2020秋季課程第16講-6.1+線段、射線和直線

1、2020秋季課程第16講-6.1線段、射線和直線選擇題(共2小題)1 .對(duì)于直線 AB，線段CD ,射線EF ,在下列各圖中能相交的是 ()第2頁(共6頁)2 .下列說法中正確的有()過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；若AC BC ,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C . 3個(gè) D . 4個(gè)C、D可確定的直線條數(shù)是.2個(gè)釘子，這一事實(shí)說明了 A . 1個(gè) B , 2個(gè)二.填空題(共2小題)3 .直線AB外有C、D兩個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、4 .如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘三.解答題(共2小題)5 .在平面內(nèi)有若干條直線，在下列情形下，可將平面最多分成幾部分?(

2、1)有一條直線時(shí)，最多分成 部分；(2)有兩條直線時(shí)，最多分成 部分；(3)有三條直線時(shí)，最多分成 部分；(n)有n條直線時(shí)，最多分成 部分.6 .如圖，已知線段 AB 12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE cm；(2)若AC 4cm ,求DE的長(zhǎng)；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm), DE的長(zhǎng)不變.第6頁(共6頁)2020秋季課程第16講-6.1線段、射線和直線參考答案與試題解析選擇題（共2小題）1 .對(duì)于直線 AB，線段CD ,射線EF ,在下列各圖中能相交的是 （）A .C.D.B.根據(jù)

3、直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇.解：B中這條直線與這條射線能相交；A、C、D中直線和射線不能相交. 故選B .本題考查了直線、射線和線段的性質(zhì).2 .下列說法中正確的有（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；若AC BC ,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).A . 1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即 可.【解答】解：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)的距離，是線段的長(zhǎng)， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，正確；若AC BC ,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)

4、，C可能在線段垂直平分線上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)等知識(shí)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵 .二.填空題(共2小題)3 .直線AB外有C、D兩個(gè)點(diǎn)，由點(diǎn) A、B、C、D可確定的直線條數(shù)是 6或4 .【分析】在明確兩點(diǎn)確定一條直線的前提下，根據(jù)點(diǎn)的位置分類確定直線的條數(shù).【解答】 解：當(dāng)A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)有3點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以確定4條直線，當(dāng)4點(diǎn)兩兩在一直線上時(shí)能確定 6條直線.故答案為：6或4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的確定方法， 由題意根據(jù)點(diǎn)的位置分類討論直線的條數(shù)是解決問題的 關(guān)鍵.4 .如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘

5、2個(gè)釘子，這一事實(shí)說明了兩點(diǎn)確定一條直線 .【分析】根據(jù)直線的公理確定求解.【解答】 解：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查直線的確定：兩點(diǎn)確定一條直線，熟練掌握數(shù)學(xué)公理是解題的關(guān)鍵.三.解答題(共2小題)5.在平面內(nèi)有若干條直線，在下列情形下，可將平面最多分成幾部分？(1)有一條直線時(shí)，最多分成 2部分;(2)有兩條直線時(shí)，最多分成 部分；(3)有三條直線時(shí)，最多分成 部分；(n)有n條直線時(shí)，最多分成部分.【分析】畫出圖形，尋找規(guī)律,根據(jù)規(guī)律解答.【解答】解：由圖可知,(1)有一條直線時(shí)，最多分成2部分;(2)有兩條直線時(shí)，最多分成2 2 4部分;(3)有三條直線時(shí)，最多分成(4)設(shè)直線

6、條數(shù)有6二1 1 2 3 7部分;n條，分成的平面最多有 m個(gè).有以下規(guī)律:n(n 1) nm 1 1n 1 .2【點(diǎn)評(píng)】本題體現(xiàn)了由“特殊到一般再到特殊” 的思維過程，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的探究意識(shí).6.如圖，已知線段 AB 12cm ,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D、E分別是AC和BC的中 點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE 6 cm ;(2)若AC 4cm ,求DE的長(zhǎng)；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm), DE的長(zhǎng)不變.D C E B【分析】(1)由點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，求出AC, BC , CD ,CE的長(zhǎng)度，運(yùn)用 DE

7、 CD CE即可得出答案.(2)先求出BC ,再利用中點(diǎn)關(guān)系求出 CD , CE即可得出DE的長(zhǎng).(3 ) 設(shè)AC acm ,由點(diǎn)D 、 E分另是AC和BC的中點(diǎn)，可得11DE CD CE (AC BC) -AB 6cm,即可得出不論 AC取何值(不超過12cm) , DE 22的長(zhǎng)不變，【解答】 解：(1) Q AB 12cm,點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，AC BC 6cm ,CD CE 3cm ,DE CD CE 6cm ,故答案為：6.(2) Q AB 12cm , AC 4cm ,BC 8cm ,Q點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，CD 2cm , CE 4cm ,DE 6cm ,(3)設(shè) AC acm ,Q點(diǎn)D、E分