數(shù)學(xué)建模中常用的30個MATLAB程

1、數(shù)學(xué)建模中常用的30個MATLAB 程序和函數(shù)內(nèi)部數(shù)學(xué)常數(shù)pi圓周率exp自然對數(shù)的底數(shù)ei或j虛數(shù)單位Inf 或 inf無窮大2基本數(shù)學(xué)運算符a+b加法a-b減法a*b矩陣乘法a.*b數(shù)組乘法a/b矩陣右除ab矩陣左除a./b數(shù)組右除a.b數(shù)組左除aAb矩陣乘力a.Ab數(shù)組乘方-a負(fù)號，共輾轉(zhuǎn)置.,一般轉(zhuǎn)置3關(guān)系運算符=等于<小于>大于<=小于或等于>=大于或等于二不等于4常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)指數(shù)函數(shù)exp(x)以e為底數(shù)log(x)自然對數(shù)，即以e為底數(shù)的對數(shù)對數(shù)函數(shù)log10(x)常用對數(shù)，即以10為底數(shù)的對數(shù)log2(x)以2為底數(shù)的x的對數(shù)開方函數(shù)sqrt(x)表

2、示x的算術(shù)平方根絕對值函數(shù)abs(x)表示實數(shù)的絕對值以及復(fù)數(shù)的模三角函數(shù)sin(x)正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)（自變量的tan(x)正切函數(shù)單位為弧cot(x)余切函數(shù)度）sec(x)正割函數(shù)csc(x)余割函數(shù)反三角函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)acos(x)atan(x)反余弦函數(shù)反正切函數(shù)acot(x)反余切函數(shù)asec(x)反正割函數(shù)acsc(x)反余割函數(shù)雙曲函數(shù)sinh(x)雙曲正弦函數(shù)cosh(x)雙曲余弦函數(shù)tanh(x)雙曲正切函數(shù)coth(x)雙曲余切函數(shù)sech(x)雙曲正割函數(shù)csch(x)雙曲余割函數(shù)反雙曲函數(shù)asinh(x)反雙曲正弦函數(shù)acosh(x)反雙曲余弦

3、函數(shù)atanh(x)反雙曲正切函數(shù)acoth(x)反雙曲余切函數(shù)asech(x)反雙曲正割函數(shù)acsch(x)反雙曲余割函數(shù)求角度函數(shù)atan2(y,x)以坐標(biāo)原點為頂點，x軸正半軸為 始邊，從原點到點（x, y）的射線 為終邊的角，其單位為弧度，范圍為（一落,雷數(shù)論函數(shù)gcd(a,b)兩個整數(shù)的最大公約數(shù)lcm(a,b)兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)排列組合函數(shù)factorial(n)階乘函數(shù)，表示n的階乘復(fù)數(shù)函數(shù)real(z)實部函數(shù)imag(z)虛部函數(shù)abs(z)求復(fù)數(shù)z的模angle(z)求復(fù)數(shù)z的輻角，具范圍是（網(wǎng)一比，conj(z)求復(fù)數(shù)z的共輾復(fù)數(shù)求整函數(shù)與截尾函數(shù)ceil(x)表示大于

4、或等于實數(shù)x的最小數(shù)整floor(x)表示小于或等于實數(shù)x的最大整數(shù)round(x)最接近x的整數(shù)最大、最小函數(shù)max(a , b,c,.)求取人數(shù)min(a , b, c, )求最小數(shù)符號函數(shù)sign(x)ri ，匯>。笈gn (x) = 1 -1 , x <0 0 f x = 05自定義函數(shù)-調(diào)用時：”返回值列=M文件名(參數(shù)列)”function 返回變量=函數(shù)名(輸入變量)注釋說明語句段(此部分可有可無)函數(shù)體語句6.進(jìn)行函數(shù)的復(fù)合運算compose(f,g)返回值為f(g(y)compose(f,g,z)返回值為f(g(z)compose(f,g,x,.z)返回值為 f(

5、g(z)compose(f,g,x,y,z)返回值為f(g(z) 7因式分解syms表達(dá)式中包含的變量factor（ 表達(dá)式）8代數(shù)式展開syms表達(dá)式中包含的變量expand（表達(dá)式）9合并同類項syms表達(dá)式中包含的變量collect（ 表達(dá)式，指定的變量）10進(jìn)行數(shù)學(xué)式化簡syms表達(dá)式中包含的變量simplify（ 表達(dá)式）11進(jìn)行變量替換syms表達(dá)式和代換式中包含的所有變量subs（表達(dá)式，要替換的變量或式子，代換式）12進(jìn)行數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)換調(diào)用 Maple中數(shù)學(xué)式的轉(zhuǎn)換命令，調(diào)用格式如下：maple（ 'Maple的數(shù)學(xué)式轉(zhuǎn)換命令） 即：maple（ 'convert

6、（表達(dá)式，form）''）將表達(dá)式轉(zhuǎn)換成 form的表示方式maple（ 'convert（表達(dá)式，form, x）'）指定變量為x,將依賴于變量x的函數(shù)轉(zhuǎn)換成 form的表示方式（此指令僅對form為exp與sincos的轉(zhuǎn)換式有用）13解方程solve。方程'，'變元'）注：方程的等號用普通的等號：=14解不等式調(diào)用maple中解不等式的命令即可，調(diào)用形式如下：maple（'maple 中解不等式的命令'）*具體說，包括以下五種：maple（' solve（不等式）'）maple(' solve

7、(不等式,變元),)maple(' solve(不等式，變元)')maple(' solve(不等式, 變元),)15解不等式組調(diào)用maple中解不等式組的命令即可，調(diào)用形式如下：maple('maple 中解不等式組的命令,)即：maple(' solve (不等式組, 變元組),)16 畫圖方法1 :先產(chǎn)生橫坐標(biāo)x的取值和相應(yīng)的縱坐標(biāo)y的取值，然后執(zhí)行命令：plot(x,y)方法 2: fplot('f(x)' , xmin,xmax)fplot('f(x)' , xmin,xmax,ymin,ymax)方法 3: e

8、zplot('f(x)')ezplot('f(x)' ,xmin,xmax)ezplot('f(x)' ,xmin,xmax,ymin,ymax)17求極限(1) 極限：syms xlimit(f(x), x, a)(2)單側(cè)極限：左極限：syms xlimit(f(x), x, a, 'left ')右極限：syms xlimit(f(x), x, a, ' right '18 求導(dǎo)數(shù)diff('f(x)')diff('f(x)','x')或者:Syms xDiff

9、(f(x) syms xdiff(f(x), x)19 求高階導(dǎo)數(shù)diff('f(x)' , n)diff('f(x)','x', n)或者：syms xdiff(f(x) , n)syms xdiff(f(x), x , n)20 在MATLAB沒有直接求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的命令，但是我們 可以根據(jù)數(shù)學(xué)中求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法，在中一步一步地進(jìn)行推導(dǎo)；也可以自己編一個求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的小程序；不過，最 簡便的方法是調(diào)用Maple中求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的命令， 調(diào)用格式如下：maple('implicitdiff(f(x,y)=0,y,x),)*在MATLAB,

10、沒有直接求參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的 命令，只能根據(jù)參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式同一步一步地進(jìn)行推導(dǎo)；或者，干脆自己編一個小程序， 應(yīng)用起來會更加方便。21求不定積分int('f(x)')int ('f(x)','x')或者：syms xint(f(x)syms xint(f(x), x)22求定積分、廣義積分int('f(x)',a,b)int ('f(x)','x',a,b)或者：syms xint(f(x),a,b) syms xint(f(x), x,a,b)23進(jìn)行換元積分的計算自身沒有提

11、供這一功能，但是可以調(diào)用 Maple函數(shù)庫中的changevar命令，調(diào)用方法如下：maple(' with(student)' )加載 student 函數(shù)庫后，才能使用 changevar命令maple(' changevar( m(x)=p(u), Int(f(x),x)')把積分表達(dá)式中的m(x)代換成p(u)24進(jìn)行分部積分的計算自身沒有提供這一功能，但是可以調(diào)用 Maple函數(shù)庫中的intparts 命令，調(diào)用方法如下：maple(' with(student)' )加載 student 函數(shù)庫后，才能使用intparts 命令map

12、le('intparts(Int(f(x),x),u),)指定 u,用分部積分公式J "心=皿-卜而進(jìn)行計算25 對數(shù)列和級數(shù)進(jìn)行求和syms nsymsum(f(n), n ,a ,b )26進(jìn)行連乘maple('product(f(n),n=a.b)')27展開級數(shù)syms xTaylor(f(x), x, n, a )28進(jìn)行積分變換syms s tlaplace( f(t), t, s )拉普拉斯變換ilaplace( F(s), s, t )拉普拉斯變換的逆變換syms t afourier( f(t), t,w )傅立葉變換ifourier( F( w), w , t )傅立葉變換的逆變換syms n zztrans( f(n), n, z)Z變換iztrans( F(z), z, n )Z變換的逆變換在matlab中，矩形法、梯形法和辛普森法求近似積分可以用自身的命令，也可調(diào)用Maple的相