最新中國(guó)計(jì)量差理論與數(shù)據(jù)處理試卷答案E資料

1、一、 填空題（每空0.5分，共10分）1、服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有四個(gè)特征：?jiǎn)畏逍?、有界性、?duì)稱性、抵償性。2、保留四位有效數(shù)字時(shí) 4.51050應(yīng)為_(kāi)4.510 , 6.378501應(yīng)為 6.379 。3、用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量某壓力，測(cè)得值為9000.5N/cm2,若該壓力用高一等級(jí)的精確方法測(cè)得值為9000.2N/cm2,則二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的測(cè)量誤差為_(kāi)0.3 N/cm2。4、量塊的公稱尺寸為 10mm實(shí)際尺寸為10.001mm,若按公稱尺寸使用，始終會(huì)存在-0.001mm勺系統(tǒng)誤差，可用 實(shí)驗(yàn)對(duì)比 方法發(fā)現(xiàn)。采用修正方法消除，則修正值為0.001mm當(dāng)用此量塊作為標(biāo)準(zhǔn)件測(cè)得圓柱體

2、直徑為10.002mm,則此圓柱體的最可信賴值為 10.003 mm 。5、使用3。準(zhǔn)則（萊以特準(zhǔn)則）判別粗差，觀測(cè)次數(shù)必須大于10 次。D26、按公式V =-一h求圓柱體體積，已給定體積測(cè)量的允許極限誤差為dv,按等作用原則422. 2確定直徑D和高h(yuǎn)的測(cè)量極限誤差分別為 6d= 6v, 6h=" 6V 。，二 Dh二 D7、設(shè)校準(zhǔn)證書(shū)給出名義值10a的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻10.000742c ±129NQ ,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，置信水平為 99%,則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u為 50NG , 。這屬于 B 類評(píng)定。如評(píng)定u的相對(duì)不確定度為 0.25 ,則u的自由度為 8。8、對(duì)某

3、量重復(fù)測(cè)量 49次，已知每次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.7mH,則算術(shù)平均值的或然誤差為0.067 mH 。9、對(duì)于相同的被測(cè)量，采用絕對(duì) 誤差評(píng)定不同測(cè)量方法的精度高低；而對(duì)于不同的被測(cè)量，采用相對(duì) 誤差評(píng)定不同測(cè)量方法的精度高低。二、單項(xiàng)選擇題（每題 2分，共20分）1、進(jìn)行兩次測(cè)量過(guò)程時(shí)，數(shù)據(jù)湊整的誤差服從（ B ）。A.均勻分布B.三角誤差C.反正弦分布D .正態(tài)分布2、用算術(shù)平均值作為被測(cè)量的量值估計(jì)值是為了減?。?A ）的影響。A.隨機(jī)誤差B. 系統(tǒng)誤差C. 粗大誤差3、線性變化的系統(tǒng)誤差可用（ A ）發(fā)現(xiàn)。A.馬利科夫準(zhǔn)則B.阿卑-赫梅特準(zhǔn)則C.秩和檢驗(yàn)法4、（ C ）是消除線性系統(tǒng)誤差的

4、有效方法。A.代替法 B. 抵消法 C. 對(duì)稱法D.半周期法5、2.5級(jí)電壓表是指其（ C ）為2.5%。A.絕對(duì)誤差B .相對(duì)誤差C .引用誤差 D .誤差絕對(duì)值6、極差法計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的公式為仃=2° ,其式中Wn表示（B ）。dnA.極差系數(shù) B. 極差 C. 自由度 D. 方差7、自由度?是表明了標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可靠程度的一個(gè)量，所以（ A ）。A. ,越大越可靠B ,越小越可靠C.，越穩(wěn)定越可靠D .以上說(shuō)法均不成立8、對(duì)于隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差，微小誤差舍去準(zhǔn)則是被舍去的誤差必須小于或等于測(cè)量結(jié) 果總標(biāo)準(zhǔn)差的（C ）。A. 1/31/4B . 1/31/8 C . 1/3-

5、1/10 D , 1/4-1/109、誤差和不確定度都可作為評(píng)定測(cè)量結(jié)果精度的參數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（C ）。A.誤差小，則不確定度就小B .誤差小，則不確定度就大C.誤差小，則不確定度可能小也可能大。10、單位權(quán)化的實(shí)質(zhì)是：使任何一個(gè)量值乘以（ D ）,得到新的量值的權(quán)數(shù)為 1。A . P B . 1/仃2 C . 1/仃 D .而三、 判斷題（每題1分，共10分）（正確填，錯(cuò)誤填X）1> accuracy of measurement反映了測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合的影響程度。（，）2、在使用微安表等各種電表時(shí)，總希望指針在各量程的2/3范圍內(nèi)使用。（父）3、在等精度直接測(cè)量

6、中，由于各次測(cè)得值不相同，所以各次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差不一樣。（）4、秩和檢驗(yàn)法可發(fā)現(xiàn)測(cè)量列組內(nèi)的系統(tǒng)誤差。5、根據(jù)兩個(gè)變量x和y的一組數(shù)據(jù)（xi, yi）, i=1,2.n,由最小二乘法得到回歸直線，由此可以推斷x和y線性關(guān)系密切。（父）6、直接測(cè)量列的測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，應(yīng)按t分布來(lái)計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的極限誤差。（V ）7、測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差不是測(cè)量不確定度，但可以作為測(cè)量不確定度評(píng)定的依據(jù)。（，）8、測(cè)量不確定度表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的大小。（）9、近似數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，應(yīng)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)。（ V ）精品文檔其中A類評(píng)定精度比B類評(píng)定精度高10、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法有A類評(píng)定和B類評(píng)定

7、,四、計(jì)算題（共60分）1、對(duì)某物理量進(jìn)行6次不等精度測(cè)量，數(shù)據(jù)如下。序號(hào)123456Xi10.310.210.410.310.510.1Pi231245求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。（10分）一 -一" PiXi164 7解：加權(quán)算術(shù)平均值為：Xp =匕一=1647 =10.28（3分）P Pi17單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差為 m2 工PiVxim -1,0.391 =0.286-1(7分)加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差(10 分)2、測(cè)量某電路電阻 R和兩端的電壓 U,各重復(fù)測(cè)量4次，求得電壓的平均值為16.50V,禾IJ用貝塞爾公式計(jì)算得到每次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差是0.1V;求得電阻的平均值為4.26Q,利用

8、貝塞爾公式計(jì)算得到每次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差是0.04V ;相關(guān)系數(shù)PUR = -0.36 ,求1）電流I的最可信賴值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc。c2）有效自由度veff3）電流I在置信概率= 99%寸的展伸不確定度。（20分）(t 0.01 (10)=3.17 t 0.01 (11)=3.11 t 0.01 (12)=3.05)解：1、電流 I 的最可信賴值 I=U/R=16.50/4.26=3.873(A)(2 分)電流的標(biāo)準(zhǔn)不確度確定：（1）由U引起的不確定度分量測(cè)量電壓的不確定度為Uu0.1= 0.05I J I110.05U1 = Uu = 一 -Uu = 仃u = 0.012(5 分)|；:U |

9、RR4.26(2)由R引起的不確定度分量測(cè)量電阻的不確定度為 UR -二- 0.04 =0.02,n . 4U2 =11 r = -U2Lr =-U2 <Tr =l6500-x 0.02 = 0.018(8 分)爾R | R 4.26(3)不確定度合成Uc22-：VN ,U1 U22UR UU UR；：U ；：R=0.0122 0.0182 2 (-0.36) 0.012 (-0.018)1.44 101 3.24 10/ 1.5552 10”(13)= 0.025故標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4=0.025Ac442、其有效自由度為 v =三丁 =苧"r =11.16 % 11444更 (

10、0.012)4(0.018)4V 333、求擴(kuò)展不確定度：(16)置信概率= 99%寸，由自由度=11查表得t 0.01(11)=3.11 ,即包含因子為 3.11,于是Ub9=3.11*0.025=0.0904=0.078(A)(20分)Y =5X1 -0.2X2l1 = 0.83、等精度測(cè)量方程：Y2 =2X1 -0.5X2 ；觀測(cè)值為：l2 =0.2工=X1 -X2l3 = -0.3試求X、X2的最小二乘估計(jì)及其精度估計(jì) .(15分)解：由測(cè)量方程可寫(xiě)出誤差方程:v1 二 lV2 = lV3 - l3由誤差方程得實(shí)測(cè)矩陣:r 0.8、50.2、0.2系數(shù)矩陣：a=2 -0.5(2分)0.

11、3J -1L=- (5x1 - 0,2x2)-(2x1 -0,5x2)-(x1 - x2)義=C aAtL =(AtA)AtLc=Aa=C1 =-0.2-0.2-0.5-0.5-1 J-31.29,30-3-3 1.29-111.2929,7 1 330(5分)? = C aAtL =(AtA),AtL =129.71.29 3330 八-0.2-0.50.80.2-0.3y0.455(8分)即 X=0.182X2=0.455殘差為：v2 =0.00511.290.0051:3-2-'tnd12直接測(cè)得量的標(biāo)準(zhǔn)差為：二-du= 0.071(11 分)30 J W21得：d11=0.04

12、34(13 分)d22=1.01最小二乘估計(jì)量x,y的精度為: 精品文檔。%=； =0.071.0.0434 =0.015二二二，d22 =0.071.1.01 =0.071(15 分)4、用X光機(jī)檢查鎂合金鑄件內(nèi)部缺陷時(shí)，為了獲得最佳的靈敏度，透視電壓y應(yīng)隨被透視件x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0的厚度x而改變，經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得下列一組數(shù)據(jù):設(shè)被透視件的厚度 x的數(shù)據(jù)無(wú)誤差，利用最小二乘法求出經(jīng)驗(yàn)公式，并進(jìn)行方差分析和顯著性檢驗(yàn)。（15分）(F 0.01 (1,8)=11.26F 0.01 (1

13、,9)=10.56 F 0.01 (1,10)=10.04F 0.01 (2,8)=8.65F 0.01 (2,9)=8.02 F 0.01 (2,10)=7.56 )nlxx = (Xi -x)2i 1nn二'xi2xi)2i 1 n i 1nlyy (1 -9)2i 1nn1n nlxy 八(xi -x)(yi - y)xi yi為) yji 1i Wn i 1 i 1解：透視電壓y與被透視件的厚度 x之間的回歸方程為 ？=b0+bx。列表如下:序號(hào)xy2 x2yxy11252. 014414462421355. 016916971531458. 019619681241561. 022522591551665. 0256256104061870. 0324324126072075. 0400400150082280. 0484484176092485. 05765762040102691. 0676676236618069234504947013032X=18 y =69.2（2 分）lxx =210 lyy =1583.6 加=576.0（5 分）b=2.74（7 分）b0=ybX=19.8（9 分） 夕= 19.8 + 2.74x1 xx（1