2013年中考數(shù)學(xué) 第二章《分式方程及應(yīng)用》復(fù)習(xí)教案 新人教版

1、章節(jié)第二章課題分式方程及應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步驟，并能熟練運(yùn)用各種技巧解方程,會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根。2.能解決一些與分式方程有關(guān)的實(shí)際問題，具有一定的分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)解分式方程的基本思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)解決分式方程有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識(shí)梳理】1分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是 （即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；3分式方程的增根問題： 增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件

2、，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根的增根； 驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的根代人 或 ，若 的值為零或 的值為零，則該根就是增根。4分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性5通過解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)

3、化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題。6. 分式方程的解法有 和 。（二）：【課前練習(xí)】 1. 把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2), 約去分母，得（ ）A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-22. 方程的根是（ ） A.2 B. C.2， D.2，13. 當(dāng)=_時(shí)，方程的根為4. 如果，則 A=_ B_.5. 若方程有增根，則增根為_，a=_.二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解下列分式方程： 分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）題用化整法；（5）（6）題用換元法；分別

4、設(shè)，解后勿忘檢驗(yàn)。2. 解方程組： 分析：此題不宜去分母，可設(shè)A，B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求，解出后仍需要檢驗(yàn)。3. 若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。4. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格 解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元m3，則今年用水價(jià)格為(1+25) x元m3根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解所以 答：該市今年居民用水的價(jià)格為 225 x元m3 點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際

5、問題解決本 題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.5. 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，其加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行

6、精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？略解：第一種方案獲利630 000元；第二種方案獲利725 000元；第三種方案先設(shè)將噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得，故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。三：【課后訓(xùn)練】 1.方程去分母后，可得方程（ ） 2.解方程，設(shè)，將原方程化為（ ） 3. 已知方程的解相同，則a等于（ ）A3 B3 C、2 D24. 方程的解是 。5. 分式方程有增根x=1，則 k的值為_6. 滿足分式方程的x值是（ ） A2 B2 C1 D07. 解方程： 8. 先閱讀下面解方程x2的過程，然后填空. 解：（第一步）將方程整理為x20；（第二步）設(shè)y，原方程可化為y2y0；（第三步）解這個(gè)方程的 y10，y21（第四步）當(dāng)y0時(shí)，0；解得 x2，當(dāng)y1時(shí)，1，方程無解；（第五步）所以x2是原方程的根以上解題過程中，第二步用的方法是 ，第四步中，能夠判定方程1無解原根據(jù)是 。上述解題過程不完整，缺少的一步是 。 9. 就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來又有2名同學(xué)參加進(jìn)來，但總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù)10. 2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路一合寧鐵路（合肥至南