2013高考物理 秒殺必備 磁場

1、磁場  一、主要內(nèi)容 本章內(nèi)容包括磁感應強度、磁感線、磁通量、電流的磁場、安培力、洛侖茲力等基本概念，以及磁現(xiàn)象的電本質(zhì)、安培定則、左手定則等規(guī)律。 二、基本方法 本章涉及到的基本方法有，運用空間想象力和磁感線將磁場的空間分布形象化是解決磁場問題的關鍵。運用安培定則、左手定則判斷磁場方向和載流導線、運動的帶電粒子受力情況是將力學知識與磁場問題相結合的切入點。 三、錯解分析 在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：不能準確地再現(xiàn)題目中所敘述的磁場的空間分布和帶電粒子的運動軌跡：運用安培定則、左手定則判斷磁場方向和載流導線、運

2、動的帶電粒子受力情況時出錯；運用幾何知識時出現(xiàn)錯誤；不善于分析多過程的物理問題。例1  如圖10-1所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做：A加速直線運動                      B勻速直線運動C勻速圓周運動         

3、             D簡諧運動【錯解】錯解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場，電子在磁場中要受到磁場力的作用，故選A。錯解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場，磁場方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復運動。故選D?！惧e解原因】錯解一、二的根本原因有二：一是對螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒有搞清洛侖茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛侖茲力的大小為f

4、=Bqv的條件是運動電荷垂直射入磁場，當運動方向與B有夾角時，洛侖茲力f=Bqv sin，；當=0°或=180°時，運動電荷不受洛侖茲力作用?！痉治鼋獯稹柯菥€管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運動方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運動。例2  如圖10-2，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導線，導線與磁場垂直，現(xiàn)給導線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是：A磁鐵對桌面的壓力減小B磁鐵對桌面的壓力增大C磁鐵對桌面的壓力不變D以上說法

5、都不可能【常見錯解】磁鐵吸引導線而使磁鐵導線對桌面有壓力，選B?！惧e解原因】錯解在選擇研究對象做受力分析上出現(xiàn)問題，也沒有用牛頓第三定律來分析導線對磁鐵的反作用力作用到哪里?！痉治鼋獯稹客妼Ь€置于條形磁鐵上方使通電導線置于磁場中如圖10-3所示，由左手定則判斷通電導線受到向下的安培力作用，同時由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對通電導線有向下作用的同時，通電導線對磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上，如圖10-4。對磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無通電導線時，N=mg，有通電導線后N+F=mg，N=mg-F，磁鐵對桌面壓力減小，選A。例3  如圖10-5所示，水平放置

6、的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過程中，穿過它的磁通量的變化是：A先減小后增大B始終減小C始終增大D先增大后減小【錯解】條形磁鐵的磁性兩極強，故線框從磁極的一端移到另一端的過程中磁性由強到弱再到強，由磁通量計算公式可知=B·S，線框面積不變，與B成正比例變化，所以選A?！惧e解分析】做題時沒有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計算公式=B·S，由條形磁鐵兩極的磁感應強度B大于中間部分的磁感應強度，得出線框在兩極正上方所穿過的磁通量大于中

7、間正上方所穿過的磁通量。【分析解答】規(guī)范畫出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-6所示。利用=B·S定性判斷出穿過閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D?！驹u析】=B·S計算公式使用時是有條件的，B是勻強磁場且要求B垂直S，所以磁感應強度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場不是勻強磁場，磁場與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計算，編寫此題的目的就是想提醒同學們對磁場的形象化給予足夠的重視。例4  質(zhì)量為m的通電導體棒ab置于傾角為的導軌上，如圖10-7所示。已知導體與導軌間的動摩擦因數(shù)為，在圖10-8所加各種磁場中，導體均靜止，則導體與導

8、軌間摩擦力為零的可能情況是：【錯解】根據(jù)f=N，題目中0，要使f=0必有N=0。為此需要安培力FB與導體重力G平衡，由左手定則可判定圖10-8中B項有此可能，故選B?！惧e解原因】上述分析受到題目中“動摩擦因數(shù)為”的干擾，誤用滑動摩擦力的計算式f=N來討論靜摩擦力的問題。從而導致錯選、漏選?！痉治鼋獯稹恳轨o摩擦力為零，如果N=0，必有f=0。圖10-8B選項中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反可能使N=0，B是正確的；如果N0，則導體除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖10-8A選項中，導體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能為零，則導體所受靜摩擦力可能為零

9、。圖10-8的CD選項中，從導體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導體所受靜摩擦力不可能為零。故正確的選項應為AB?！驹u析】本題是一道概念性極強的題，又是一道力學與電學知識交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個相互接觸的物體有沒有相對運動。力學中的概念的準確與否影響電學的學習成績。例5  有一自由的矩形導體線圈，通以電流I。將其移入通以恒定電流I的長直導線的右側(cè)。其ab與cd邊跟長直導體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖10-9所示。試判斷將該線圈從靜止開始釋放后的受力和運動情況。（不計重力）【錯解】借助磁極的相

10、互作用來判斷。由于長直導線電流產(chǎn)生的磁場在矩形線圈所在處的磁感線方向為垂直紙面向里，它等效于條形磁鐵的N極正對矩形線圈向里。因為通電線圈相當于環(huán)形電流，其磁極由右手螺旋定則判定為S極向外，它將受到等效N極的吸引，于是通電矩形線圈將垂直紙面向外加速?！惧e解原因】錯誤的根源就在于將直線電流的磁場與條形磁鐵的磁極磁場等效看待。我們知道直線電流磁場的磁感線是一簇以直導線上各點為圓心的同心圓，它并不存在N極和S極，可稱為無極場，不能與條形磁鐵的有極場等效。【分析解答】利用左手定則判斷。先畫出直線電流的磁場在矩形線圈所在處的磁感線分布，由右手螺旋定則確定其磁感線的方向垂直紙面向里，如圖10-10所示。線圈

11、的四條邊所受安培力的方向由左手定則判定。其中F1與F3相互平衡，因ab邊所在處的磁場比cd邊所在處的強，故F4F2。由此可知矩形線圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它將加速向左運動而與導體AB靠攏?！驹u析】用等效的思想處理問題是有條件的，磁場的等效，應該是磁場的分布有相似之處。例如條形磁鐵與通電直螺線管的磁場大致相同，可以等效。所以應該老老實實地將兩個磁場畫出來，經(jīng)過比較看是否滿足等效的條件。本題中直線電流的磁場就不能等效為勻強磁場。例6  如圖10-11所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強磁場中，若環(huán)形導體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導體的

12、運動情況?！惧e解】已知勻強磁場的磁感線與導體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對環(huán)形導體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導體，即環(huán)形電流的磁場N極向左（根據(jù)右手定則來判定），它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導體開始向右加速運動?！惧e解原因】誤將勻強磁場等效于條形磁鐵的磁場?！痉治鼋獯稹坷米笫侄▌t判斷?？蓪h(huán)形導體等分為若干段，每小段通電導體所受安培力均指向圓心。由對稱性可知，這些安培力均為成對的平衡力。故該環(huán)形導體將保持原來的靜止狀態(tài)?！驹u析】對于直線電流的磁場和勻強磁場都應將其看作無極場。在這種磁場中分析通電線圈受力的問題時，不能用等效磁極的辦法，因為它不符合實際情況。而必須運用左手定則分析出安培

13、力合力的方向后，再行確定其運動狀態(tài)變化情況。例7  設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖10-12所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是：     A這離子必帶正電荷BA點和B點位于同一高度C離子在C點時速度最大D離子到達B點時，將沿原曲線返回A點【錯解】根據(jù)振動的往復性，離子到達B點后，將沿原曲線返回A點，選D?！惧e解原因】選D不正確，某些考生可能受“振動”現(xiàn)象的影響，誤認為根據(jù)振動的往復性，離子到達B點后，將沿原曲線返回A點

14、，實際上離子從B點開始運動后的受力情況與從A點運動后的受力情況相同，并不存在一個向振動那樣有一個指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復力，使離子返回A點，而是如圖10-13所示由B經(jīng)C點到B點?！痉治鼋獯稹浚?）平行板間電場方向向下，離子由A點靜止釋放后在電場力的作用下是向下運動，可見電場力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。（2）離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運動，因洛侖茲力不做功，電場力做功等于動能的變化，而離子到達B點時的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負功加起來為零。這說明離子在電場中的B點與A點的電勢能相等，即B點與A點位于同一

15、高度，選B。（3）因C點為軌道最低點，離子從A運動到C電場力做功最多，C點具有的動能最多，所以離子在C點速度最大，選C。（4）只要將離子在B點的狀態(tài)與A點進行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運動，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點的。故選A，B，C為正確答案?！驹u析】初速度和加速度決定物體的運動情況。在力學部分絕大部分的習題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時刻加速度與初速度的關系，就可以判斷物體以后的運動。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場力的矢量和總

16、在變化。所以只做一次分析就武斷地下結論，必然會把原來力學中的結論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯誤。例8  擺長為的單擺在勻強磁場中擺動，擺動平面與磁場方向垂直，如圖10-14所示。擺動中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應強度為B，當球從最高處擺到最低處時，擺線上的拉力T多大？【錯解】T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機械能守恒定律：在C處，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有【錯解原因】考慮問題不全面，認為題目中“從最高點到最低處”是指AC的過程，忽略了球可以從左右兩方經(jīng)過最低點?！痉治鼋獯稹壳驈淖笥覂煞浇?jīng)過最低點，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如圖10-15所示。

17、由于擺動時f洛和F拉都不做功，機械能守恒，小球無論向左、向右擺動過C點時的速度大小相同，方向相反。擺球從最高點到達最低點C的過程滿足機械能守恒：當擺球在C的速度向右，根據(jù)左手定則，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有當擺球在C的速度向左，f洛豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律則有所以擺到最低處時，擺線上的拉力【評析】要避免本題錯解的失誤，就要對題目所敘述的各個狀態(tài)認真畫出速度方向，用左手定則判斷洛侖茲力的方向。其余的工作就是運用牛頓第二定律和機械能守恒定律解題。例9  如圖10-16所示，帶負電的粒子垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m

18、=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計重力，求磁場的磁感應強度?！惧e解】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動【錯解原因】沒有依據(jù)題意畫出帶電粒子的運動軌跡圖，誤將圓形磁場的半徑當作粒子運動的半徑，說明對公式中有關物理量的物理意義不明白?！痉治鼋獯稹慨嬤M、出磁場速度的垂線得交點O，O點即為粒子作圓周運動的圓心，據(jù)此作出運動軌跡AB，如圖10-17所示。此圓半徑記為r。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動【錯析】由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個速度方向，就可以通過作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點即

19、為帶電粒子做圓周運動的圓心。例10  如圖10-18所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強磁場里按圖示徑跡運動。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時有動能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時間較長？（粒子重力不計）【錯解】的回旋周期與回旋半徑成正比，因為上半部分徑跡的半徑較大，所以所需時間較長。【錯解原因】錯誤地認為帶電粒子在磁場中做圓周運動的速度不變，由周期公式【分析解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場方向以及動能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運動。再求通過上、下兩段圓弧所需時間：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動子速度v，回

20、旋半徑R無關。因此上、下兩半圓弧粒子通過所需時間相等。動能的損耗導致粒子的速度的減小，結果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變?！驹u析】回旋加速器的過程恰好與本題所述過程相反?；匦铀倨髦辛Ｗ硬粩嗟乇患铀伲橇Ｗ釉诖艌鲋械膱A周運動周期不變。例11  如圖10-19所示，空中有水平向右的勻強電場和垂直于紙面向外的勻強磁場，質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運動，滑塊和水平面間的動摩擦因數(shù)為，滑塊與墻碰撞后速度為原來的一半。滑塊返回時，去掉了電場，恰好也做勻速直線運動，求原來電場強度的大小?！惧e解】碰撞前，粒子做勻速運動，Eq=（mgBqv）。返回時無電場力作用仍做勻速運

21、動，水平方向無外力，豎直方向N=Bgvmg。因為水平方向無摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。解得E=0?！惧e解原因】錯解中有兩個錯誤：返回時，速度反向，洛侖茲力也應該改變方向。返回時速度大小應為原速度的一半?！痉治鼋獯稹颗鲎睬?，粒子做勻速運動， Eq=（mgBqv）。返回時無電場力作用仍做勻速運動，水平方向無外力，摩擦力f=0，所以N=0豎直方向上有Bgv【評析】實踐證明，急于列式解題而忽略過程分析必然要犯經(jīng)驗主義的錯誤。分析好大有益。例12  如圖10-20所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流I自左向右流過銅塊，當一磁感應強度為B的勻強磁場垂直前表面穿入銅塊，從后表面垂直穿出時

22、，在銅塊上、下兩面之間產(chǎn)生電勢差，若銅塊前、后兩面間距為d，上、下兩面間距為l。銅塊單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，求銅板上、下兩面之間的電勢差U為多少？并說明哪個面的電勢高?！惧e解】電流自左向右，用左手定則判斷磁感線穿過手心四指指向電流的方向，正電荷受力方向向上，所以正電荷聚集在上極板。隨著正負電荷在上、下極板的聚集，在上、下極板之間形成一個電場，這個電場對正電荷產(chǎn)生作用力，作用力方向與正電荷剛進入磁場時所受的洛侖茲力方向相反。當電場強度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時，正電荷不再向上表面移動。在銅塊的上、下表面形成一個穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個正電荷，其帶電量為q，根據(jù)牛頓

23、第二定律有由電流的微觀表達式I=nqSv由幾何關系可知 S=dl【錯解原因】上述解法錯在對金屬導電的物理過程理解上。金屬導體中的載流子是自由電子。當電流形成時，導體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動。在磁場中受到洛侖茲力作用的是自由電子。【分析解答】銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動的方向向左。用左手定則判斷：四指指向電子運動的反方向，磁感線穿過手心，大拇指所指的方向為自由電子的受力方向。圖10-21為自由電子受力的示意圖。隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個“下正上負”的電場，這個電場對自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進入磁場時所受的洛侖茲力方向相反

24、。當電場強度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時，自由電子不再向上表面移動。在銅塊的上、下表面形成一個穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個自由電子，其帶電量為e，根據(jù)牛頓第二定律有由電流的微觀表達式I=neSv=nedlv?！驹u析】本題的特點是物理模型隱蔽。按照一部分同學的理解，這就是一道安培力的題目，以為伸手就可以判斷安培力的方向。仔細分析電荷在上、下兩個表面的聚集的原因，才發(fā)現(xiàn)是定向移動的電荷受到洛侖茲力的結果。因此，深入分析題目中所敘述的物理過程，挖出隱含條件，方能有正確的思路。例13  如圖10-22所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y鈾負方

25、向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標原點。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達X軸時，它與點O的距離為L，求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s，（重力不計）?！境Ｒ婂e解】粒子射出后第三次到達x軸，如圖10-23所示在電場中粒子的磁場中每一次的位移是l。第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個半圓周和六個位移的長度之和。【錯解原因】錯解是由于審題出現(xiàn)錯誤。他們把題中所說的“射出之后，第3次到達x軸”這段話理解為“粒子在磁場中運動通過x軸的次數(shù)”沒有計算粒子從電場進入磁場的次數(shù)。也就是物理過程沒有搞清就下手解題，必然出錯。【分析解答】粒子在磁場中的運動為勻速圓周運動，在

26、電場中的運動為勻變速直線運動。畫出粒子運動的過程草圖10-24。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場中運動半個周期后第一次通過x軸進入電場，做勻減速運動至速度為零，再反方向做勻加速直線運動，以原來的速度大小反方向進入磁場。這就是第二次進入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運動，半個周期后第三次通過x軸。Bqv=mv2R在電場中：粒子在電場中每一次的位移是l第3次到達x軸時，粒子運動的總路程為一個圓周和兩個位移的長度之和?！驹u析】把對問題所涉及到的物理圖景和物理過程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動手對題目進行計算還要重要，因為它反映了你對題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對題中所涉及到的物理圖

27、景理解得非常清楚，對所發(fā)生的物理過程有正確的認識。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個端正的科學態(tài)度，認真地依照題意畫出過程草圖建立物理情景進行分析。例14  一個負離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖10-25所示。磁感應強度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t【錯解】根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式【錯解原因】高中階段，我們在應用牛頓第二定律解題時，F(xiàn)應為恒力或平均力，本題中洛侖茲力是方向不斷變化的力。不能直接代入公式求解。【

28、分析解答】如圖1026，當離子到達位置P時圓心角為【評析】時時要注意公式的適用條件范圍，稍不注意就會出現(xiàn)張冠李戴的錯誤。如果想用平均力的牛頓第二定律求解，則要先求平均加速度例15 圖1027為方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域。電場強度為E，磁感強度為B，復合場的水平寬度為d，豎直方向足夠長?，F(xiàn)有一束電量為+q、質(zhì)量為m初速度各不相同的粒子沿電場方向進入場區(qū)，求能逸出場區(qū)的粒子的動能增量Ek。【錯解】當這束初速度不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子流射入電場中，由于帶電粒子在磁場中受到洛侖茲力是與粒子運動方向垂直的，粒子將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對面逸出場區(qū)；有些粒子則留在場區(qū)內(nèi)運動。從粒子射入左邊界到從右邊界逸出，電場力做功使粒子的動能發(fā)生變化。根據(jù)動能定理有：Eqd=Ek【錯解原因】錯解的答案不錯，但是不全面。沒有考慮仍從左