【高考調(diào)研】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 課時(shí)作業(yè)29（含解析）理 新人教A版

1、課時(shí)作業(yè)(二十九)1若abc0，則a、b、c()A都是非零向量時(shí)也可能無法構(gòu)成一個(gè)三角形B一定不可能構(gòu)成三角形C都是非零向量時(shí)能構(gòu)成三角形D一定可構(gòu)成三角形答案A解析易知A正確2設(shè)a是任一向量，e是單位向量，且ae，則下列表示形式中正確的是()AeBa|a|eCa|a|e Da±|a|e答案D解析對(duì)于A，當(dāng)a0時(shí)，沒有意義，錯(cuò)誤；對(duì)于B、C、D當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)B、C、D都對(duì)；當(dāng)a0時(shí)，由ae可知，a與e同向或反向，選D.3若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，給出下列式子：；.其中正確的有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)答案C解析，正確；.正確故C選項(xiàng)正確4設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，2，

2、則()A.0 B.0C.0 D.0答案B解析畫圖可知B正確5已知O、A、B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足20，則()A2 B2C. D答案A解析，.20，220.2.故A正確6在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則等于()A. B.C D答案A解析，2，22，.，故A正確7如圖所示，已知，用、表示，則等于()A B.C. D答案A解析().8在ABC中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且，Q是BC的中點(diǎn)，AQ與CP的交點(diǎn)為M，又t，則t()A. B.C. D.答案C解析，Q為BC中點(diǎn)，2.ttttt.A、M、Q三點(diǎn)共線，tt1，t.故C正確9設(shè)a、b為不共線的非零向量，2a3b，8a2b，6

3、a4b，那么()A.與同向，且|>|B.與同向，且|<|C.與反向，且|>|D.答案A解析2a3b(8a2b)(6a4b)12a3b，8a2b，.與同向，且|.|>|.故選A.10已知P，A，B，C是平面內(nèi)四點(diǎn)，且，那么一定有()A.2B.2C.2 D.2答案D解析由題意得，即22，選D.11在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是()A矩形 B平行四邊形C梯形 D以上都不對(duì)答案C解析由已知8a2b2(4ab)2.，又與不平行，四邊形ABCD是梯形12已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(不包括端點(diǎn)A，C)的充要條件是()，則的取值

4、范圍是()A(0,1)B(1,0)C(0，) D(，0)答案A解析如圖，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(不包括端點(diǎn)A，C)，()，由與同向知，>0.又|<|，<1，(0,1)反之亦然13已知O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且20，則AOC與ABC的面積之比是_答案12解析如圖，取AC中點(diǎn)D.2.O為BD中點(diǎn)，面積比為高之比14已知a，b是不共線的向量，若1ab，a2b(1，2R)，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為_答案1210解析A、B、C三點(diǎn)共線121×10121.15已知ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且2，rs，則rs的值是_答案0解析，.又rs，r，s.rs0.16已知任意四邊形ABCD中

5、，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：()答案略證明如圖所示，E、F是AD與BC的中點(diǎn)，0，0.又0，.同理.由，得2()().()17已知點(diǎn)G是ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)(1)求；(2)若PQ過ABO的重心G，且a，b，ma，nb，求證：3.答案(1)0(2)略解析(1)解2，又2，0.(2)證明顯然(ab)因?yàn)镚是ABO的重心，所以(ab)由P、G、Q三點(diǎn)共線，得.所以，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使.而(ab)ma(m)ab，nb(ab)a(n)b，所以(m)aba(n)b又因?yàn)閍、b不共線，所以消去，整理得3mnmn.故3.1如圖所示，D是ABC的邊AB上的中點(diǎn)，則向量等于()A BC. D

6、.答案A解析D是AB的中點(diǎn)，.2(2011·上海文)設(shè)A1，A2，A3，A4是平面上給定的4個(gè)不同點(diǎn)，則使0成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D4答案B3在ABC中，c，b，若點(diǎn)D滿足2，則()A.bc B.cbC.bc D.bc答案A解析由2，知.又bc，(bc)，c(bc)bc.4已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D答案A解析(5a6b)(7a2b)2a4b2(a2b)2，與共線又有公共點(diǎn)B，A、B、D三點(diǎn)共線5(2011·四川理)如圖，正六邊形ABCDEF中，()A0 B.C. D.答案D解析由于，故.6設(shè)e是與向量