全等復(fù)習(xí)(k型)

1、奇妙奇妙K字形字形 （ K型圖是最重要的幾何模型之一，在證明型圖是最重要的幾何模型之一，在證明三角形全等、相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)有著重三角形全等、相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)有著重要的應(yīng)用要的應(yīng)用 如圖，已知如圖，已知ACCF，EFCF，ABBE，AB=BE求證：求證：AC=BF,BC=EF （2）K型圖變化將型圖變化將ABC向右移動(dòng)會(huì)出現(xiàn)下面兩向右移動(dòng)會(huì)出現(xiàn)下面兩種情況種情況如圖，已知，如圖，已知，ACCF，EFCF，ABCE，AC=CF求證：求證：AB=CE 已知，已知，ACCF，EFCF，AGCE，AC=CE 求證：求證：AG=CF 如圖，如圖，E、F分別是正方形分別是正方形ABCD的邊的邊CD、AD

2、上上的點(diǎn)，且的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（；（2）AEBF；（；（3）AO=OE；（4）SAOB=S四邊形四邊形DEOF中正確的中正確的有（有（）個(gè)）個(gè) 已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)B,C,E在同一條直線上，在同一條直線上，B=E=60，ACF=60，且，且AB=CE 證明：證明：ACB CFE 四邊形四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)是正方形，點(diǎn)E是邊是邊BC上的一上的一點(diǎn)點(diǎn)AEF=90 ，且，且EF交正方形外角交正方形外角 的的平平分分線線CF于點(diǎn)于點(diǎn)F，求證：，求證：AE=EF 若點(diǎn)若點(diǎn)E是邊是邊BC延長線上延長線上的的一點(diǎn)，結(jié)論是否

3、成一點(diǎn)，結(jié)論是否成立立 直線直線CD經(jīng)過經(jīng)過BCA 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)C，CA=CBE、F分別分別是直線是直線CD上兩點(diǎn)，且上兩點(diǎn)，且 BEC= CFA=如圖如圖1，若若BCA=90， =90，則則EF |BE-AF|（填填“ ”，“ ”或或“ ”號(hào)）；號(hào)）；如圖如圖2，若若0BAC180 ，若使中的結(jié)論若使中的結(jié)論仍然成立，則仍然成立，則 與與 BAC應(yīng)應(yīng)滿足的關(guān)系是滿足的關(guān)系是 ；（2）如圖）如圖3，若直線，若直線CD經(jīng)過經(jīng)過BAC 的外部的外部， = BAC ，請?zhí)骄空執(zhí)骄縀F、與、與BE、AF三條線段的數(shù)量三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明關(guān)系，并給予證明如圖，已知如圖，已知 ABC中，中，AB

4、=AC=10 厘米，厘米，BC=8 厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)D 為為 AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P在線段在線段BC上以上以3厘米厘米/秒的速度由秒的速度由B點(diǎn)向點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段在線段CA上由上由C點(diǎn)向點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過過1秒后，秒后， 與與 是否全等，請說明理由；是否全等，請說明理由；若點(diǎn)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使能夠使 與與 全等？全等？ （2）若點(diǎn)）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針