算術(shù)編碼算法的Matlab實(shí)現(xiàn)

1、實(shí)驗(yàn)1 算術(shù)編碼算法的Matlab實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：2實(shí)驗(yàn)類型：（演示、驗(yàn)證、綜合、設(shè)計(jì)、研究）實(shí)驗(yàn)要求：（必修、選修）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆账銛?shù)編碼原理。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容利用Matlab編寫程序?qū)崿F(xiàn)算數(shù)編碼，包括：1、 對(duì)文件符號(hào)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，生成編碼表；2、 對(duì)文件進(jìn)行壓縮編碼；3、 （選做）對(duì)文件進(jìn)行解壓縮，比較原始數(shù)據(jù)和解壓后的數(shù)據(jù)之間是否有損耗。三、實(shí)驗(yàn)儀器1、計(jì)算機(jī)一臺(tái)；2、Matlab仿真軟件。四、實(shí)驗(yàn)原理算術(shù)編碼的編碼對(duì)象是一則消息或一個(gè)字符序列，其編碼思路是將該消息或字符序列表示成0和1之間的一個(gè)間隔(Interval)上的一個(gè)浮點(diǎn)小數(shù)。在進(jìn)行算術(shù)編碼之前，需要對(duì)字符序列中每個(gè)字符的出現(xiàn)概

2、率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)各字符出現(xiàn)概率的大小，將每個(gè)字符映射到0,1區(qū)間上的某個(gè)子區(qū)間中。然后，再利用遞歸算法，將整個(gè)字符序列映射到0,1區(qū)間上的某個(gè)Interval中。在進(jìn)行編碼時(shí)，只需從該Interval中任選一個(gè)小數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)。符號(hào)序列越長(zhǎng)，編碼表示它的Interval的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進(jìn)制位數(shù)就越多，編碼輸出的碼字就越長(zhǎng)。五、實(shí)驗(yàn)步驟對(duì)字符序列“state_tree”進(jìn)行算術(shù)編碼的步驟如下：1、 對(duì)文件符號(hào)“state_tree”進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，生成編碼表；2、 初始化時(shí)，被分割范圍的初始值是0,1，即被分割范圍的下限為low=0，上限為 high =1，該范圍的長(zhǎng)度為

3、range_length=high-low =1。3、 對(duì)消息的第一字符s進(jìn)行編碼，如果s的概率范圍的下限為L(zhǎng)ow=0.6，上限為High=0.7，則下一個(gè)被分割范圍的下限和上限分別為：next_low=low+range_length×Low=0+1×0.6=0.6；next_ high=low+range _length×High =0+1×0.7=0.7；low=next_low=0.6， high=next_high=0.7；range _length = high-low =0.7-0.6=0.1；s將分割范圍從0,1變成了0.6,0.7。4、 重復(fù)上述步驟，依次對(duì)字符t,a,t,e,_t,r,e,e進(jìn)行編碼；5、 編碼結(jié)束，將最終得到的編碼結(jié)果從一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)值轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，從而得到最終的編碼碼字。算術(shù)編碼算法的解碼過(guò)程步驟如下：1、 將最終的算數(shù)編碼結(jié)果（十進(jìn)制小數(shù)值）與之前得到的編碼表進(jìn)行對(duì)比，確定與該數(shù)值對(duì)應(yīng)的概率范圍，從而解碼出字符序列的第一個(gè)字母。2、 利用公式 (number-range_low)/range=>number_next進(jìn)行解碼，直到整個(gè)字符序列解碼完畢。其中number為字符序列的當(dāng)前編碼，number_next為下一步解碼時(shí)的字符序列編碼。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、對(duì)文件符號(hào)“state_