPD（SSS），OP是AOB的平分線故答案為：SSS根據(jù)作法可知OC=OD，PC=PD，OP=OP，故可得出OPCOPD，進(jìn)而可得出結(jié)論本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵14.【答案】11【解析】解：在DC上截取DE=BD=3，連接AE，AE=AB=5，EAD=BAD=40°，CAD=65°，CAE=25°，ADBC，ADC=90°，C=25°，CAE=C，CE=AE=5，BC=BD+DE+CE=5+6=11，故答案為：11在DC上截取DE=BD=3，連接AE，得到AE=AB=5，求得CE=AE=5，于是得

19、到結(jié)論本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15.【答案】（8，0）或（4，0）【解析】解：如圖所示：當(dāng)AFE=90°，AFD+OFE=90°，OEF+OFE=90°，AFD=OEFAFE=90°，EAF=45°，AEF=45°=EAF，AF=EF，在ADF和FOE中，ADFFOE（AAS），F(xiàn)O=AD=4，OE=DF=OD+FO=8，E（8，0）當(dāng)AEF=90°時(shí)，同的方法得，OF=8，OE=4，E（4，0），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo)為（8，0）或（4，0

20、）當(dāng)AFE=90°，可證明ADFFOE，則FO=AD=4，OE=DF=OD+FC=8，從而可求得點(diǎn)E坐標(biāo)，同理當(dāng)AEF=90°時(shí)，也可求得點(diǎn)E坐標(biāo)本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵16.【答案】解：設(shè)此正多邊形為正n邊形由題意得：(n2)180n-360n=90，n=8，此正多邊形所有的對(duì)角線條數(shù)為：n(n3)2=8×(83)2=20答：這個(gè)正多邊形的所有對(duì)角線有20條【解析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，外角和是固定的360°，從而可得一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角和一個(gè)內(nèi)角的

21、度數(shù)，列方程求出正多邊形的邊數(shù)然后根據(jù)n邊形共有條對(duì)角線，得出此正多邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)本題考查正多邊形的內(nèi)角和與外角和及多邊形的對(duì)角線公式關(guān)鍵是記住內(nèi)角和與外角和的公式17.【答案】證明：BE=CF，BC=EF，在ABC與DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF，ABCDEF（SSS），ABC=DEF，ABDE【解析】證明它們所在的三角形全等即可根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF運(yùn)用SSS證明ABC與DEF全等本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等18.【答案】證明：AB=AC，B=C，又DEAB，DFAC，BED=CFD=9

22、0°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，DB=DC，在DBE和DCF中B=CBED=CFDDB=DC，DBEDCF（AAS），DE=DF【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出DE=DF即可；此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C19.【答案】證明：ABCD，B=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；在ABE和CDF中，A=C(已知)AB=CD(已知)B=D，ABECDF（ASA），AE=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）【解析】通過(guò)全等三角形的判定定理ASA判定ABECDF，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知AE=CF本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)SS

23、S、SAS、ASA、AAS、HL均為判定三角形全等的定理20.【答案】證明：（1）AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC，DE=DC，在RtCDF和RtEDB中，BD=DFDC=DE，RtCDFRtEDB（HL）CF=EB；（2）AD是BAC的平分線，DEAB，DCAC，CD=DE在RtADC與RtADE中，CD=DEAD=AD，RtADCRtADE（HL），AC=AE，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即CD=DE再根據(jù)RtCDFRtEDB，得CF=EB

24、；（2）利用角平分線性質(zhì)證明RtADCRtADE，AC=AE，再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離，即CD=DE，是解答本題的關(guān)鍵21.【答案】證明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90°，BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF，在ABF和AEC中，AE=ABEAC=BAFAF=AC，ABFAEC（SAS），EC=BF；（2）根據(jù)（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90°，AEC+ADE=90°，ADE=BDM（對(duì)頂角相等），ABF+BDM=90°，在BD

25、M中，BMD=180°-ABF-BDM=180°-90°=90°，所以ECBF（3）作APCE于P，AQBF于Q如圖：EACBAF，AP=AQ（全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等）APCE于P，AQBF于Q，AM平分EMF【解析】（1）先求出EAC=BAF，然后利用“邊角邊”證明ABF和AEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得AEC=ABF，設(shè)AB、CE相交于點(diǎn)D，根據(jù)AEC+ADE=90°可得ABF+ADM=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出BMD=90°，從而得證（3）作APCE于P，AQ

26、BF于Q由EACBAF，推出AP=AQ（全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等）由APCE于P，AQBF于Q，可得AM平分EMF；本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)條件找出兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角EAC=BAF是證明的關(guān)鍵，也是解答本題的難點(diǎn)22.【答案】解：（1）如圖1，過(guò)C作CQy軸于Q，過(guò)C作CPOB于P，C（4，4），CQ=CP=OQ=OP=4，ACBC，ACB=ACP+BCP=BCP+PBC=90°，ACP=PBC，OAPC，CAQ=ACP=PBC，CPB=CQA=90°，CQACPB（AAS），PB=AQ，OB-OA=OP+PB-OA=OP+AQ-OA=OP+OQ=8；（2）DE=AD+BE，理由是：如圖2，過(guò)C作CMCD，交x軸于M，ACBC，ACD=BCM，由（1）知：CQACPB，AC=BC，CAQ=PBC，DAC=MBC，CADCBM（ASA），BM=AD，CD=CM，ACB=90°，DCE=45°，ACD+BCE=45°=BCM+BCE=E