課題：平行四邊形的面積

1、課題：平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 五年級(jí)上冊第79、80、81頁【學(xué)情與教材分析】本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好這節(jié)課是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材通過數(shù)方格的方法，比較平行四邊形和長方形面積的大小，用割補(bǔ)的方法，把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)與它面積相等的長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。本節(jié)課的教學(xué)主要是通過剪拼的實(shí)踐活動(dòng)，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式并會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化方法，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，

2、形成自己解決問題的策略。【教學(xué)目標(biāo)】1、 經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。2、 體會(huì)“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。3、 培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。難點(diǎn)：理解拼成的長方形和原來的平行四邊形的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】平行四邊形紙片、剪刀、多媒體課件、長方形的木框架?！窘虒W(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、 今天老師給大家?guī)砹艘恍├吓笥?，你認(rèn)識(shí)它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓） 問：你會(huì)求哪種圖形的面

3、積呢？2、 出示國旗圖，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算。3、 出示正方形手帕，復(fù)習(xí)正方形的面積計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：通過課件演示引發(fā)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。4、 出示平行四邊形圖例，問：你會(huì)求它的面積嗎？（與學(xué)生交流，揭示課題：平行四邊形的面積。）板書課題：平行四邊形的面積二、自主合作 探究新知1、猜大?。ǔ鍪緝蓚€(gè)花壇）課件演示：校園內(nèi)有兩個(gè)花壇，一個(gè)是長方形的，一個(gè)是平行四邊形的，大家猜猜看，哪個(gè)面積較大？（學(xué)生猜測，發(fā)表看法）啟發(fā)：怎樣才能準(zhǔn)確比較出它們的大小呢？（師生交流，引出數(shù)方格的方法和轉(zhuǎn)化的方法）2、數(shù)方格A、課件出示方格圖，旁白：數(shù)方格是一種直觀的計(jì)量方法，我們在推導(dǎo)長方形面積的

4、時(shí)候，就是用數(shù)方格的方法。下面我們就用數(shù)方格的方法來數(shù)一數(shù)課本80頁平行四邊形和長方形的面積。B、數(shù)的同時(shí)，請(qǐng)同學(xué)完成課本下面的表格，并想一想小精靈給我們提出的問題。（同桌交流）C、集體訂正表格，暗示平行四邊形和長方形的聯(lián)系。（學(xué)生小組交流，點(diǎn)名匯報(bào)）課件演示：從上表可以看出，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積，還可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積等于底乘高。D、同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值！你們通過數(shù)方格得到了平行四邊形的面積，誰能說一說你在數(shù)的時(shí)候有什么感覺嗎？（麻煩、不精確），校園內(nèi)的大花壇也用數(shù)方格的方法，你覺得方便嗎？設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中注意讓學(xué)

5、生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思。當(dāng)學(xué)生感覺到數(shù)方格的局限性時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步研究和探索的欲望，由此自然過渡到轉(zhuǎn)化的教學(xué)3、 轉(zhuǎn)化師：剛才我們在數(shù)方格時(shí)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形有著密切的聯(lián)系，現(xiàn)在我們就親自動(dòng)手實(shí)踐一下，看能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（1） 學(xué)生動(dòng)手操作請(qǐng)同學(xué)們把你手中的平行四邊形剪一剪，拼一拼，看能否變成一個(gè)長方形？試著說一說你是怎樣剪的？（教師巡視、指導(dǎo)，及時(shí)反饋，對(duì)不能轉(zhuǎn)化的學(xué)生適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)）（2） 觀察比較請(qǐng)不同思路的學(xué)生展示自己的剪法，全班同學(xué)觀察思考：這兩種剪法有何共同點(diǎn)？（沿高剪）同學(xué)們真善于觀察，可是你們知道為什么要沿著平行四邊形的一條高剪呢？（說明：沿高剪開，

6、可以出現(xiàn)直角，符合長方形的特征，通過平移其中的一部分與另一部分拼成一個(gè)長方形。）（3） 課件演示是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢？請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，讓我們再來體會(huì)一下！4、 推導(dǎo)公式既然我們可以把任意一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，那么它們之間究竟有怎樣的聯(lián)系呢？現(xiàn)在讓我們思考下面幾個(gè)問題：（課件出示）（1） 拼成的長方形與原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？（2） 拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？（3） 你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？（啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，完整表述兩者之間的關(guān)系）引導(dǎo)板書：平行四邊形的面積 = 底

7、 × 高 長方形的面積 = 長 × 寬5、 自學(xué)字母表示公式A、打開課本81頁，告訴大家，用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式，應(yīng)怎樣表示？你覺得字母表示有何優(yōu)點(diǎn)呢？B、要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件呢？三、實(shí)踐應(yīng)用（練習(xí)的圖見課件演示）1、試一試 （獨(dú)立解答例題）這就是我們校園的花壇（如下圖），它的面積是多少？請(qǐng)同學(xué)利用公式來計(jì)算。（學(xué)生列式解答，并說出列式的依據(jù)。）2、練一練。（看圖口述平行四邊形的面積。）設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，體會(huì)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、畫一畫下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少呢？這樣的平行四邊形能畫多少個(gè)呢？設(shè)計(jì)意圖：滲透同底等高的平行四邊形面積相等的思想。5、 做一做。求右圖中平行四邊形的高。設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，同時(shí)也可以用方程的知識(shí)來解答。6、想一想一個(gè)長方形的木框，從一個(gè)角處拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積變了沒有？設(shè)計(jì)意圖：與本節(jié)課