數(shù)學(xué)八年級(jí)上新人教版第14章14[1]21_正比例函數(shù)課件

1、14.2.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) y y新 集 中 學(xué) 洪寶珍xo 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128128天后，人們?cè)谔旌螅藗冊(cè)?.56萬(wàn)千米萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米? ?解：解： 25 600128 = 200（km）.解：解： y=200 x （0 x128）.(3)(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按3030天計(jì)算）天計(jì)算）

2、的行程大約是多少千米？的行程大約是多少千米？ (2) (2) 這只燕鷗的行程這只燕鷗的行程y( (單位：千米單位：千米) )與與飛行時(shí)間飛行時(shí)間x( (單位：天單位：天) )之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？解：當(dāng)解：當(dāng)x=45時(shí)時(shí)，y=20045=9 000 （km）.注意自變量的取值范圍哦！ 下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？的函數(shù)表示？ （1 1）圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑隨半徑r的大小變的大小變化而變化化而變化.解：解： l =2r . （2 2）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度練習(xí)本摞在一

3、起的總厚度 h（單位：（單位：cm）隨）隨這些練習(xí)本的本數(shù)這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化的變化而變化.解：解：h = 0.5n . （3 3）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0的的物體，使它物體，使它每分下降每分下降2，物體的溫度，物體的溫度T（單位：（單位：）隨冷凍時(shí)間）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變（單位：分）的變化而變化化而變化解：解：T = 2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式函數(shù)解析式常數(shù)常數(shù)自變量自變量 函數(shù)函數(shù)（1）l=2r （2）h=0.5n（3）T= 2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！ 2 rl 0.5 n h 2

4、t T 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)勤學(xué)好問這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？呢？做一做做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k= .12你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS 不是r的正比例函數(shù)，S是2r的正比例函數(shù).我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特那么它的圖象有什么特征呢征呢?（二）探究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（二）

5、探究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：例例1 畫出下列正比例函數(shù)畫出下列正比例函數(shù) 的圖象的圖象 (1) y=2x (2) y=-2x解解:函數(shù)函數(shù)y=2x 的自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)的自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù),列表表示列表表示幾對(duì)對(duì)應(yīng)值幾對(duì)對(duì)應(yīng)值:-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123y x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5 練習(xí)練習(xí):畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象？的圖象？xyy=-2x發(fā)現(xiàn)你你畫出的畫出的圖象與圖象與y=2x

6、的的圖象相圖象相同嗎同嗎? 解：列表x-3-2-10123Y6420-2-4-6 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5比較剛才兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和比較剛才兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律.xyy=2xy=-2x觀察發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)函數(shù)兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)_.y=2x的圖象從左向的圖象從左向右右_,經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限; y=-2x的圖象從左的圖象從左向右向右_,經(jīng)過經(jīng)過第第_象限象限. 正比例正比例函數(shù)函數(shù)y= kx (k0) 的圖的圖象是經(jīng)過象是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0)點(diǎn)點(diǎn)和和(1,k)點(diǎn)點(diǎn)的一條直的一條直線。線。思考思考:經(jīng)過經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)和和(1,k)的直線是哪個(gè)的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象?畫正比畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)例函數(shù)的圖象時(shí),怎怎樣畫最簡(jiǎn)單樣畫最簡(jiǎn)單?為什么為什么?函數(shù)名稱函數(shù)名稱函數(shù)解析式函數(shù)解析式函數(shù)圖象函數(shù)圖象 的形狀的形狀函數(shù)函數(shù)圖象圖象 的的位置位置函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)K0K0K0時(shí)它的圖象經(jīng)過第一、三象限，時(shí)它的圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨隨x的增大而增大，的增大而增大， 當(dāng)當(dāng)k0 k0 k