第7章證券市場均衡與價格決定

1、2/14/20221第7章證券市場的均衡與價格決定 2/14/20222本章內(nèi)容 資本資產(chǎn)定價模型 （CAPM） 套利定價模型 （APT） 證券市場效率 2/14/20223資本資產(chǎn)定價模型（CAPM） CAPM的主要假設(shè) 滿足馬科維玆模式的所有假設(shè) 可以在無風(fēng)險折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金 所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條 所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期 所有的證券投資可以無限制的細分，在任何一個投資組合里可以含有非整數(shù)股份 買賣證券時沒有稅負及交易成本 所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息 不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變 投資者

2、具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期收益率、標(biāo)準差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值2/14/20224資本市場線（CML） 引入無風(fēng)險資產(chǎn)和買空賣空條件下的投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險 2222222)x-1 ()x-1 (2)x-1 ()1 (jijjipmfpxxRxxR2/14/20225資本市場線（CML）資本市場線（CML）上投資組合在給定的風(fēng)險條件下，投資收益率高于風(fēng)險證券效率邊界AMG上除M組合以外的任何一種投資組合的投資收益率。理性的投資者將選擇該直線上的資產(chǎn)組合。 2/14/20226資本市場線（CML）市場投資組合M M點所表示的投資組合稱為“市場投資組合”。它是包含了所有證券的投資

3、組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。 在市場組合中，沒有哪種證券的權(quán)重為0，因為當(dāng)某種證券的權(quán)重為0時，表明沒有人對它進行投資，這些零權(quán)重證券的價格必然下降，從而將導(dǎo)致它們的預(yù)期收益率上升，一直到市場組合中這些證券的權(quán)重非零為止。當(dāng)所有的價格調(diào)整停止，也就是投資組合包括所有的證券時，證券市場便處于均衡狀態(tài)。 首先，每一個投資者對每一種風(fēng)險證券都將愿意持有一定的數(shù)量； 其次，市場上每種證券的現(xiàn)有價格將處在使得對于證券的需求與供給相等的水平； 再次，無風(fēng)險利率的水平正好使借入資金的總量等于貸出資金的總量。 2/14/20227資本市場線（CML） 資本市場線方程 CML

4、是表示有效投資組合的期望收益與風(fēng)險關(guān)系的函數(shù)線。在這條直線上，投資組合的期望收益率與風(fēng)險是一種線性關(guān)系，資本市場線的截距為無風(fēng)險證券利率，它被視為資本的時間價格；直線的斜率的反映承擔(dān)單位風(fēng)險所要求的收益率，被稱為風(fēng)險的價格。 pmfmfpRR2/14/20228無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合投資小結(jié) 無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率是確定的。無風(fēng)險資產(chǎn)標(biāo)準差及與真他資產(chǎn)的協(xié)方差均為零。 無風(fēng)險資產(chǎn)是一種到期日與投資者投資期長度相匹配的國庫券。 在引入無風(fēng)險貸出并擴展馬柯維茨可行集時，投資者可以在無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合之間分配資金。 隨著無風(fēng)險貸出的引入，有效集會發(fā)生改變，新的有效集將由兩部分構(gòu)成，一部分是由無風(fēng)

5、險資產(chǎn)發(fā)出 的一條直線，一直到與馬何維茨有效集相切的點為止；另一部分是馬何維茨有效集中于切點東北方向的 部分。2/14/20229無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合投資小結(jié) 隨著無風(fēng)險借入的引進，投資者可以使用使杠桿手段。投資者可以用他的全部自有資金，再加上以 無風(fēng)險利率借入的資金，投資某一個風(fēng)險組合。 當(dāng)引入無風(fēng)險貸出和借入后，有效集變?yōu)橐粭l直線，這條直線從無風(fēng)險資產(chǎn)出發(fā)，與原馬何維茨有效集 曲線相切。 隨著無風(fēng)險貸出和借入的引入，有效集將由這樣一些組臺構(gòu)成，這些組合是由一個風(fēng)險組合和不同比例 的無風(fēng)險貸入或借出結(jié)合而成。 投資者的最佳組合將由有效集上的無差異曲線決定。 投資者的最佳組合將包括對一個風(fēng)

6、險組合的投資和以無風(fēng)險利率進行的貸出或借入構(gòu)成。2/14/202210證券市場線(SML) 證券市場線SML是界定所有證券風(fēng)險與收益率的關(guān)系，而無論這個證券是個別證券，還是有效或無效的證券組合。2/14/202211資本資產(chǎn)定價模型的數(shù)學(xué)表達式2),cov()-(mmiiifmfirrRR其中， 由上式可知，風(fēng)險資產(chǎn)的收益由兩部分構(gòu)成：一是無風(fēng)險資產(chǎn)的收益；二是市場風(fēng)險溢價收益。 它表明：（1）風(fēng)險資產(chǎn)的收益率高于無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率；（2）只有系統(tǒng)性風(fēng)險需要補償，非系統(tǒng)性風(fēng)險可以通過投資多樣化減少甚至消除，因而不需要補償；（3）風(fēng)險資產(chǎn)實際獲得的市場風(fēng)險溢價收益取決于貝塔值的大小，貝塔值越大，

7、則風(fēng)險貼水就越大，反之，貝塔值越小，風(fēng)險貼水就愈小。 2/14/202212CML與SML的區(qū)別 兩者適用范圍不同 CML只適合于描述包含無風(fēng)險證券與風(fēng)險證券在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險的關(guān)系； SML則可以說明所有證券或證券組合收益與風(fēng)險的關(guān)系。兩者選擇的風(fēng)險變量不同 CML以總風(fēng)險為橫坐標(biāo)； SML則以市場風(fēng)險為橫坐標(biāo)； SML是CML的推廣。 2/14/202213資本資產(chǎn)定價模型的理論意義 決定個別證券或投資組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險，是證券估價和資產(chǎn)組合業(yè)績評估的基礎(chǔ)。 用來評價證券的相對吸引力。 用以指導(dǎo)投資者的證券組合。 2/14/202214套利定價模型（APT）套利模型的基

8、本假設(shè) 投資者是收益的不滿足者，追求投資收益的最大化；投資者是風(fēng)險的厭惡者，回避風(fēng)險； 市場是完全的，交易成本為0 ；投資者在同一風(fēng)險水平下，選擇收益率較高的證券；在同一收益水平下，選擇風(fēng)險較低的證券 。2/14/202215套利定價模型（APT） APT不同于CAPM的基本假設(shè) 影響證券價格的因素不僅有風(fēng)險，還有其他一些因素，但是對于一個充分多元化的組合而言，只有幾個共同因素需要補償 ； 具有相同風(fēng)險和收益率的證券其價格不能有兩種或兩種以上價格 ； 每個投資者都會去利用不增加風(fēng)險而能增加組合預(yù)期收益的機會。利用這種機會的具體做法就是使用套利組合。如果市場處于不均衡狀態(tài)，市場上就有投資者可以利

9、用的套利機會，而隨著套利者的買進和賣出，套利空間將逐漸縮小直到消失，市場則進入均衡狀態(tài)，從而形成均衡價格。2/14/202216因素模型 因素模型是揭示任一證券的收益率與一個或數(shù)個共同因素相互關(guān)系的統(tǒng)計模型。 若只選擇單一因素時，稱單因素模型；若只選擇多因素時，稱多因素模型； 就統(tǒng)計學(xué)上的意義而言，因素模型就是回歸方程式，因此單因素模型事實上就是一元回歸方程式；多因素模型就是多元回歸方程式。 imimiiieFFar222/14/202217套利組合 套利是利用相同實物資產(chǎn)或證券的不同價格來賺取無風(fēng)險利潤的行為。 套利行為將使投資者可以在不增加風(fēng)險和投資額的情況下，賺取收益。由于套利行為的存在

10、，必將使約當(dāng)物品或證券的價格趨于相同而達于均衡。 因素模型表明，具有相同的因素敏感性的證券或組合除了非因素風(fēng)險以外將以相同方式行為。 因而，具有相同的因素敏感性的證券或組合必然要求相同的預(yù)期收益率。否則，套利機會就存在，投資者就會利用這些機會進行買入、賣出，最終將使套利空間消失。2/14/202218套利組合 套利組合的基本特性 它是一個不需要投資者額外資金的組合，這意味著套利組合中各種證券的權(quán)重之和為0； 套利組合對任何因素都沒有敏感性，因為組合對某一因素的敏感性正好等于組合中各證券對該因素敏感性的加權(quán)平均； 套利組合的預(yù)期收益率必須是正值。 0002211221121nnnnnxxxxxx

11、xxx2/14/202219APT模式 在一個有效率的市場中，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，不存在無風(fēng)險的套利機會。依據(jù)假定，對于一個充分多元化的組合而言，只有幾個共同因素需要補償。 mimiifiRrE2211)(2/14/202220證券市場效率 有效市場(efficient market hypothesis ,EMH)，是指投資者可以獲得的信息能夠被證券價格充分予以反映的市場，在這樣的市場上，投資者無論選擇何種證券，都不能獲得超額收益。 就信息與證券價格的關(guān)系而論，只要證券市場在證券價格形成中充分而準確地反映了全部相關(guān)的可知信息，證券市場價格是其內(nèi)在價值的最好評價，這樣的市場就是有效的。 2/14/202221有效市場的分類弱型有效市場 是證券市場效率的最低程度。它指當(dāng)前的證券價格可以充分反映價格歷史序列中包含的信息，未來證券價格的變動將與當(dāng)前及歷史價格無關(guān)，從而投資者不能從對證券以往的價格的分析中導(dǎo)出可獲得超額利潤的投資策略。 半強型有效市場 是證券市場效率的中等程度。它指當(dāng)