江蘇省揚(yáng)州市邗江美琪學(xué)校高考數(shù)學(xué) 立體幾何練習(xí)（無(wú)答案）

1、立體幾何1、給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個(gè)命題：若；若m、l是異面直線，；若；若其中為真命題的是 . 2、已知、是三個(gè)互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個(gè)命題：若，則； 若，則；若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則； 若，則。 其中正確命題的序號(hào)是 3、已知兩條直線，兩個(gè)平面給出下面四個(gè)命題：，；，；，；，其中正確命題的序號(hào)是 4、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列四個(gè)命題:(1)若,則(2)若,則(3) 若,則(4)若,則 則所有正確命題的序號(hào)是_. 5、已知,是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:若,且,則;若,且,則;若,且,則;若

2、,且,則.則所有正確命題的序號(hào)是_. 6、設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號(hào)是_. 7、給出下列命題:(1)若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;(2)若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;(3)若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;(4)若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,所有真命題的序號(hào)為_(kāi). 8、如圖，在四棱錐中，平面平面，BC/平面PAD，,求證：（1）平面；（2）平面平面ABCP（第42題）D【證】（1

3、）因?yàn)锽C/平面PAD，而B(niǎo)C平面ABCD，平面ABCD平面PAD = AD，所以BC/AD 因?yàn)锳D平面PBC，BC平面PBC，所以平面 （2）自P作PHAB于H，因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平?AB，所以平面因?yàn)锽C平面ABCD，所以BCPH因?yàn)?所以BCPB，而，于是點(diǎn)H與B不重合，即PBPH = H因?yàn)镻B，PH平面PAB，所以BC平面PAB因?yàn)锽C平面PBC，故平面PBC平面PAB9、如圖,在四棱錐中,為的中點(diǎn).求證:(1)平面; (2)平面.D CB AE P（第45題圖）目證明:(1)取中點(diǎn),連結(jié),為中點(diǎn),且=.且,且=.四邊形為平行四邊形. . 平面,平面, 平面. (2),平面.平

4、面,. ,為的中點(diǎn),.,平面. 10ABCDOEF（第49題圖）、 如圖，均為圓的直徑，圓所在的平面，.求證：平面平面； 直線平面解：因?yàn)閳A所在的平面，圓所在的平面，所以，因?yàn)闉閳A的直徑，點(diǎn)在圓上，所以，因?yàn)?，平面，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以平面平面由，又因?yàn)闉閳A的直徑，所以，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，所以，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面因?yàn)椋砜勺C平面，因?yàn)椋矫?，所以平面平面，因?yàn)槠矫?，所以平?11、如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， 為上一點(diǎn)，且平面 求證：；如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：平面證明：因?yàn)槠矫?，平面，所以因?yàn)?，且，平面，所以平面因?yàn)槠矫?，所?取中點(diǎn)，連結(jié)因?yàn)槠矫妫矫?，所以因?yàn)椋?/p>

5、為的中點(diǎn)所以為的中位線所以，且=因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以，且故，且因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，且所以四邊形為平行四邊形，所以因?yàn)槠矫?，平面，所以平?12、在直三棱柱中,=2 ,.點(diǎn)分別 ,的中點(diǎn),是棱上的動(dòng)點(diǎn).(I)求證:平面;(II)若/平面,試確定點(diǎn)的位置,并給出證明;(I) 證明:在直三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn), , 平面 平面 ,即 又 平面 (II)當(dāng)是棱的中點(diǎn)時(shí),/平面 證明如下: 連結(jié),取的中點(diǎn)H,連接, 則為的中位線 , 由已知條件,為正方形 , 為的中點(diǎn), ,且 四邊形為平行四邊形 又 /平面 備用：在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分別是的中點(diǎn)（1）證明：平面平面；

6、（2）證明：平面ABE；（3）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐的體積ABCEFP（1）證明：在，AC=2BC=4, ，由已知， 又 （2）證明：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)在,而，直線FM/平面ABE在矩形中，E、M都是中點(diǎn)，而，直線又 故 （或解：取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)FG，EG，證明 EG，從而得證）（3）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則且，由（1），P是BE的中點(diǎn)，立體幾何1、給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個(gè)命題：若若m、l是異面直線，；若；若其中為真命題的是 . 2、已知、是三個(gè)互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個(gè)命題：若，則； 若，則；若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則； 若，則。 其中正確命題的

7、序號(hào)是 3、已知兩條直線，兩個(gè)平面給出下面四個(gè)命題：，；，；，；，其中正確命題的序號(hào)是 4、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列四個(gè)命題:(1)若,則(2)若,則(3) 若,則(4)若,則 則所有正確命題的序號(hào)是_. 5、已知,是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:若,且,則;若,且,則;若,且,則;若,且,則.則所有正確命題的序號(hào)是_. 6、設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號(hào)是_. 8、如圖，在四棱錐中，平面平面，BC/平面PAD，,求證：（1）平面；（2）平面平面ABCP（第8題）DD CB AE P（第9題圖）目9、如圖,在四棱錐中,為的中點(diǎn). 求證:(1)平面; (2)平面.10、 如圖，均為圓的直徑，圓所在的平面，.求證：平面平面； ABCDOEF（第10題圖）直線平