北京高一新生分班考試數(shù)學(xué)卷(共15頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年初三數(shù)學(xué)試題1 一、選擇題1.已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，用小數(shù)表示為（ ）A0.B0.0124C0.00124D0.001242.如圖，由三個(gè)相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是（ ）3. 下列代數(shù)式變形中，從左到右是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4已知一組數(shù)據(jù)2，1，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A2 B2.5 C3 D55. 如圖，在中，AE平分交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則BDE的周長(zhǎng)是( ) A7+ B10 C4+2 D126. 如圖，的直徑垂直于弦，垂足是，的長(zhǎng)為（ ）A B C D

2、7. 若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，則（ ）A70°B60°C50°D9. 如圖是某一天北京與上海的氣溫（單位：）隨時(shí)間（單位：時(shí)）變化的圖象.根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A12時(shí)北京與上海的氣溫相同B從8時(shí)到11時(shí)，北京比上海的氣溫高C從4時(shí)到14時(shí)，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高D這一天中上海氣溫達(dá)到的時(shí)間大約在上午10時(shí)10.如圖，為的直徑，點(diǎn)是圓上的兩點(diǎn)，且平分，過(guò)點(diǎn)作 延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為；若,則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（ ） A.1 B. C.2 D. 二、填空題 11. 已知一次函

3、數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn). 若，則x的取值范圍是 12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長(zhǎng)為3寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)使它的圖象與正方形AOBC有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)13. 如圖，圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為3，則圓錐的高AO為 ；14.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135º到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；15.已知中，邊上的高，則= ；16. 觀察下列方程及其解的特征：（1）的解為；（2）的解為；（3）的解為； （1）請(qǐng)猜想：方程的解為 ；（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程 的解為； 三、解答題 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟17. 計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再求值：+÷，其中

4、x=.18.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求的值 ABCD19.如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 20.甲、乙兩位同學(xué)用一幅撲克牌中牌面數(shù)字分別是3，4，5，6，的4張牌做抽數(shù)游戲；游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下、洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽得的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)；若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝；你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你運(yùn)

5、用概率的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明你的理由.21.如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別是，斜邊長(zhǎng)為和一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形（1）畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖cbacbacbacbacc（2）證明勾股定理22. 閱讀下列材料：2016年人均閱讀16本書(shū)！ 2017年4月23日“世界讀書(shū)日”之前，國(guó)際網(wǎng)絡(luò)電商亞馬遜發(fā)布了“亞馬遜中國(guó)2017全民閱讀報(bào)告”報(bào)告顯示，大部分讀者已養(yǎng)成一定的閱讀習(xí)慣，閱讀總量在10本以上的占56%，而去年閱讀總量在10本以上的占48%京東圖書(shū)也發(fā)布了2016年度圖書(shū)閱讀報(bào)告根據(jù)京東圖書(shū)文娛業(yè)務(wù)部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年銷(xiāo)售紙書(shū)人均16

6、冊(cè)，總量疊在一起相當(dāng)于15000個(gè)帝國(guó)大廈的高度（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，以每年有效問(wèn)卷1.4萬(wàn)份來(lái)計(jì)，2017年閱讀量十本以上的人數(shù)比去年增加了 人；（2）小雨作為學(xué)校的圖書(shū)管理員，根據(jù)初二年級(jí)每位同學(xué)本學(xué)期的借書(shū)記錄，對(duì)各個(gè)班借閱的情況作出了統(tǒng)計(jì)，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：初二年級(jí)各班圖書(shū)借閱情況統(tǒng)計(jì)表 全年級(jí)140名同學(xué)中有科技社團(tuán)成員40名，他們?nèi)司喿x科普類(lèi)書(shū)籍1.5本，年級(jí)其他同學(xué)人均閱讀科普類(lèi)書(shū)籍1.08本，請(qǐng)你計(jì)算全年級(jí)人均閱讀科普類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量，再通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表； 在的條件下，若要推薦初二某個(gè)班級(jí)為本學(xué)期閱讀先進(jìn)集體，你會(huì)推薦哪個(gè)班，請(qǐng)寫(xiě)出你的理由23. 如圖,在矩形中，是邊上的點(diǎn)，,

7、為垂足，連接;（1）求證：（2）如果；求的值；24在四邊形中，一條邊上的兩個(gè)角稱(chēng)為鄰角. 一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對(duì)邊上的鄰角也相等，這樣的四邊形叫做IT形. 請(qǐng)你根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法，寫(xiě)出IT形的性質(zhì)，把你的發(fā)現(xiàn)都寫(xiě)出來(lái).25. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)形成的圖象與直線(xiàn)（）有交點(diǎn)，求的取值范圍.26如圖，四邊形是正方形，是垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn).（1）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，則 ；（2

8、）小明從老師那里了解到，只要點(diǎn)不在正方形的中心，則直線(xiàn)與所夾銳角不變他嘗試改變點(diǎn)的位置，計(jì)算相應(yīng)角度，驗(yàn)證老師的說(shuō)法如圖，將點(diǎn)選在正方形內(nèi)，且為等邊三角形，求出直線(xiàn)與所夾銳角的度數(shù)；請(qǐng)你繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題，可以延續(xù)小明的想法，也可用其它方法.我想沿用小明的想法，把點(diǎn)選在垂直平分線(xiàn)上的另一個(gè)特殊位置，我選擇的位置是我沒(méi)有沿用小明的想法，我的想法是我選擇 小明的想法；（填“用”或“不用”）并簡(jiǎn)述求直線(xiàn)與所夾銳角度數(shù)的思路27對(duì)于正數(shù)，用符號(hào)表示的整數(shù)部分，例如：，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，以A為對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)畫(huà)一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直. 其中垂直于軸的邊長(zhǎng)為，垂直于軸的邊長(zhǎng)為，那么，把這個(gè)矩形覆蓋的

9、區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域例如：點(diǎn)的矩形域是一個(gè)以為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，長(zhǎng)為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6 圖1 圖2根據(jù)上面的定義，回答下列問(wèn)題：（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)的矩形域，該矩形域的面積是 ；（2）點(diǎn)的矩形域重疊部分面積為1，求的值； （3）已知點(diǎn)在直線(xiàn)上， 且點(diǎn)B的矩形域的面積滿(mǎn)足，那么的取值范圍是 （直接寫(xiě)出結(jié)果）高一新生分班考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分建議一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DBCBBCCDDC二、填空題（每題4分，共24分） 11. ； 12. ； 13. 4； 14.（1，1）； 15. 或（每個(gè)2分） 16. 5，

10、（每格2分）三、解答題： 17.解：原式= 3分 當(dāng)時(shí) 原式=6分18.解：由題可知：3分 即： 解得：6分在RtABE中，BE115分 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 6分20.解：當(dāng)抽取的第一張牌為3時(shí)，得到的兩位數(shù)可能是：33，34，35，36 同理：43，44，45，46；53，54，55，56，63，64，65，66；共有16種情況6分其中小于45的有6種，大于45的有9種，故游戲不公平；8分 21. （8分）方法一解：（1）abccccbbbaaa 3分（2）證明：大正方形的面積表示為4分大正方形的面積也可表示為5分，又可以表示為：5分，即直角三角形兩直角邊的平方和等

11、于斜邊的平方8分（其它證法，可參照給分）22（1）1120; -1分（2）初二年級(jí)140名同學(xué)共閱讀科普類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量為：.全年級(jí)人均閱讀科普類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量為：.-3分（或.）全年級(jí)140名同學(xué)共閱讀的書(shū)籍?dāng)?shù)量為：.-4分初二2班借閱圖書(shū)總數(shù)為：.-5分注：結(jié)論均錯(cuò)，有公式對(duì)給1分。答：全年級(jí)人均閱讀科普類(lèi)書(shū)籍的數(shù)量為本.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如表所示：班級(jí)1234人數(shù)35353436借閱總數(shù)（本）182182165143中位數(shù)5655答案不唯一，只要理由能支撐推薦結(jié)果就正確.-8分例如：如果將人均閱讀量大或喜愛(ài)閱讀的人較多或閱讀量大的學(xué)生較多作為閱讀先進(jìn)集體的標(biāo)準(zhǔn)，則在1，2兩班中推薦任一個(gè)班都正確.推薦理

12、由可從平均數(shù)和中位數(shù)的意義出發(fā)進(jìn)行說(shuō)明. 例如，推薦1班，因?yàn)?班和2班人均閱讀量并列第一，但 1班中位數(shù)較2班小，可推測(cè)1班每個(gè)同學(xué)閱讀量比較接近，人人愛(ài)閱讀，所以可推薦1班為先進(jìn)班級(jí)；或者，推薦2班，因?yàn)?班和1班人均閱讀量并列第一，但2班中位數(shù)較大，說(shuō)明2班同學(xué)閱讀量較大的人數(shù)比較多，所以可推薦2班為先進(jìn)班級(jí).說(shuō)明：結(jié)論1分，推薦理由2分.23.解：（1）略4分 （2）在中 6分 8分 在中 9分 10分24.解：稱(chēng)IT形中一條邊上相等的鄰角為IT形的底角，這條邊叫做IT形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.則IT形的性質(zhì)如下：IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等；IT形的對(duì)角互補(bǔ)；IT形

13、的兩底邊平行；IT形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等；IT形的兩腰相等；IT形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.-6分也可畫(huà)圖，用符號(hào)語(yǔ)言表述.性質(zhì)得分IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等1分IT形的對(duì)角互補(bǔ)2分IT形的兩底邊平行IT形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等3分IT形的兩腰相等IT形是軸對(duì)稱(chēng)圖形說(shuō)明：1、本題總分不超過(guò)6分；2、如三角形面積相等，周長(zhǎng)相等等按相應(yīng)性質(zhì)給分；3、如果按特殊IT形表述性質(zhì)，酌情給分，總分不超過(guò)3分.25. (本小題滿(mǎn)分7分）（1）1分對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1m =1, 2分（2）圖像正確， 3分1n3 4分（3）由題意可得M（p，q），翻折后的函數(shù)表達(dá)式為結(jié)合1p2，確定動(dòng)點(diǎn)M及M， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)M與

14、M 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以圖像確定如下 當(dāng)過(guò)時(shí)，代入 ， 當(dāng)過(guò)時(shí)，代入 ， 綜上所述：,或 7分26.（1）.-2分（2）解：是等邊三角形，四邊形是正方形，-3分點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，-4分，-5分-6分（3）如果沿用小明的想法：方法一：如圖，我將點(diǎn)選在邊的中點(diǎn)四邊形是正方形，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，.在上.在直線(xiàn)上.，.是的中點(diǎn)，.，是等腰直角三角形.直線(xiàn)與所夾銳角為-8分說(shuō)明：只要說(shuō)出思路就可以，不一定證明.方法二：如圖，我將點(diǎn)選在正方形外，使的位置，連接四邊形是正方形，在的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，三點(diǎn)共線(xiàn).點(diǎn)與點(diǎn)重合，-8分說(shuō)明：只要說(shuō)出思路就可以，不一定證明.如果不沿用小明的想法：如：用解析法或幾何方法證明一般結(jié)論等-8分27解：（1）點(diǎn)