2020年高一數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽：平面向量基本定理ppt課件

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1知識與技能：了解平面向量基本定理及其意義，知識與技能：了解平面向量基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生會用平面向量基本定理解決簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、籠統(tǒng)、概括的思維能力。分析、籠統(tǒng)、概括的思維能力。（2過程與方法：通過平面向量基本定理的得出過過程與方法：通過平面向量基本定理的得出過程，體會有特殊到一半的思維方法程，體會有特殊到一半的思維方法（3情感、態(tài)度與價值觀：通過平面向量基本定理情感、態(tài)度與價值觀：通過平面向量基本定理的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及勇于探求的精神，的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及勇于探求的精神，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，

2、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點 1重點：平面向量基本定理的應(yīng)用重點：平面向量基本定理的應(yīng)用 2難點：難點：定理的發(fā)現(xiàn)和形成過程定理的發(fā)現(xiàn)和形成過程ba 向量 與非零向量 共線的充要條件是當(dāng)當(dāng) 時，時， 0與與 同向，同向，ba且且 是是 的的 倍倍;|b|a當(dāng)當(dāng) 時，時， 0與與 反向，反向，ba且且 是是 的的 倍倍;|b|a|當(dāng)當(dāng) 時，時， 00b ，且，且 。|0b1.復(fù)習(xí)提問.ba有且只有一個實數(shù) ，使得向量共線充要條件是什么？ab向量的加法：OBCAabOAaBbbaba平行四邊形法則平行四邊形法則三角形法則三角形法則 探究一：給

3、定一個向量是否可以用探究一：給定一個向量是否可以用“一個已知非一個已知非零向量表示？零向量表示？ 探究二：平面內(nèi)給定一個向量是否一定可以用探究二：平面內(nèi)給定一個向量是否一定可以用“兩兩個已知不共線向量表示？個已知不共線向量表示？探究三：引導(dǎo)學(xué)生以特殊情況為例來探究三：引導(dǎo)學(xué)生以特殊情況為例來考慮考慮 1e2e OCABMN OCOMON 如圖111OMOAe 1122OCee 1122 +aee 即222ONOBe a12e ea 探究四：一個平面內(nèi)的兩個不共線的向量 、 與該平面 內(nèi)的任一向量 之間的關(guān)系.1e2e OCABMNa OCOMON 如圖111OMOAe 1122OCee 112

4、2 +aee 即222ONOBe 1122 +aee 1122 +aee 這就是說平面內(nèi)任一向量 都可以表示成的形式平面向量基本定理：12121122 +e eaaee 如果 、是同一平面內(nèi)的兩個線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對實數(shù) 、，可使不共12e e 這里不共線的向量 、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.幾點說明：幾點說明：（1） 基底不變，平面內(nèi)的任意向量都可以由這兩個基底不變，平面內(nèi)的任意向量都可以由這兩個作為基底的向量表示。作為基底的向量表示。 （2） 平面內(nèi)的任意向量不變，表示這個向量的基底平面內(nèi)的任意向量不變，表示這個向量的基底可以有無數(shù)組?？梢杂袩o數(shù)

5、組。 （3） 當(dāng)平面的任意向量與一個基底共線時，這個向當(dāng)平面的任意向量與一個基底共線時，這個向量也可以由基底表示出來。量也可以由基底表示出來。 引導(dǎo)學(xué)生說出引導(dǎo)學(xué)生說出“這個定理實際上就告訴了我們平這個定理實際上就告訴了我們平面內(nèi)的任意向量通過平行四邊形法則都可以分解成面內(nèi)的任意向量通過平行四邊形法則都可以分解成兩個向量的和向量。兩個向量的和向量?！辈⑴e在實際生活中的例子：并舉在實際生活中的例子：火箭在飛行過程中某一時刻的速度可以分解成豎直火箭在飛行過程中某一時刻的速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度等。向上和水平向前的兩個分速度等。 1212,3 .e eee 例1：已知向量（如圖）

6、，求作向量-2.5作法:1e2eOA2.OACB作 BC1e-2.51.O如圖，任取一點23e 1,2.5OAe 作OC則， 就是所求的向量2, 3 .OBe 2 :,.ABCDMABa ADba bMA MB MCMD 例如圖， 的兩條對角線相交于點且 ，用 、表示、和BACD ABCDACABADabDBABADab 解：在 中， M 122221 22221 2221 222ababMAACababMBDBabMCACMAabMDDBMB ab, .()ABCDACa BDbABADa b 1.在 中，設(shè),則,用 、來表示練習(xí):1212122;e eeeee 2.如圖，已知向量 、，求作下列向量: (1). 3 (2). 41e2e 2ab2abBACD112212121122112212121122121200AaaeeBeeCaaeeDeee e .對平面中的任一向量 ，使 的實數(shù)、有無數(shù)對 .對實數(shù)、，不一定在平面內(nèi) .空間任一向量 可以表示為， 這里、是實數(shù) .若實數(shù)、使則3.如果 、 是平面內(nèi)所有向量的一組基底， 那么（ ）,D小結(jié):一維，向量的共線定理；二維，平面向量的基本定理；三維，空間向量的基本定理