算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案

1、 教師助手 學(xué)生幫手 家長朋友 7.1 算術(shù)平方根一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握算術(shù)平方根的定義，會表示一個數(shù)的算術(shù)平方根(重點)。2. 會求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根(重點)。3. 會應(yīng)用算術(shù)平方根解決實際問題(難點)。二、自學(xué)感知溫故知新 填空：1 32=_；(3)2=_；(_)2=9；2 ( )2=_；( )2=_；( )2=_；3 0.22=_；(0.2)2=_；(_)2=0.04；02=_；(_)2=0?？偨Y(jié)：1.任意一個有理數(shù)的平方是 數(shù)？2. 問題：已知一正方形裝飾板的面積是14平方米，你能幫助工人師傅算出該裝飾板的邊長嗎？新知要點 定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么

2、這個正數(shù)x叫做a的_。表示方法：a的算術(shù)平方根記為_，讀作“_”。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_，即_。注意： 由算術(shù)平方根的定義知：a0，0； 也可以寫成，讀作“二次根號a”，在這里“2”叫做根指數(shù)，可以省略不寫三、合作探究 問題1：平方是2.25的數(shù)是_；問題2：求2的算術(shù)平方根，應(yīng)將2化成_；問題3：求(3)2的算術(shù)平方根實際上是求_的算術(shù)平方根。歸納總結(jié)算術(shù)平方根(a0)具有雙重非負(fù)性，其一是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；其二是算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)。探究知識點二：被開方數(shù)的非負(fù)性和算術(shù)平方根的非負(fù)性例2: 若x、y滿足|x+2|+=0，求(x+y)2012的值。問題1

3、：一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根的相同點是這兩個數(shù)都具有_性。問題2：若n個非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個非負(fù)數(shù)應(yīng)都等于_。歸納總結(jié)要使有意義，只需a0；幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個非負(fù)數(shù)都等于0。四、課 堂 檢 測1. 9算術(shù)平方根是 ( )A. 3 B. 3 C. 3 D. 2. 的算術(shù)平方根是 ( )A. 6 B. 6 C. D. 3. 計算的結(jié)果是( )A. 3 B. 3 C.3 D. 94. 算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是( )A. 0 B. 1 C.0或1 D. 0或15. 下列說法正確的是 ( )A. 5是25的算術(shù)平方根 B. 4是16的算術(shù)平方根C. 6是(6)2的算術(shù)平方根 D

4、. 0.01是0.1的算術(shù)平方根6. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 2的算術(shù)平方根是_ 92的算術(shù)平方根是_ (7)2的算術(shù)平方根是_ 的算術(shù)平方根是_7. 式子有意義，則a的取值范圍是 ( )A. a1 B. a1 C. a1 D. a18. 若，則(yx)2012=_9、中考鏈接: (1)36的算術(shù)平方根是 (2)最接近的整數(shù)是 (3)估計20的算術(shù)平方根的大小在（ ）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間10.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）900 （2）0.81 （3） 6 （4） （-6）11.下列各式是什么意思？你能求出他們的值嗎？ 12.一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是（ ）A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1、1、或013.下列說法中，正確的是（ ）A、一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) B、4的算術(shù)平方根是2 C、-7是（-7）的算術(shù)平方根 D、如果a0,那么沒有意義14.小明計劃用100塊地板來鋪設(shè)面積為16的客廳，求所要的正方形地磚的邊長。15.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 144 (2) （3.61） (3