江西省豐、樟、高、宜四市2012屆高三數(shù)學(xué)11月聯(lián)考 文

1、江西省豐、樟、高、宜四市2012屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合,則滿足的集合的個(gè)數(shù)是 （ ）A1 B3 C4 D82已知函數(shù)中，且對(duì)任意正整數(shù)滿足，則（ ） ABCD3已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差，則=（ ）ABCD4若=，則的值為（） A B C D 5已知，且，若，則的取值范圍是（） ABCD6在空間，下列命題正確的是（） A若直線平面，直線，則；B若，, 平面，則；C若兩平面=，, ，則； D若，則7已知，則（）ABCD8設(shè)非空集合滿足，當(dāng)時(shí)，有，給出如下三個(gè)命題：若,則；

2、若，則；若l=，則，其中正確命題是（）ABCD9在中，若點(diǎn)為的內(nèi)心，則的值為（ ）A2BC3D10已知函數(shù)，試問函數(shù)在其定義域內(nèi)有多少個(gè)零點(diǎn)？ （ ）A0B1 C2 D3 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12在銳角中，角、的對(duì)邊分別為、，若，則+= 13植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵相距3米，開始時(shí)需將樹苗集中放在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1至20依次編號(hào)，為使各位同學(xué)從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為若集中放在兩個(gè)樹坑旁邊（每坑旁10棵樹苗），則最佳坑

3、位編號(hào)又分別為、。14 已知圖中（1）、（2）、（3）分別是一個(gè)立體模型的正視圖、左視圖、俯視圖，這個(gè)立體模型由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成，則這個(gè)立體模型的體積的所有可能值為 （1） （2）（3）15下列給出的四個(gè)命題中：在中，的充要條件是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)；函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；在實(shí)數(shù)數(shù)列中，已知?jiǎng)t的最大值為2其中為真命題的是_（寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知的周長(zhǎng)為，且（1）求邊長(zhǎng)的值；（2）若，求的值17（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，它的

4、前項(xiàng)和為，且 求通項(xiàng)， 若，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值18（本題滿分12分） 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖甲所示 墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長(zhǎng)方體 圖乙、圖丙分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖 （1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖； （2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積； （3）證明：直線平面19（本題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象如圖 （1）求函數(shù)在區(qū)間上的表達(dá)式（2）求方程的解20（本小題滿分13分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù) （1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值 （2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍 （3）若函數(shù)在處取得最大值，求正

5、數(shù)的取值范圍21（本小題滿分14分）函數(shù)，數(shù)列和滿足：，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的項(xiàng)中僅最小,求的取值范圍；（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且其中證明:參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案CCCCDDBADB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 12 2,4,6 13 14 或 15三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）解 （1）根據(jù)正弦定理，可化為 3分 聯(lián)立

6、方程組，解得 6分 （2）， 9分 又由（1）可知， 由余弦定理得 12分17（本題滿分12分）解：是等差數(shù)列 設(shè)的首項(xiàng)為 公差為，由 得， 4分 6分方法一： 7分解得，得 ， 9分 前15項(xiàng)為負(fù)值，最小可知 12分方法二：同方法一求出 7分 10分當(dāng)時(shí)，有最小值，且最小值為225 12分18 （本題滿分12分） 解：（1）該安全標(biāo)識(shí)墩側(cè)視圖如圖所示3分（2）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積 6分（3）由題設(shè)知四邊形和四邊形均為正方形又為長(zhǎng)方體，設(shè)點(diǎn)是正方形的對(duì)稱中心，是正四棱錐，而， 而,故12分19（本題滿分12分）解（1）由圖象可知，因?yàn)橛?，解?, 3分時(shí)，由關(guān)于直線對(duì)稱 可求得當(dāng)時(shí)，綜上， 6分（2）因?yàn)椋瑒t在區(qū)間上有：或 9分又關(guān)于對(duì)稱，也是方程的解的解為 12分 20 （本小題滿分13分）解：（1） ， 是的一個(gè)極值點(diǎn), , 3分 （2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)，符合題意 4分 當(dāng)時(shí)，,令得 當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，恒有，符合題意; 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，, 符合題意 綜上所述，8分 （3） ， 令，即 顯然有，設(shè)方程的兩個(gè)根為 由式得，不妨設(shè)， 當(dāng)時(shí)，為極小值， 所以在上的最大值只能為或 10分當(dāng)時(shí)，由于在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，又已知在處取得最大值，所以 即，解得, 又因?yàn)?，所?13分21（本小