64《實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)》

1、 新人教版七年級(jí)新人教版七年級(jí) 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備: :迅速反應(yīng)迅速反應(yīng) 立即行動(dòng)！立即行動(dòng)！本章知識(shí)結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)的平方根負(fù)的平方根特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記記作作：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。x2a1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于平方等于a a ，那，那么這

2、個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方（或二次方根）根）這這就是說，如果就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個(gè)個(gè)平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根。4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次

3、方根三次方根記作記作 . .3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)”5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)

4、a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個(gè)）互為相反數(shù)（兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)（一個(gè)）正數(shù)（一個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的

5、數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相鄰兩個(gè)（相鄰兩個(gè)3之間的之間的7的個(gè)數(shù)逐次加的個(gè)數(shù)逐次加1）,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,320,5 3737737773. 0 一、判斷下列說法是否正確：一、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)

6、無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464883-4的所有整數(shù)為小于大于1117.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3下列說法正確的是( )416.的平方根是A的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66.B任何數(shù)都有平方根.C一定沒有平方根2.aD B 1.說出下列各數(shù)的平方根說出下列各數(shù)的平方根(1) (2) (3)161722562)35(2.x取何值時(shí)，下列各式

7、有意義取何值時(shí)，下列各式有意義 (1) (2) (3)x424x312x(x-4)(X為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù))(X為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù))不要遺漏解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解012532273）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解解:94)3(2 y2.解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,48

8、58. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.171.已知已知 和和 的和為的和為0,則則x的范圍是為的范圍是為( )A.任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù) B.非正實(shí)數(shù)非正實(shí)數(shù) C .非負(fù)實(shí)數(shù)非負(fù)實(shí)數(shù) D. 0 xx2.若若- = ,則則m的值是的值是 ( ) A B C D3m3878787875123433. 若若 成立成立,則則x的取值范圍是的取值范圍是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù) 4.若若 =4-x成立成立,則則x的取值范圍是的取值范圍是( ) A.x4 B.

9、 x4 C. 0 x 4 D.任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù) 33)4(xBBADxx2)2(2一一.求下列各式的值：求下列各式的值： 1. 2.3. (x1) 4. (x1)2) 12(2)31 ( 2)1 (x2) 1( x二二.已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的位置如下圖所示，在數(shù)軸上的位置如下圖所示，試化簡：試化簡： （1） |ab|+|ca|+ 2)(cb2a2()ba2a（2）|a+bc|+|b2c|+ 23232223是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)322223是正數(shù)是正數(shù)等于本身等于本身32 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式233232223323223332222324里面的數(shù)的符

10、號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡絕對(duì)值要看它化簡絕對(duì)值要看它 典型例題解析典型例題解析例例1、（、（1） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 ； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 32, 1yx3例例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:整數(shù)集合：整數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合：分?jǐn)?shù)集合： ； 有理數(shù)集合：有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合：無理數(shù)集合： 。 ;31;8;273;14. 3;1010010001. 0;722;30sin0; 345tan0; 123 . 02 . 3;tan45-3 3273-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321

11、3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2 ;-；0.100110001 83或或-31323例例3、比較大?。?、比較大小： 與與5232例例4、已知實(shí)數(shù)、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖12；化簡：化簡：2)( baba解：解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0-2+ -2+ 另解：直接由正負(fù)決定另解：直接由正負(fù)決定-2+ -2+5353535353解：由圖知：解：由圖知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba b a o

12、x例例5、若、若, 0)34(432ba求求 的值。的值。20042003ba解：解：3a+40且且(4b-3)20而而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且且(4b-3)a=-43，b=34a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34自測：自測：1.1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1a+1和和2a-7, 2a-7, 求這求這個(gè)數(shù)？個(gè)數(shù)？3.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112214.已知已知5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為n,求求m+n的值的值11235.已知滿足已知滿足 ,求求a的值的

13、值aaa432.2.已知等腰三角形兩邊長已知等腰三角形兩邊長a,ba,b滿足滿足求此等腰三角形的周長求此等腰三角形的周長0)1332(5322baba; ) , 032- 82baba（則已知、; 11-1 92xxx計(jì)算：、. 532355 10計(jì)算：、0532256、a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c與與d互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則a+1+b+cd= 。211、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖11所示，則所示，則它們從小到大的順序是它們從小到大的順序是 。c d 0 b a圖圖111其中：其中：bacdbcdacdbaa+b-d-cb-ca-d12、的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為3，則它，則它 的小數(shù)部分是的小數(shù)部分是 ；-310、比較大?。?、比較大?。?3 32 )4(23 13 )2(62 5 )3(2 3 ) 1 (二二、選擇題：、選擇題：1、(-3)2的算術(shù)平方根是（的算術(shù)平方根是（ ）（A）無意義）無意義（B）3（C）-3（D） 3）的值是（則已知、 2 02| 3| 222yxyxyx不能確定 )( 25. )( . 5 )( . 1 )(DCBA3、下列語句中正確的是（、下列語句中正確的是（ ） (A) -9的平方根是的平方根是-3 (B) 9的平方根是的平方根是3 (C)