排列組合與二項(xiàng)式定理測(cè)試題

1、排列組合與二項(xiàng)式定理測(cè)試題、選擇題1 .某公司員工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中， O型血的有10人，A型血的有5人，B型血 的有8人，AB型血的有3人，從四種血型的人中各選 1人去獻(xiàn)血，不同的選法種數(shù)為 （）D、 1200()A、 26B、 300C、 6002 . nCN*,則(20-n) (21-n)(100-n)等于80A - A100 n20 nB - A100 nC. A18010 nD. A80 n3、在（1x）5（1x）6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是()A、一 5B、 5C、10D、104、有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在起，則不同的排

2、法種數(shù)有A、2880B、 3080C、 3200 D、 36005.從3名男生和2名女生中選出3名代表去參加辯論比賽，則所選出的3名代表中至少有1名女生的選法共有（）A. 9 種B. 10 種C. 12 種D. 20 種6.將標(biāo)號(hào)為1,2,10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1,2,10的10個(gè)盒子里，恰好 3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放法種數(shù)為 （）A、 120 B 、 240 C 、 360 D 、 7201人，每人值班2天。7.甲、乙、丙三個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)計(jì)算機(jī)房周一至周六的值班工作，每天如果甲同學(xué)不排周一，乙同學(xué)不排值周六，則可以排出不同的值班表有-（）A、36 種B 42 種 C 、50 種

3、 D 、72 種8、從6人中選4人分別去北京，上海，廣州，重慶四個(gè)城市游覽，每人只去一個(gè)城市游覽,但甲，乙兩人都不去北京，則不同的選擇方案有A、 300 種B、240種C、 144 種D、96 種9.若(“,'3x1 )n 3,x)(n N）展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值是A、 4、12、1010.從3名男生和2名女生中選出3名代表去參加辯論比賽, 1名女生的選法共有則所選出的3名代表中至少有（）A. 9種B. 10 種C. 12 種D. 20種11 .在一次足球賽中，某小組共有5個(gè)球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)賽（每?jī)申?duì)之間賽兩場(chǎng)），已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。積分多的前兩名可出

4、線 （積分相等則要比凈勝球數(shù)或進(jìn)球總數(shù)），賽完后，一個(gè)隊(duì)的積分可出現(xiàn)的不同情況種數(shù)為A、22、23、24 D 、 2512 .如圖：用四種不同的顏色給標(biāo)有數(shù)字的6個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰的區(qū)域不能染同色，則不同的染色方法有A 720 B 、240 C 、120 D 、96二、填空題13、在（x a）10的展開式中，X7的系數(shù)是15,則實(shí)數(shù)a = 14、（1 x3）（1 x）10的展開式中，X5的系數(shù)是_；（用數(shù)字作答）15、3名老師帶領(lǐng)6名學(xué)生平均分成三個(gè)小組到三個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每小組有1名老師和2名學(xué)生組成，不同的分配方法有 種。（用數(shù)字作答）16、體育老師把9個(gè)相同的足球放入編號(hào)為1、2、

5、3的三個(gè)箱子里，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不少于其編號(hào)，則不同的放法有 種。三、解答題17、（8分）某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選 2葷2素共 4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有 200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種？（要求寫出必要的解答過程）72718.(本題滿分 14 分)已知(1 2x)a0 a1x a2xa7x ,求(1)(a。a?a,ae)2(a1a3a§a7)2 的值；(2)|a。| a | |的值.19、(8分)用0, 1, 2, 3, 4, 5六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，分別求出下列各類數(shù) 的個(gè)數(shù)(1

6、)奇數(shù)；(2)比20300大的數(shù)；20、(12分)在二項(xiàng)式(坂 一3)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列2 G(1)求展開式的常數(shù)項(xiàng)；(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(3)求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和。21、(12分)已知m,n是正整數(shù)，f (x) (1 x)m (1 x)n的展開式中x的系數(shù)為7,(1)試求f (x)中的x2的系數(shù)的最小值；(2)對(duì)于使f(x)的x2的系數(shù)為最小的m,n,求出此時(shí)x3的系數(shù)；(3)對(duì)于使f(x)的x2的系數(shù)為最小的m,n,求此時(shí)f (0.003)的近似值(精確到 0.01);14的展開式的第二項(xiàng)4x222.已知數(shù)列 an是等比數(shù)列，a1 1,公比q是x降

7、哥排列）（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn。若 A cns CnS2 HI CnSn ,求 An。13、-0.514、20715、 54016、1017、解：在5種不同的葷菜中取出2種的選擇方式應(yīng)有C；10種，設(shè)素菜為x種,C2xC；200解得x7,18、.令a7a2a3a6a72187(1)(a0a2a42a6)a3a52a7)2187(2)原式=a0a2a3a6a7218719、28847420、解：展開式的通項(xiàng)為 T2)rCnxn 2r3,r=0, 1, 2, 由已知：(11122,(2)Cn，(2)a成等差數(shù)列IC12Cn12Cn n=84(1) T5358T5二項(xiàng)式系數(shù)最大(3)令x=1 ,_ ,1各項(xiàng)系數(shù)和為25621、(1)922、(1) q=C：x3 (54x2.02所以an(i )當(dāng) x=1 時(shí)，Sn(ii)當(dāng) x1 時(shí)，Sn(i)當(dāng)x=1時(shí),C：S2III C；Sn = C： 2C2 3C3 n