決策理論與方法考考試型

1、犬態(tài)萬案S1S2S3S4A14567A22469A35735A43568A53555計(jì)算：即7x0.8+4x0.2=6.4,同理可得其它的。采用折中準(zhǔn)則（樂觀系數(shù)a=0.8），最優(yōu)方案為 A24. 等可能準(zhǔn)則（每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率都是1/n，計(jì)算期望值取最大的）5. 遺憾準(zhǔn)則（后悔法則）狀態(tài)S1S2S3S4r(Ai)萬案、A112022 *minA233003A300344A422012 minA522144第一道不確定決策（幾大準(zhǔn)則）1.設(shè)某決策的收益表如下。用 悲觀準(zhǔn)則進(jìn)行決策。S1S2S3S4minA145674-maxA224692A357353A435683A535553采用悲觀準(zhǔn)則，

2、最優(yōu)方案為A1（其實(shí)就是：差中選優(yōu)）2.樂觀準(zhǔn)則狀態(tài)萬案S1S2S3S4maxA145677A224699 AmaxA357357A435688A535555采用樂觀準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為A2（優(yōu)中選優(yōu)）3.折中準(zhǔn)則，假設(shè)樂觀系數(shù)a=0.8狀態(tài)萬案S1S2S3S4maxminU(ai)A14567746.4A22469927.6 maxA35735736.2A43568837.0A53555534.6收益矩陣后悔矩陣用遺憾準(zhǔn)則最優(yōu)決策為 A1或A4第二道貝葉斯決策方法練習(xí)1某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，產(chǎn)品的銷售情況有好、中和差三種，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，三種情 況的概率如下表所示：狀態(tài)0好（01）中（0 2）

3、差（0 3）概率P( 0 j)0.250.300.45利潤（萬元）151-6為進(jìn)一步摸清市場對(duì)這種產(chǎn)品的需求情況，工廠通過調(diào)查和咨詢等方式，得到一份市場調(diào)查報(bào)告，銷售情況也有好（H1卜中（H2）、差（H3）三種，概率為P ( Hi| 0j)00203H10.650.250.10H20.250.450.15H30.100.300.75假定得到市場調(diào)查報(bào)告的費(fèi)用為 0.6萬元，問：（1）如果不做市場調(diào)查，是否要生產(chǎn)新產(chǎn)品？（2 ）如果做市場調(diào)查，補(bǔ)充信息的價(jià)值是多少？是否要生產(chǎn)新產(chǎn)品？（3 ）完全情報(bào)價(jià)值是多少？解：驗(yàn)前分析。有2種方案生產(chǎn)（al）,不生產(chǎn)（a2）。E（a1）=0.25x15+0.

4、3x1-6x0.45=1.35 E（a2）=Q EPC=0.25*15+0.3*1+0.45*0=4.05完整情報(bào)價(jià)值：EVPI=4.05-1.35=2.7預(yù)驗(yàn)分析。計(jì)算全概率P（Hj| 0 i）.P(H1)=P(Bj)P ( H1| 0) =0.25 x 0.65+0.3 x 0.25+0.45x0.1=0.2825 同理可得: P(H2)=0.265Q P(H3)=0.4525用貝葉斯公式計(jì)算后驗(yàn)概率。P( 0 1|Hi )P( 0 2|Hi )P( 0 3|Hi )H10.5750.2660.159H20.2360.5090.255H3.00550.1990.746當(dāng)市場調(diào)查為好時(shí)，E

5、(a1) =0.575x15+0.266x1+0.159x(-6)=7.937E(a2)=0，選 E (a1)當(dāng)市場調(diào)查為中時(shí)，E (a1) =2.519E(a2)=0當(dāng)市場調(diào)查為差時(shí)， E (al) =-3.452,E(a2)=0總的期望收益為：2.91 ,故補(bǔ)充信息的價(jià)值為2.91-1.35=1.56萬元第三道多屬性決策(TOPSIS1某防疫站擬對(duì)當(dāng)?shù)?2007-2011年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)包 括監(jiān)督率(x1)、體檢率(x2 )、培訓(xùn)率(x3)。原始數(shù)據(jù)如下表所示。年份監(jiān)督率%體檢率%培訓(xùn)率%200795.095.395.02008100.090.090.22

6、00997.497.594.6201098.498.290.32011100.097.492.5對(duì)5年的公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。解：規(guī)范化(每一列的平方和等于 1)年份監(jiān)督率%(x1)體檢率%(x2)培訓(xùn)率(x3)20070.43270.44520.459120080.45550.42050.435920090.44370.45550.457220100.44820.45880.436420110.45550.45500.4470表格中 規(guī)范化:0.4327=站 + 1 + °耳74T，其他同理可得因?yàn)槿齻€(gè)率的權(quán)重一樣，所以無須加權(quán)。(如果各個(gè)屬性有權(quán)重的話，用各屬性的權(quán)乘

7、以規(guī)范化之后的值。)計(jì)算理想解：Z+=(0.4555, 0.4588, 0.4591)負(fù)理想解：Z=(0.4327, 0.4205, 0.4359)計(jì)算距離D例如，2010年，| 2 2 2譏0.4555 -0.4482)(0.4588 -0.4588) |(0.4591-0.4364) =0.02385J( 0.4327“.4482)甲(0.4205“. 4588)咽(0.4395匸 0.4364)2 = 0.04132同理可得:年份D+D-Ci排序20070.026500.033930.56146420080.044780.022780.33712520090.012440.042420.

8、77327120100.023850.041320.63402320110.012650.042870.772192- +、Ci= D / （ D + D ）例如：0.63402=0.04132/ （ 0.02385+0.04132 ），其他同理可得（數(shù)字有點(diǎn)偏差，記住方法就好）按照C由大到小排列方案的優(yōu)劣次序。Ci大的方案最好。第四道馬爾科夫決策（穩(wěn)態(tài)概率）1.某生產(chǎn)商標(biāo)為 A的產(chǎn)品的廠商為了與另外兩個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品B和C的廠家競爭，有 3種選擇（1）發(fā)放有獎(jiǎng)債券；（2）開展廣告宣傳；（3）改善售后服務(wù)。3種方案分別實(shí)施以 后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)調(diào)查可知，該類產(chǎn)品的市場占有率的轉(zhuǎn)移矩陣為ABCA0.80

9、0.150.05P1= B0.200.450.35C0.300.400.30P2=0.900.050.050.100.800.100.100.150.75BBP3=JAB0.900.050.050.100.800.100.100.150.75C已知三種商標(biāo)的商品的月總銷售量為一千萬件，每件可獲利1元。另外，三種措施的成本費(fèi)分別為150萬，40萬，30萬。為長遠(yuǎn)利益考慮，生產(chǎn)商標(biāo)為 A的產(chǎn)品的廠商應(yīng)該采取何 種措施？解：由于考慮的是長期經(jīng)營，而且采取的是不變策略，所以采用三種方案的穩(wěn)態(tài)概率進(jìn)行決尺S策。利用穩(wěn)態(tài)方程組，計(jì)算出方案 1的穩(wěn)態(tài)概率為：ni(1)=0.5444,n (1) =0.277

10、78 , n (1) =0.17778方案 2的穩(wěn)態(tài)概率為：n(2)=0.559,n (2) =0.235, n (2) =0.206方案 3的穩(wěn)態(tài)概率為：n(3)=0.5, n(3) =0.2857, n (3) =0.2143廠家A采取措施后的期望值為107 n,采取措施前后的純利計(jì)算見下表：萬案市場占有率毛期望值(萬)方案成本(萬)純利期望值(萬)10.5444544.4150394.420.5595594051930.550030470生產(chǎn)商標(biāo)A的廠商應(yīng)該采取方案2.方案1為例求解方程組:其中上述的穩(wěn)態(tài)概率的求法，以XP=X 必+冷+x=1即：0.800.150.050.200.450

11、.350.300.400.30n1+ 712+ 713=1聯(lián)立即可解得n ( 1) =0.5444 ,n (1) =0.27778 ,n (1) =0.17778,其它方案同理。第五道粗糙決策考慮以下決策系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)象U=1,2,3,4,5,條件屬性C=a1,a2,a3,決策屬性D=d,求其約簡 與核。屬性對(duì)象a1a2a3dX11021X22102X32123X41221X51203解：U/a仁X1,X4,X5 X2,X3; U/a2=X1, X2,X3, X4,X5; U/a3=X1,X3,X4 X2,X5U/C=X1, X2, X3, X4, X5;U/d=X1,X4, X2, X3,X5

12、下近似：R(d1)=X1,X4 R(d2)=X2 R(d3)=X3,X5正域：POSc(d)=X1,X2,X3,X4,X5而 U/C-a2=X1,X4,X2,X3,X5等于 POSc(d)所以可以刪除 a2.U/C-a1=X1 X2, X3, X4, X5,等于 POSc(d)所以可以刪除 a1.得到2個(gè)約簡，a1,a3,a2,a3,它們維持了原有條件屬性C相同的分類能力，2個(gè)約簡的交集是a3,核是a3.如不完整，請(qǐng)自行翻書or PPT謝謝.檢驗(yàn)成果的時(shí)刻來啦，以下有五道練習(xí)題，自行決定是否練習(xí)啦。（右下角文本框內(nèi)為答案）1.某企業(yè)有A、B、C三種新產(chǎn)品供選擇，估計(jì)銷路和損益情況如表所示，試分

13、別用樂觀原 貝V、悲觀原則、后悔值原則選擇最優(yōu)的產(chǎn)品方案。單位：萬元方案狀態(tài)f、一ABC銷路好409030銷路一般204020銷路差-40-50-4樂觀：B悲觀：C遺憾原則：Bp2閱讀教材P71，例2-3-6，類似的題目，P85,第12題。3某國決定從美國購買噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)，五角大樓官員提供可以出售給該國的四種型號(hào)飛機(jī)特性。該國的空軍分析小組認(rèn)為應(yīng)該考慮六種特征屬性：最大速度（X1），航程（X2）,最大荷載（X3）,購買價(jià)格（X4）,可靠性（X5）和機(jī)動(dòng)性（X6）。每個(gè)飛機(jī)型號(hào)（方案）的六個(gè) 屬性值如表所示備選方案Ai最大速度X1/馬赫航程X2/n mile最人荷載X3/lb購買價(jià)格X4/白力可

14、靠性X5/高-低機(jī)動(dòng)性X6/高-低A12.01500200005.5中很高A22.52700180006.5低中A31.82000210004.5高高A42.21800200005.0中中我們假設(shè)決策者賦予屬性權(quán)重向量為W= （ 0.2, 0.1 , 0.1, 0.1 , 0.2 , 0.3） o綜合評(píng)價(jià)指數(shù)：C1=0.643, C2=0.268, C3=0.613, C4=0.313排列順序：A1> A3> A4> A24某出租汽車公司在國際機(jī)場、火車站和輪船碼頭分別設(shè)立了3個(gè)出租汽車站。經(jīng)過抽樣調(diào)查，顧客在3個(gè)地方租車、還車的轉(zhuǎn)移概率見下表。問：該公司計(jì)劃在這 3個(gè)地方選擇一處建汽車美容店，請(qǐng)問建在何處為好？'還車處租車處國際機(jī)場火車站輪船碼頭國際機(jī)場0.70.20.1火車站0.20.60.2輪船碼頭0.20.20.6穩(wěn)定概率：X=(2/5, 1/3, 4/15)5下表是決策信息表，其中對(duì)象為飛機(jī)器材，條件屬性C=a1,a2,a3,a4分別為器材的關(guān)鍵性、 故障修理間隔