學(xué)生1份初一上數(shù)軸動點(diǎn)專題整理-

1、第1講 數(shù)軸上的動點(diǎn)明確以下幾個(gè)問題：1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 = 右邊點(diǎn)表示的數(shù) 左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较颍虼讼蛴疫\(yùn)動的速度看作正速度，而向作運(yùn)動的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動b個(gè)單位后表示的數(shù)為ab；向右運(yùn)動b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系?；A(chǔ)題1.如圖所示，數(shù)軸上一動點(diǎn)A向左

2、移動2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C點(diǎn).（1）求動點(diǎn)A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 .2.畫個(gè)數(shù)軸,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位,有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離是_單位； (2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_.(3) 已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，求數(shù).應(yīng)用題1已知,如圖數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別

3、代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。 問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？ 若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？ 在 的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由。2.動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4.(速度單位:單位長度/秒)(1)求出兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)

4、出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置;(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動點(diǎn)正中間;3如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動（點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm 綜合題1.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。若

5、點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100。求AB中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞

6、蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。3.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,AB=AC,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）； （3）在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分

7、別為-800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中， QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由. 拓展題1.點(diǎn)A1、A2、A3、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1，點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3，點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4，依照上述規(guī)律點(diǎn)A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（      ）。A2008，2009 

8、;  B2008，2009   C1004，1005  D1004，10042電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)。3.如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為 個(gè)單位長度.（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下面問題嗎？ 一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能