Pivot中樞教育來自普林斯頓運籌金工學(xué)長的跨洋助攻

1、【Pivot中樞教育】來自普林斯頓運籌金工學(xué)長的跨洋助攻關(guān)鍵詞 普林斯頓 運籌金工 統(tǒng)計 科研 中樞教育 申請 暑期科研是否還沉浸在暑假的節(jié)奏里無法自拔，飛躍黨們的出國計劃還長路漫漫？Right now學(xué)長從Princeton跨洋送助攻來啦！分享人Z學(xué)長北大2010級數(shù)院本科Princeton ORFE Ph.D在讀主要內(nèi)容：一、統(tǒng)計方向概貌二、國外的科研與生活三、申請面面觀一、統(tǒng)計方向概貌首先，我要向前來聽講座的同學(xué)祝賀一聲：恭喜你們！什么？你們還沒有offer？別急，聽我慢慢解釋-我們生活在一個科技革命的時代，這個時代的標志是海量的數(shù)據(jù)，代表性詞匯包括大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等等?，F(xiàn)代通信

2、的提高、互聯(lián)網(wǎng)的普及，帶來的是指數(shù)級增長的數(shù)據(jù)。如何儲存、計算、分析和挖掘這些數(shù)學(xué)，已經(jīng)成為當(dāng)下最“時髦”的話題。我在這里不是想給大數(shù)據(jù)做廣告，而是向大家分享一下我對這些現(xiàn)象的理解，談?wù)劄槭裁次蚁嘈努F(xiàn)在人類社會處于一次根本性的科技進步的浪潮中?，F(xiàn)在社會很多人常常把“大數(shù)據(jù)”掛在嘴邊，但是，并不是所有的所謂“大數(shù)據(jù)”都是新的現(xiàn)象。哪些大數(shù)據(jù)正在給人類帶來根本性變革呢？我印象深刻的前沿工作之一，是結(jié)合fMRI技術(shù)和統(tǒng)計分析，描繪出人類大腦的語義圖(semantic map).這項工作的主要研究者，是加州伯克利一個神經(jīng)科學(xué)研究組主導(dǎo)的隊伍(Jack Gallant).他們工作主要是用一種叫做功能性磁

3、振造影(fMRI)的技術(shù)。這種技術(shù)通過測量大腦神經(jīng)元活動引發(fā)的血液氧氣濃度的改變，來間接地得到神經(jīng)細胞活動的信息。通常在實驗過中樞教育程能獲得大量的數(shù)據(jù)，研究者就是利用這樣的數(shù)據(jù)來推斷人腦神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能。在Gallant的實驗中，被試處于語言交流活動的狀態(tài)，當(dāng)他們聽到一些特定詞匯的時候，大腦中的特點部位的相關(guān)神經(jīng)細胞就處于活躍狀態(tài)。研究者通過測量，獲得了大量的fMRI數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)和統(tǒng)計建模，他們推斷出了人腦中哪些部位與特定的語義(semantics)相關(guān)聯(lián)，從而描繪出了大腦的語義圖。這項工作發(fā)表在去年的Science雜志上。這項工作之所以能成功，主要有兩個原因：一個是技術(shù)進步帶來大量

4、的數(shù)據(jù)，另一個是統(tǒng)計模型和分析幫助我們從海量數(shù)據(jù)中提煉出有效信息(常用的統(tǒng)計方法：LASSO, graphical model等)。在很多其他的領(lǐng)域里，這樣的突破中樞教育性的成果正在顛覆我們的認知和生活方式。比如，最近幾年在分子成像領(lǐng)域有一項很重要的技術(shù)叫做冷凍電子顯微鏡 (cryo-EM)。大致來說，就是利用大量的2d分子圖像來重建分子的3d結(jié)構(gòu). 這個技術(shù)的突破之處在于，能夠?qū)Υ蠓肿拥玫礁呔鹊膱D像，從而讓研究者得知生物高分子的結(jié)構(gòu)。這個技術(shù)的一個重要的步驟就是統(tǒng)計方法，包括大規(guī)模矩陣協(xié)方差矩陣估計，對分子旋轉(zhuǎn)的估計，去噪等等。在比如，在精準醫(yī)療(precision medicine or

5、 Personalized medicine)領(lǐng)域，人們可以利用不同病人的基中樞教育因數(shù)據(jù)，來確定最好的診斷方法。在金融領(lǐng)域，人們用隨機矩陣的研究來更好地估計投資組合的協(xié)方差，從而做portfolio selection。在人工智能領(lǐng)域，大家耳熟能詳?shù)纳疃葘W(xué)習(xí)(deep learning)、增強學(xué)習(xí)(reinforcement learning)、AlphaGo正在改變生活的方方面面，包括圖像識別、語音識別、機器翻譯等等。值得一提的是，前兩周深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的大牛，Yann LeCun在普林給了一個Wilks Memorial講座(Wilks是20世紀著名統(tǒng)計學(xué)家)。他說，他相信，2030年之前無

6、人駕駛汽車會在許多國家得到普及。講了這么多， 我只想說，統(tǒng)計絕對是前途無量的一個好領(lǐng)域Smart Smart Smart特別是近幾年，統(tǒng)計和優(yōu)化算法、機器學(xué)習(xí)的結(jié)合，讓統(tǒng)計這個傳統(tǒng)的領(lǐng)域更加豐富了。保持一個開放的心態(tài)，多學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域的知識，對學(xué)習(xí)理解統(tǒng)計以及科研，都是大有裨益的。盡管如此，在申請中還是要注意區(qū)分一些基本概念，不要混淆統(tǒng)計與概率、運籌、機器學(xué)習(xí)等概念。簡單來說，概率主要還是算數(shù)學(xué)的一部分，當(dāng)然也有一部分做應(yīng)用概率的，但那些一般歸在運籌（OR）下。機器學(xué)習(xí)(ML)是cs領(lǐng)域的分支，當(dāng)然也更偏engineering，從申請的角度，主要還是cs背景的人在申，盡管有很多統(tǒng)計系與cs聯(lián)系緊

7、密。OR的話理論這邊主要是最優(yōu)化和應(yīng)用概率，應(yīng)中樞教育用則是有各種商業(yè)、工業(yè)的問題的建模。與這些領(lǐng)域相比，統(tǒng)計有偏向數(shù)學(xué)的一面，特別是和概率走得很近；在應(yīng)用上統(tǒng)計在科學(xué)上的應(yīng)用更為突出。從申請角度出發(fā)，統(tǒng)計和運籌適合那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，又想做一些應(yīng)用的同學(xué)申請。概率基本上可以當(dāng)純數(shù)學(xué)的一個分支，并不怎么應(yīng)用；機器學(xué)習(xí)適合有cs背景的同學(xué)申。簡單說一下美國一些統(tǒng)計系的情況。這里我只能做到盡量給大家一個unbiased的介紹。美國統(tǒng)計系最強的學(xué)校主要是Stanford和Berkeley。目前Stanford的統(tǒng)計系實力非常強，雖然不是特別大的系但是方向很全，而且很多大牛教授都在那邊，比如大家耳熟能詳?shù)?/p>

8、elements of statistical learning 的三位作者就是Stanford的教授。Stanford 的PhD申請難度也最大，一般只招第一第二名。Berkeley統(tǒng)計系很大，方向非常全，大牛教授也很多?？偟膩碚f西部的學(xué)校，包括Stanford與Berkeley，更加與時俱進，與優(yōu)化、機器學(xué)習(xí)結(jié)合得更加緊密。東部很多學(xué)校都有自己的特色和傳統(tǒng)。harvard主要是做生物統(tǒng)計、Bayesian、因果推斷，做高維統(tǒng)計機器學(xué)習(xí)的并不是強項；Yale比較理論，比如david pollard和harrison zhou就是基本做理論，如empirical process, minimax

9、 theory；Chicago同樣很理論，比較british statistics的風(fēng)格; CMU那邊做ML的人挺多，做的東西也更靈活、應(yīng)用；upenn也是偏理論，做高維、bayesian是強項；JHU做生物統(tǒng)計的很強；Wisconsin統(tǒng)計系大而全，有很好的統(tǒng)計的傳統(tǒng)；Michigan的統(tǒng)計系也較大，與ML也有一些聯(lián)系；Columbia那邊有不少做概率的老師。還有很多不錯的統(tǒng)計系如UWashington, Duke等就不一一介紹了。值得一提的是，有很多學(xué)校的統(tǒng)計系（或廣義地數(shù)據(jù)科學(xué)）項目正在擴建。比如，Yale的統(tǒng)計系改名叫做統(tǒng)計和數(shù)據(jù)科學(xué)系，據(jù)說招了不少厲害的老師過去；NYU新建的Cent

10、er for Data Science有一批非常厲害有活力的年輕教師；MIT新建的IDSS也非常值得期待; 普林這邊也要搞center for statistics and machine learning.究竟選擇去什么學(xué)校讀書，這是一個綜合判斷的結(jié)果。如果想去業(yè)界，學(xué)校名氣和地理位置挺重要的；如果想留在學(xué)術(shù)界導(dǎo)師和統(tǒng)計系水平是最重要的因素。當(dāng)然，自己個人興趣是非常關(guān)鍵的因素，比如有些人可能對生物統(tǒng)計毫無興趣，那就不大適合那些側(cè)重生物統(tǒng)計的系。二、國外的科研與生活下面從我的經(jīng)歷出發(fā)，說說在美國做科研和生活的體會?？偟膩碚f，國外的科研最重要的是需要independence和motivation

11、. 先說說independence. 讀統(tǒng)計PhD，大部分時間都是自己決定的，一般來說，上課是第一二年的事情，到之后二三年，大部分時間都和上課沒有關(guān)。以我自己為例，一般來說，我在系里有10%-20%的時間在上課（在我這個年級已經(jīng)算很高的比例了）10%-20%的時間處理和助教有關(guān)的事情（包括答疑、改作業(yè)、出期中期末等），15%-25%的時間在聽講座，15%-25%的時間在和別人討論問題和項目，剩下的時間在忙著自己研究問題和寫文章。除去上課和助教，剩下的時間基本上完全由自己掌控，沒有人會告訴你幾點應(yīng)該干嘛，所以獨立的制定計劃、實施和完成是PhD期間非常重要的事情。很多時候，見導(dǎo)師的目的只是匯報科研

12、工作，導(dǎo)師們基本都沒空幫你思考細節(jié)問題，所以PhD必須很獨立的解決大部分問題。比如，很多時候，遇到卡殼的時候，自己必須知道怎么做：找文獻、和其他人交流、自己獨立思考，從而慢慢對科研的困難的實質(zhì)有深入的理解。真正的科研創(chuàng)新是以理解問題實質(zhì)為前提的，同中樞教育時還要有很中樞教育強的解決問題的能力。比如，是不是換一個方法，改進一個參數(shù)估計方法，換一個數(shù)據(jù)集，還是徹底采取一個新的思路，這個只有在慢慢摸索中才能學(xué)到。另一個重要的事情，就是多和不同的人交流。美國這邊交流的機會很多，而且大部分人的心態(tài)是很開放的，在聊科研的過程中，經(jīng)常能產(chǎn)生出新的想法，一起合作做出好的工作出來。保持一個開放的心態(tài)，主動和別人

13、聊天，這都是好的學(xué)術(shù)品質(zhì)，也是PhD期間慢慢培養(yǎng)出來的重要素質(zhì)。有同學(xué)可能好奇如何做出好的科研。我覺得有一點很重要：要快速對問題有宏觀的認知。國內(nèi)讀本科的同學(xué)，特別是數(shù)學(xué)系的同學(xué)，細節(jié)上一般都很強，但是在解決一個科研問題的時候，最重要的可能是宏觀的理解。這個宏觀的理解包括這個問題的motivation，為什么重要，以前的人做了什么工作，他們工作的貢獻在于什么地方，已有方法的實質(zhì)困難在什么地方，是不是有可能提出新的方法解決這樣的困難，等等。我不得不說，很多同學(xué)寫PS，說自己的科研經(jīng)歷，列了一堆自己做了這個做個那個，但是，一點都沒有提自己的貢獻是什么，解決了什么別人沒有解決的問題。如何克服這樣的問

14、題呢？最基本的就是通過literature review，對別人工作的貢獻和不足有一個基本的了解。一個比較實用的方法，就是先讀大量的review paper，或者google一下，wiki一下 。 這個過程不像是學(xué)數(shù)學(xué)時，不需要把每一個細節(jié)看懂不同，再熟悉一個領(lǐng)域，進行l(wèi)iterature search的時候只需要知道別人大致做了什么事情，至于里面證明細節(jié)、繁瑣的assumption都可以不看，很多時候讀一下abstract 和 introduction就可以了。如果說，上課考試是聯(lián)系深度閱讀的過程，那么，literature review就是泛讀的過程。下面說說國外的生活?？偟膩碚f，國外的生

15、活有兩種類型：生活在大城市、生活在大農(nóng)村Concerned. 國內(nèi)的人可能不知道什么是生活在大農(nóng)村，那我簡單描述一下讓你們感受一下：人口密度小Concerned、沒有車活不下去Facepalm、中餐館相對少Toasted、自然環(huán)境優(yōu)美山水好空氣好Hey、民風(fēng)淳樸Yeah!. 大城市的話，和國內(nèi)相比的區(qū)別在于：多元化程度高👻，治安差😱有幾個方面可能非常影響國外的生活質(zhì)量。一個是飲食，比如在美國，常見的食物有各種芝士、各種面包、各種甜點，大部分肉類都是一大塊一大塊的，蔬菜通常都是生的，很多湯都會放芝士奶油之類的，各種咖啡和冰淇淋等等。有很多東西不見得能吃得到，特別在

16、大農(nóng)村，比如國內(nèi)的各種特色小吃、早餐，各種零食，各種菜的不同做法。總的來說，如果喜歡奶制品、牛肉、甜食什么的，你應(yīng)該會喜歡美國的食品，否則，你大概得經(jīng)常去中國餐館，如果沒有車的話很不方便。另一個印象生活質(zhì)量的大概是公共安全，特別是大城市。美國有相當(dāng)多的城市，特別是夜晚的時候的某些地方，治安是非常的差，如果是女生的話要特別小心。這點完全比不上國內(nèi)。當(dāng)然，畢竟美國是一個多樣化的移民國家，這大概也是全球化的一個“特色”吧Ladybug當(dāng)然，美國還有很多其他國家也有很多好處的。比如，非常的自由，互相非常尊重個人的選擇和相左的觀點。人與人交往非常簡單隨意，多數(shù)人都非常熱情，有很強的社區(qū)community

17、的意識。自然環(huán)境好，適合各種戶外鍛煉和活動，像是爬山、劃船、釣魚、滑雪。我的感覺是，保持一個開放的心態(tài)有利于自己找到一個好的生活狀態(tài)。當(dāng)然，這個仁者見仁智者見智了吧。三、申請面面觀最后說說和申請相關(guān)的事情吧。我就簡單說一下了（說好的面面觀呢？Smirk)首先是GPA，GPA是大學(xué)頭三年最客觀的標準，也是教授們決定招學(xué)生最直接的依據(jù)之一。當(dāng)然，并不是說GPA多少就一定會招。一般而言，招生是個綜合的決定，綜合了gpa、核心課程成績、排名、是不是minority、在某學(xué)校招生的傳統(tǒng)。招生會通過各方面來判斷一個學(xué)生是不是有很強的科研潛力，其中g(shù)pa是關(guān)鍵的因素。有些同學(xué)可能想知道自己目前的gpa能去什

18、么樣的學(xué)校。最簡單定位的方式就是問問往年自己學(xué)校的學(xué)長學(xué)姐的申請情況，然后看看自己處于什么樣的水平。這里如果有還是大一或大二的同學(xué)，不論是不是想出國讀書，都要記得好好把該學(xué)的基礎(chǔ)課學(xué)好，gpa無論是出國保研還是工作都是最重要的，美國這邊也是一樣的，畢竟gpa在很多方面都客觀全面的衡量了一個人的能力。其次，對PhD申請而言，科研也是重要性相當(dāng)?shù)囊蛩?。這個主要從暑期科研經(jīng)歷和推薦信的質(zhì)量體現(xiàn)出來。最好的是有國外暑期中樞教育科研經(jīng)歷和國外教授的推薦信。比如，有些同學(xué)可能科研水平非常強，申請前就與國外或國內(nèi)教授有paper，并有大牛教授的推薦信。好的推薦信就是申請的直通車。當(dāng)然，在統(tǒng)計領(lǐng)域，特別是理論這塊，要做出好的科研也是相對困難的（相比于計算機、生物化學(xué)、工程），需要的還是過硬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和科研能力。那如何獲取國外暑期科研的經(jīng)歷呢？兩個字：主動。 一般是看看國外教授的主頁有哪些東西自己比較感興趣，然后就發(fā)