重慶市萬(wàn)州二中2012屆高三數(shù)學(xué)5月適應(yīng)性考試試題 文 舊人教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、萬(wàn)州二中高2012級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1“”是“直線垂直于直線”的( )條件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要2已知全集U，集合關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則A. B. C. D. 3已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 4已知向量，則是A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)5曲線在點(diǎn)處的切線方程為A. B. C. D. 6.的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為2

2、，公差為3的等差數(shù)列的( )A第13項(xiàng)B第18項(xiàng)C第11項(xiàng)D第20項(xiàng)7當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件 (k為常數(shù))時(shí)，有最大值為12，則實(shí)數(shù)k的值是（ ） A12B9C9D128已知直二面角，點(diǎn),C為垂足，為垂足若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（ ）A. B. C. D.1 9已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若,則的離心率為( ) A B. C. D. 10、關(guān)于x的方程(x21)2|x21|k0，給出下列四個(gè)命題： 存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8

3、個(gè)不同的實(shí)根.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A、1B、2C、3D、4二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分. 11.已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則該數(shù)列前10項(xiàng)和為_(kāi)12.如圖，ABCD-A1B1C1D1為一正方體，則直線AC和BC1所成角的大小為_(kāi) 13、已知(0,且2sinsincos3cos=0，則 _ 14.已知f(x)(4a-3)x-2a,0,1,若f(x)2恒成立，則的取值范圍是_15橢圓點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。則的最大值 _三、解答題：本大題共6小題，滿分75分. 解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16.（本小題滿分13分）數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，點(diǎn)在曲線

4、上（）.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的值.17.（本小題滿分13分）)已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0.4)、C(3cos,3sin)()若，且求角的值；()若求的值18. （本小題滿分13分）如圖，在某城市中，兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，、是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的個(gè)交匯處，今在道路網(wǎng)、處的甲、乙兩人分別要到，處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，同時(shí)以每分鐘一格的速度分別向，處行走，直到到達(dá)，為止。（1）求甲經(jīng)過(guò)的概率；（2）求甲、乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的概率；（3）求甲、乙兩人相遇的概率；19. (本小題共12分)已知在四邊形中，/，將沿對(duì)角線折起到如

5、圖所示的位置，使平面平面。（1）求證：；（2）求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）； （3）求點(diǎn)到平面的距離。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，直線m：，又（1）求函數(shù)在區(qū)間上的極值；（2）是否存在k的值，使直線m既是曲線的切線，又是的切線；如果存在，求出k的值；如果不存在，說(shuō)明理由21.（12分） 在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：；（）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線與（）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求面積的最大值文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題 : （本大題共10小題, 每小題5分, 共50分）題號(hào)12345678910答案CDBACDBCAD二、填空題：（本大題

6、共5小題，每小題4分，共25分.） 1112012.60 13. 14. 15. 9.解：設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為,過(guò)分 別作于,于, ,由直線AB的斜率為,知直線AB的傾斜角為,由雙曲線的第二定義有.又 10.取k12，可得(|x21|4)(|x21|3)0只有|x21|4有解，得x25或x23(舍去),x，此時(shí)原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.正確取k，得(|x21|)20 |x21| x2或x2x或x，有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根. 正確取k0，得|x21|0或|x21|1，所以x21或x20或x22得x0或x1或x，有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)根. 正確取k，得(|x21|)(|x21|)0，所以x21或x21x2或x2

7、或x2或x2，有八個(gè)不同的實(shí)數(shù)根. 正確三16.解：(1)由點(diǎn)在曲線上（）知, （1分） 當(dāng)時(shí)； （4分）當(dāng)時(shí)， ，滿足上式； （5分）數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （6分）（2）由得 （7分） （8分）上式兩邊乘以2，得 （9分）得 （10分），即. （13分）17.解：2分（）5分7分（）9分11分13分18.解：（）甲經(jīng)過(guò)到達(dá)，可分為兩步：第一步：甲從經(jīng)過(guò)的方法數(shù)：種；第二步：甲從到的方法數(shù)：種；所以：甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為； 所以：甲經(jīng)過(guò)的概率 （4分）（）由（）知：甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為：；乙經(jīng)過(guò)的方法數(shù)也為：；所以甲、乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的方法數(shù)為： ； 甲、乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的概率 （9分）（）甲、乙兩人沿最短路

8、徑行走，只可能在、處相遇，他們?cè)谙嘤龅淖叻ㄓ蟹N方法；所以： （13分） 19. (1) , （2分）. （4分）(2) 過(guò)作,過(guò),連結(jié),由三垂線定理可證,在, 二面角的大小為. （8分）(3) 設(shè)到平面的距離為,由,則可得:, 即到平面的距離為 （12分）20.解：（1），由，即，得. （1分）.令，解得或當(dāng)變化時(shí)，在區(qū)間上的變化情況如下表：200單調(diào)遞減單調(diào)遞增9單調(diào)遞減從上表可知，當(dāng)x=-1時(shí)，在區(qū)間（-2，3）上有極小值，極小值為，當(dāng)x=2時(shí)，在區(qū)間（-2，3）上有極大值，極大值為9. （3分）（2）直線恒過(guò)點(diǎn)（0，9）.先求直線是y=g(x) 的切線.設(shè)切點(diǎn)為,.切線方程為,將點(diǎn)（0，9）代入得.當(dāng)時(shí)，切線方程為y=9； 當(dāng)時(shí)，切線方程為y=12x+9. （5分）由得，即有當(dāng)時(shí)，的切線，當(dāng)時(shí)， 的切線方程為，是公切線， （7分）又由得或，當(dāng)時(shí)的切線為；當(dāng)時(shí)的切線為，不是公切線. （8分）綜上所