18函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（一）

1、數(shù)學(xué)高一年級北師大版必修4第一章第八節(jié)1.8函數(shù)y=Asin(x+j)(A>0，>0)的圖像（一）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：北師大版 必修4第一章三角函數(shù) 第8節(jié) 第一課時課 型：新授課授課教師：西港花園高級中學(xué) 吳鑫一：教材分析（教材的地位和作用）函數(shù)y=Asin(x+j)(A>0，>0)是刻畫物理學(xué)中簡諧運動和交流電點電壓、電流變化的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用廣泛，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上進行的，通過圖象變換,揭示參數(shù)、A的變化對函數(shù)圖象的影響,并通過圖象的變化過程,進一步理解函數(shù)的性質(zhì),它是研究函數(shù)圖象變換的一個延伸,也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個直觀反映. 如

2、何由正弦函數(shù)y=sinx經(jīng)過變換從而獲取函數(shù)y=Asin(x+)的圖象，是本節(jié)課的關(guān)鍵所在，通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)ysinx到y(tǒng)Asin(x+)的圖象變換規(guī)律的探索過程,讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學(xué)生學(xué)會抓住問題的關(guān)鍵來解決問題的基本思想方法;通過對參數(shù)、A的分類討論,讓學(xué)生深刻認識圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系.同時對函數(shù)y=Asin(x+j)(A>0，>0)的研究，對相關(guān)函數(shù)的研究和相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決也有一定的促進和借鑒作用。 二：教學(xué)目標(biāo)知識技能：熟練掌握五點法作圖的實質(zhì)；理解參

3、數(shù)A，j對函數(shù)y = Asin(x+j)圖像的影響;理解振幅變換，平移變換，周期變換的規(guī)律，會對函數(shù)ysinx進行振幅變換、平移變換和周期變換；理解函數(shù)y = Asin(x+j)圖象與正弦曲線的關(guān)系。數(shù)學(xué)思考：在學(xué)習(xí)過程中增強作圖能力，在研究各種變換的過程中，了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想，以及數(shù)形結(jié)合的思想。問題解決：在經(jīng)歷三角函數(shù)圖象各種變換的探求和運用，培養(yǎng)全面分析、抽象和概括的能力；體驗各種變換的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的推理能力、分析問題和解決問題的能力情感態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生觀察問題和探索問題的能力在解決問題的難點時，培養(yǎng)解決問題抓主關(guān)鍵思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

4、。三：教學(xué)重點難點教學(xué)重點：由函數(shù)ysinx到y(tǒng)Asin(x+) 的圖像變換規(guī)律教學(xué)難點：利用參數(shù)對函數(shù)ysinx到y(tǒng)Asin(x+)的圖像變換規(guī)律進行概括。正確理解不同順序變化對函數(shù)圖像的影響。四：教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)法，探索歸納法五：學(xué)情分析 學(xué)生在必修1函數(shù)部分的學(xué)習(xí)中，對函數(shù)圖像的平移變換有一定的基礎(chǔ)，對正弦函數(shù)的圖像也比較熟悉，同時函數(shù)yAsin(x+)在物理學(xué)中的應(yīng)用，在師生的共同學(xué)習(xí)中有一定的了解，但是本節(jié)課函數(shù)ysinx到y(tǒng)Asin(x+) 的圖像變換受三個參數(shù)的影響，有一定難度，因此，需要有一個由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的一個學(xué)習(xí)過程，并且通過探索研究，對得到的規(guī)律進行歸納有一

5、定的難度。六：課前準(zhǔn)備教具： 課本 幾何畫板課件 PPT課件 學(xué)具： 直尺 坐標(biāo)紙 鉛筆 練習(xí)本七：教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 物理中的簡諧運動等與本節(jié)課所學(xué)習(xí)函數(shù)yAsin(x+)有關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 2、問題探究 畫 和 的圖像，并觀察與 的圖像關(guān)系。變換法則1： 的圖像，可看作由ysinx圖像上所有的點向左或向右平移| |個單位而得， 注意： 的正負決定平移方向， |決定平移大小。通常稱為初相，左右平移變換也成為相位變換。畫 和 的圖像，并觀察與 的圖像關(guān)系。變換法則2：函數(shù) （A>0） 的圖像可以看作由 上所有的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍而得。注意: A與1

6、的大小決定是擴大還是縮小。畫 和 的圖像，并觀察與 的圖像關(guān)系。變換法則3： 可以看作由上所有的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋抖谩?注意:與1的大小決定是擴大還是縮小。3、問題拓展 如何由的圖像變換得到和的圖像？變換法則4：如何由的圖像變換得到的圖像？變換法則5：一般地4、應(yīng)用舉例5、綜合提升如何由 的圖像變換到 的圖像？6、小結(jié)歸納7、課后作業(yè)習(xí)題1-8 A組 第3題8、板書設(shè)計1.8函數(shù)y=Asin(x+)的圖象（一）圖像變換 練習(xí)1 練習(xí)2 綜合提升小結(jié)： 作業(yè)：9、教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課根據(jù)新課標(biāo)中提出的“數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育

7、，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點、要符合學(xué)生的認知規(guī)律?！钡幕纠砟钤O(shè)計教學(xué)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課以學(xué)科間聯(lián)系引入問題，通過探索思考解決問題，體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動的和富有積極探索和思考的過程的理念教學(xué)方法 打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用“啟發(fā)引導(dǎo)，探索歸納”的教學(xué)方式，結(jié)合相位變換、振幅變換和周期變換等問題的探究，希望通過師生互動、生生互動，共同解決問題，提高課堂教學(xué)效率，也體現(xiàn)教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的理念 學(xué)習(xí)方式 本節(jié)課采用學(xué)生獨立思考探索與合作交流的學(xué)

8、習(xí)方式，通過積極主動的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體在學(xué)習(xí)的活動中培養(yǎng)學(xué)生分析推理、交流合作和解決問題的能力，并體會到在解決問題過程中與他人合作的重要性 評價方式 根據(jù)新課標(biāo)的評價理念，教師既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度在本課教學(xué)中，我應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否能正確的進行圖像變換；是否能運用所學(xué)知識對結(jié)果進行合理解釋；課堂中學(xué)生是否在教師引導(dǎo)下進行了獨立思考和積極討論并注意整個教學(xué)過程中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵 教學(xué)設(shè)計反思：.本節(jié)課時在學(xué)生學(xué)習(xí)正弦函數(shù)圖像的進出上進行的，并且整個課堂圖像較多，學(xué)生活動量大，要理清參數(shù)三個參數(shù)對函數(shù)及圖像變化的影響，要充分利用信息技術(shù)手段，利用幾何畫板進行輔助教學(xué)。.在本節(jié)學(xué)習(xí)以前，學(xué)生在必修1“二次函數(shù)圖像的平移變化”已經(jīng)對函數(shù)圖像平移有了一定的基礎(chǔ)，因而，參數(shù)對函數(shù)及圖像變化的影響學(xué)生很容易接受，參數(shù)A的影響也很容易理解，參數(shù)對函數(shù)圖像理解有一定難度。. 在由圖像變換過程中，圖像變換的方式順序不一樣的情況下，