2018-2019學(xué)年吉林省長春市名校調(diào)研(市命題三十)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年吉林省長春市名校調(diào)研（市命題三十）八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷第5頁（共13頁）、選擇題（每小題3分，共24分）（3分）若代數(shù)式工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù) x的取值范圍是3rA. x> 3C. xw0D.xw 32.A . (3, 1)B . (3, 0)C. (3, - 1)D.(0,1)（3分）下列各點位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（3.A . 3個C. 5個D. 6個（3分）如圖，？ABCD中，EG/FH /CD,則圖中平行四邊形有4.（3分）關(guān)于一次函數(shù) y=1-2x,下列說法正確的是（A .它的圖象過點（1,-2）B.它的圖象經(jīng)過第一、C. y隨x的增大而

2、增大6.D.當(dāng)x>0時，總有yv 15.(3 分)若點 A (x1, - 6), B(x2, - 2),定成立的是（C. / ADC = Z CBAD. OA=OCC （x3, 3）在反比例函數(shù) y=-1的圖象上，則 x1，x2, x3的大小關(guān)玄旦 不THA . x1 Vx2x3B . x3<x1<x2C. x2< x1<x3D . x3< x2<x17. (3分)已知 二3，則m2 + M的值是()A. 9B. 11C. 7D. 18. （3分）如圖，RtAABC的頂點A的坐標(biāo)為（3, 4）,頂點B的坐標(biāo)為（-1, 0）,點C在x軸上，若直線y=-2

3、x+b與RtAABC的邊有交點，則 b的取值范圍為（0V b<4C. 1<b<4D. - 2< bw 10二、填空題（每小題 3分，共18分）9. （3分）如圖，在？ABCD中，點E、F分別是 AB、AD延長線上的點，且/ CDF =62° ,則/ CBE =度.10. （3分）數(shù)據(jù)0.00000026用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.6X10?,則n的值是.11. （3分）已知在反比例函數(shù)y=上K圖象的任一分支上，y都隨X的增大而增大，請寫出一個符合條件的k的X值.12. （3分）當(dāng)m滿足 時，一次函數(shù)y=-2x+2m- 5的圖象與y軸交于負半軸.13. （3分）李明

4、讀七年級，他家離學(xué)校的距離為2000米，如果他上學(xué)步行的速度為v米/分，從家里到學(xué)校的時間為t分鐘，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 .14. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是平行四邊形，O （0, 0）, A （1, -2）, B （3, 1）,則C三、解答題（本大題共 8小題，共78分）15. （6分）先化簡，再求值：（1廣 ，其中x = 2020.什1 x2-l16. （6分）已知正比例函數(shù) y=kx經(jīng)過點A （ - 1, 4）（1）求正比例函數(shù)的表達式；（2）將（1）中正比例函數(shù)向下平移 5個單位長度后得到的函數(shù)表達式是 .求證:17. （6分）如圖，？ABCD的對角線

5、AC, BD相交于點 O, EF過點。且與AD, BC分別相交于點 E, F.OE= OF.B18. （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=K上過？ABCD的頂點B、D,點D的坐標(biāo)為（2, 1）,y 軸上，且 AD/x 軸，S?abcd=6.（1）點A的坐標(biāo)為.19. （8分）如圖，直線 y=2x+6與直線L： y=kx+b交于點P （- 1, m）（1）求m的值.v=2x+6（2）方程組，丫 的解是.（3）若直線y=ax+n與直線y=2x+6平行，且經(jīng)過點（0, -2）,直接寫出直線 y=ax+n的表達式.20. （9分）如圖，在？ABCD中，/ ABC的平分線交 AD于點E,延長 B

6、E交CD的延長線于 F.(1)若/ F = 20° ,求/ A的度數(shù);(2)若 AB = 5, BC=8, CEXAD,求？ABCD 的面積.O為坐標(biāo)原點， ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為 B,已知 AB=BO求反比例函數(shù)y=三的表達式;(2)求經(jīng)過C、D兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式;反比例函數(shù)y= （k>0, x>0）的圖象經(jīng)過 AO的中點C （2, 2）,交AB于點D.(3)設(shè)點E是x軸上的動點，請直接寫出使 OCE為直角三角形的點 E的坐標(biāo).22. （12分）甲、乙兩車分別從 A, B兩地同時出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原

7、速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和 B地的距離y （千米）與甲車出發(fā)時間x （小時）的函數(shù)圖象.（1）直接寫出a, m, n的值；x的取值范圍）；（2）求出甲車與B地的距離y （千米）與甲車出發(fā)時間 x （小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間?個y （千米）第7頁（共13頁）2018-2019學(xué)年吉林省長春市名校調(diào)研（市命題三十）八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1 .【解答】解：依題意得：3-xw0.解得xw3.故選：D 2 .【解答】解：A、（ - 3, 1）,在第二象限

8、，故此選項正確；B、（-3, 0）,在x軸上，故此選項錯誤；C、（3, - 1）,在第四象限，故此選項錯誤；D、（0, 1）,在y軸上，故此選項錯誤；故選：A3 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB/ CD, AD / BC,且 EG / FH / CD，四邊形 ABGE,四邊形EGHF,四邊形FHCD ,四邊形 ABHF ,四邊形EGCD,圖中平行四邊形有 6個，故選：D 4 .【解答解：A、當(dāng)x= 1時，y= 1 2x= 1,，點（1, - 2）不在一次函數(shù)y=1-2x的圖象上，A不符合題意；B、k= - 2<0, b= 1>0,一次函數(shù)y=1-2x的圖象經(jīng)過第一

9、、二、四象限，B不符合題意；C、 k= - 2V 0,，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、二,當(dāng) x=0 時，y=12x=1,當(dāng)x>0時，總有y<1, D符合題意.5 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，ADC=/ CBA, OA=OC, AD / BC ,./ 1 = Z 2,故 A、C、D 正確，故選：B.6 .【解答】解：二點 A (xl, -6), B (X2, - 2), C (X3, 3)在反比例函數(shù) y=-1的圖象上, X Xi =X2= , X3 = -623. X3< X1V X2,故選：B.7 .【解答】解：: ml工二3，(m+) 2=m2

10、+2+Ar=9,m / m +-=9 2=7,故選：C.8 .【解答】解：把 A (3, 4)代入y= 2X+b,得4= 2X 3+b.解得b= 10.把 B ( 1, 0)入 y= - 2X+b,得 0= - 2X ( 1) +b.解得b= - 2.所以b的取值范圍為-2<b< 10.故選：D .二、填空題(每小題 3分，共18分)9 .【解答】解：二.是?ABCD中，AB/ CD, AD / BC, ./ A=Z CBE, / A=/ CDF , ./ CBE=Z CDF = 62° .故答案為：62.10 .【解答】解：0.00000026= 2.6X 10 7,貝

11、U n= - 7.故答案是：-7.11 【解答】解：根據(jù)題意得：1 - k<0,解得：k>1,故答案為：k>1.12 .【解答】解：由題息得 2m- 5V0,解得m<-.即當(dāng)mv_L時，一次函數(shù) y= - 2x+2m-5的圖象與y軸交于負半軸.2故答案為m< .213 .【解答】解：根據(jù)題意得：vt = 2000,即：v=2匹L,t故答案為：丫=空咀.14 .【解答】解：連接 OB, AC, .四邊形OABC是平行四邊形, .AP=CP, OP=BP,. O (0, 0), B (3, 1),P 的坐標(biāo)(1.5, 0.5), . A (1, - 2), .C的坐標(biāo)

12、為(2, 3),故答案為：(2, 3).第11頁(共13頁)、解答題(本大題共 8小題，共78分)15 【解答】解：原式=(x+1x+1(x+1) (x-1)='?:"一z+1 K=x 1,當(dāng) x=2020 時，原式=2019.16 .【解答】解：(1)將點A ( - 1, 4)代入y= kx,得4=-k,即k=-4.故函數(shù)解析式為：y= - 4x;(2)將y = - 4x向下平移5個單位長度后得到的函數(shù)表達式是：y = - 4x- 5.故答案是：y= - 4x- 5.17 【解答】證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，.OA=OC, AD / BC, ./ OAE=/ OCF

13、,在 OAE和 OCF中，fZOAE=ZOCF , 0A=0C,lZA0E=ZCX)FAOEA COF (ASA),.OE=OF.18 .【解答】解：(1)二點D的坐標(biāo)為(2, 1),點A在y軸上，且AD / x軸，A (0, 1);故答案為(0, 1)；(2)二.雙曲線y=K經(jīng)過點D (2, 1),Xk=2X 1 = 2, 雙曲線為y=2, D (2, 1), AD / x 軸， .AD = 2,- S?abcd= 6， . AE= 3,OE = 2,一. B點縱坐標(biāo)為-2,把y = - 2代入y=2得，2=2,解得x= - 1, XXB ( - 1 , - 2).19 .【解答】解：(1)

14、 ;直線y=2x+6與直線L： y= kx+b交于點P ( - 1, m),，把P點的坐標(biāo)代入 y= 2x+6得：m = 2X (- 1) +6=4,即 m=4;（2） 直線y=2x+6與直線L： y=kx+b交于點P的坐標(biāo)為（-1, 4）,方程組（尸2"+6的解是產(chǎn)1 ,Ly=kx+b y=4山右Q -1故答案為：.；（3） :直線 y=ax+n與直線y=2x+6平行，a = 2,即 y= 2x+n,直線y=ax+n經(jīng)過點（0, - 2）,，代入得：-2= 0+ n,解得：n= - 2,即直線y= ax+ n的表達式是 y= 2x - 2.20 【解答】解：（1）二四邊形ABCD是

15、平行四邊形， .AD/BC, AD = BC, CD = AB, AB / CD , ./AEB = / CBF, /ABE = /F=20° , / ABC的平分線交 AD于點E, ./ ABE = Z CBF,AEB = Z ABE =20° , .AE=AB, /A=180° -20° -20° =140° ;(2)AE = AB=5, AD=BC=8, CD = AB=5,DE = AD-AE = 3, CEXAD,-CE = 7cD2-DE2 =也2-32 = 4'?ABCD 的面積=AD?CE=8X4=32.21.

16、【解答】解：(1) C (2, 2)在反比例函數(shù)y=k上， x2 = 2k= 2, 反比例函數(shù)的解析式為 y= A. x(2)二點 C 是 OA 的中點，C (2, 2), A (4, 4), ABx 軸,D (4, 1) 點 C (2, 2) , D (4, 1),設(shè)直線CD的解析式為y=ax+b,則(2皂+卜2 , k4a+b=l解得：, *方，43 直線 CD的解析式為 y=-L+3.2(3)當(dāng)/ OEC=90°時，點E的橫坐標(biāo)與點 C的橫坐標(biāo)相等，C (2, 2),E (2, 0).當(dāng)/ OCE= 90° 時. C （2, 2）, ./ COB=45° .

17、 .OCE為等腰直角三角形.E （4, 0）.綜上所述，點E的坐標(biāo)為（2, 0）或（4, 0）.22 .【解答】解：（1）二甲車途經(jīng) C地時休息一小時,2.5 - m= 1,m= 1.5,乙車的速度=旦=3,m 2即 & = 60,1.5解得a= 90,甲車的速度為：迎=3。0/叫 n-1 L 5解得n= 3.5;所以，a=90, m=1.5, n= 3.5;（2）設(shè)甲車的y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y= kx+b （kw 0）,休息前，0Wxv 1.5,函數(shù)圖象經(jīng)過點（0, 300）和（1.5, 120）,所以，田 30。，tl. 5k+b= 120解得、的RO. l.b=300第13頁（共13頁）所以，y = - 120x+300,休息日1.5w xv 2.5, y=120,休息后，2.5WxW 3.5,函數(shù)圖象經(jīng)過（2.5, 120）和（3.5, 0）,所以，國5k+b 口 20 a 5k+b=0解得、化