橢圓的幾何性質(zhì)（2）ppt課件

1、橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)(2)第二定義：第二定義：點點P與一個定點與一個定點F的間隔和它到一的間隔和它到一條定直線條定直線 的間隔的比是常的間隔的比是常數(shù)數(shù)e(eb0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB 。 1求證：三角形AF1B的周長為常數(shù)； 2假設(shè)三角形AF1B的周長為16，e= 求橢圓的方程。 12222byax233 橢圓 ，那么a=_21, 1422eyax4 假設(shè)橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，那么橢圓的離心率為_.5 知橢圓 上一點P與橢圓的兩焦點 F1F2的連線相互垂直，那么三角形PF1F2的面積為_1244922yx6 中心在原點，兩個焦點在x軸上的橢圓上有一點P(3

2、,y)，假設(shè)P點到兩焦點的間隔分別為6.5和3.5，求此橢圓方程。例例:1.知橢圓知橢圓 , F1(-c,0)、 F2(c,0)是它的焦點是它的焦點,A為橢圓上的任一點為橢圓上的任一點,那么那么AF1F2的周長是的周長是_, AF1F2的面積的最大值的面積的最大值 是是_.2.假設(shè)線段假設(shè)線段AB為過橢圓為過橢圓 中中心的弦心的弦,F(c,0)是橢圓的右焦點是橢圓的右焦點,那么那么AFB的面的面積的最大值積的最大值 是是_.3.橢圓的的一個焦點將其長軸分成橢圓的的一個焦點將其長軸分成2:3兩部分兩部分,求求橢圓的離心率橢圓的離心率e.)0(12222babyax)0(12222babyax4.

3、假設(shè)橢圓假設(shè)橢圓 的離心率的離心率e=1/2,那么那么k 的值為的值為_.5. ABC的三邊的三邊a,b,c成等差數(shù)列成等差數(shù)列,那么那么abc,知點知點A(-1,0),C(1,0),那么那么B點的軌跡點的軌跡方程是方程是_.6.橢圓橢圓 一點到左準線的間一點到左準線的間隔是隔是8,那么點那么點P到右焦點的間隔是到右焦點的間隔是_.19422ykx171622yx7. 知橢圓知橢圓 , F1(-c,0)、 F2(c,0)是它的焦點是它的焦點, 橢圓經(jīng)過正橢圓經(jīng)過正A F1F2的另外兩邊的中點的另外兩邊的中點,求這個橢圓的離心率求這個橢圓的離心率.8.知橢圓知橢圓 , F1(-c,0)、 F2(

4、c,0)是它的焦點是它的焦點,P是橢圓上任一點是橢圓上任一點,過點過點作作 F1 P F2的外角平分線的垂線交于的外角平分線的垂線交于Q點點,那么那么Q點的軌跡方程為點的軌跡方程為_.)0(12222babyax)0(12222babyax9.A為橢圓的右頂點為橢圓的右頂點,F為右焦點為右焦點,l為右準線為右準線,l與與x軸交于軸交于B點點,PMl于于M,QFx軸軸,那么比值那么比值中中,必等于橢圓離心率必等于橢圓離心率e的個數(shù)是的個數(shù)是_個個.10.假設(shè)橢圓假設(shè)橢圓 內(nèi)有一點內(nèi)有一點P(1,-1),F為右焦點為右焦點,M是橢圓上的動點是橢圓上的動點,當(dāng)當(dāng)MP+2MF的值的值最小時最小時,點點M的坐標為的坐標為_.ABAFAOFOBOAOPMPOFBQFPMPF,11.假設(shè)假設(shè)A點的坐標為點的坐標為(1,1),F1是橢圓是橢圓5x2+9y2=45的左焦點的左焦點,