(3-5)相對滲透率

1、第五節(jié)第五節(jié) 相對滲透率相對滲透率 絕對滲透率是巖心中絕對滲透率是巖心中100%被一種流體所飽和時被一種流體所飽和時測定的滲透率。絕對測定的滲透率。絕對滲透率只是巖石本身的一種屬性，不隨通過其中的流體的性質而變化。滲透率只是巖石本身的一種屬性，不隨通過其中的流體的性質而變化。 為描述多相流體在巖石中的滲流特征，必須引入相滲透率和相對為描述多相流體在巖石中的滲流特征，必須引入相滲透率和相對滲透率。相滲透率或稱有效滲透率，是巖石滲透率。相滲透率或稱有效滲透率，是巖石-流體相互作用的動態(tài)特性流體相互作用的動態(tài)特性參數，也是油藏開發(fā)計算中最重要的參數之一。參數，也是油藏開發(fā)計算中最重要的參數之一。 多

2、相流體共存和流動時，巖石對某一相流體的通過能力大小，稱為多相流體共存和流動時，巖石對某一相流體的通過能力大小，稱為該相流體的相滲透率或者有效滲透率。有效滲透率不僅與巖石本身的性該相流體的相滲透率或者有效滲透率。有效滲透率不僅與巖石本身的性質有關，還與各相流體的飽和度有關。油、氣、水各相的有效（相）滲質有關，還與各相流體的飽和度有關。油、氣、水各相的有效（相）滲透率分別記作透率分別記作Ko，Kg，Kw。一、相對滲透率的基本概念一、相對滲透率的基本概念1、有效（相）滲透率、有效（相）滲透率 當巖石中有兩種以上流體共流時，其中某一相流體的通過能力稱當巖石中有兩種以上流體共流時，其中某一相流體的通過能

3、力稱為某相的相滲透率或某相的有效滲透率。為某相的相滲透率或某相的有效滲透率。Ko油的有效（相）滲透率；油的有效（相）滲透率；Kw水的有效（相）滲透率；水的有效（相）滲透率；Kg氣的有效（相）滲透率。氣的有效（相）滲透率。2、相對滲透率、相對滲透率 多相流體共存時，每一相流體的有效滲透率與巖石的滲透率的比值。多相流體共存時，每一相流體的有效滲透率與巖石的滲透率的比值。 12221001110)(2,10,10PPALPQKPALQKPALQKggWWWOOOKKKoro/KKKwrw/3、絕對滲透率與絕對滲透率與有效滲透率有效滲透率及相對滲透率的性能比較及相對滲透率的性能比較例例（1）設有一塊砂

4、巖巖心，長度設有一塊砂巖巖心，長度 L=7.5cm，截面積，截面積A=5cm2，其中只有粘度為，其中只有粘度為1mPa.s的水通過，在壓差的水通過，在壓差P=0.2MPa下通過巖石的流量下通過巖石的流量Q=0.5cm3/S，求該，求該巖巖心心的滲透率；的滲透率； （2）如果上面這塊巖心不是用鹽水通過，而是用粘度為如果上面這塊巖心不是用鹽水通過，而是用粘度為3mPa.s的油通過，在同的油通過，在同樣壓差樣壓差P=2MPa的條件下的條件下,它的流量它的流量Q=0.167cm3/S，求該求該巖心巖心的滲透率；的滲透率； （3）若該）若該巖心巖心飽和飽和70%的鹽水（的鹽水（Sw=70%）和）和30%

5、的油（的油（So=30%）且保持在這）且保持在這樣的飽和度下穩(wěn)定滲流，壓差同前，測得鹽水的流量樣的飽和度下穩(wěn)定滲流，壓差同前，測得鹽水的流量0.3cm3/S，而油的流量為，而油的流量為0.02cm3/S，求此時的油、水的有效滲透率和相對滲透率。，求此時的油、水的有效滲透率和相對滲透率。解：解：（1）由達西定律知：）由達西定律知：K=(QL)/A P=0.517.5 / 52=0.375m2（2）由達西定律知：）由達西定律知：K=(QL)/A P=0.16737.5 / 52=0.375m2（3）Ko=(QooL)/A P=0.0237.5 / 52=0.045m2 Kw=(QwwL)/A P=

6、0.317.5 / 52=0.225m2（4 4） Kro= Ko / K =0.045 / 0.375=0.12(12%) Krw= Kw / K =0.225 / 0.375=0.60(60%)以上實例計算結果具有普遍性以上實例計算結果具有普遍性，計算結果說明：，計算結果說明：（1）巖石的絕對滲透率巖石的絕對滲透率K并不因為所通過流體的不同而有所改變，即巖石的滲透并不因為所通過流體的不同而有所改變，即巖石的滲透率是其自身性質的一種量度，通常為一常數，即巖石確定，率是其自身性質的一種量度，通常為一常數，即巖石確定，K值也就確定。值也就確定。（2）有效滲透率既和巖石自身的屬性有關，又與流體飽和

7、度及其在孔隙中的分布有效滲透率既和巖石自身的屬性有關，又與流體飽和度及其在孔隙中的分布狀況有關，而后者又和潤濕以及飽和歷史有關。因此，狀況有關，而后者又和潤濕以及飽和歷史有關。因此，有效有效滲透率是巖石流體滲透率是巖石流體相互作用的動態(tài)特性。相互作用的動態(tài)特性。（3）有效滲透率之和小于巖石絕對滲透率或相對滲透率之和小于）有效滲透率之和小于巖石絕對滲透率或相對滲透率之和小于1。 Kw + Ko= 0.225m2 + 0.045m2 =0.270 m2 Kro + Krw = 0.72 原因：原因：A、有效滲透率有效滲透率計算是借用達西定律，在計算某一相計算是借用達西定律，在計算某一相有效滲透率有

8、效滲透率的時的時候，把其它的流體當做固相處理。實際上多相流體滲流時，流體之間的相互干候，把其它的流體當做固相處理。實際上多相流體滲流時，流體之間的相互干擾，流動阻力增大；擾，流動阻力增大； B、毛管力、附著力和賈敏現象引起的附加阻力。、毛管力、附著力和賈敏現象引起的附加阻力。（4）多相流體滲流時，通過巖石的流量的比值不等于巖石中的飽和度的比值。）多相流體滲流時，通過巖石的流量的比值不等于巖石中的飽和度的比值。 Qw / Qo = 0.3 / 0.02=15; Sw / So= 0.7 / 0.3 =2.33 二、二、兩條曲線、三個區(qū)域、兩條曲線、三個區(qū)域、四個特征點。）四個特征點。）Kro +

9、 Krw （2）三個區(qū)域（圖為弱親水巖石的油水）三個區(qū)域（圖為弱親水巖石的油水）A區(qū)區(qū)為單相油流區(qū)。為單相油流區(qū)。 由于由于Sw很小，很小，Krw0，而，而So值很大，值很大，Kro略低于略低于1。這一曲線特征是由巖石中油水分布和流動情況所決定的這一曲線特征是由巖石中油水分布和流動情況所決定的。因為對于親水巖石，當含水飽和度很小。因為對于親水巖石，當含水飽和度很小(圖中圖中SwSwi20%)時，水分布在巖石顆粒表面及孔隙的邊、時，水分布在巖石顆粒表面及孔隙的邊、角、狹窄部分，而油則處于大的流通孔隙中，因而水對角、狹窄部分，而油則處于大的流通孔隙中，因而水對油的流動影響很小，油的相對滲透率降低很

10、小。分布在油的流動影響很小，油的相對滲透率降低很小。分布在孔隙的邊、角及顆粒表面的水仍處于非連續(xù)相，不能流孔隙的邊、角及顆粒表面的水仍處于非連續(xù)相，不能流動（水的相對滲透率為零），因而稱之為束縛水。此時動（水的相對滲透率為零），因而稱之為束縛水。此時飽和度稱為束縛水飽和度飽和度稱為束縛水飽和度Swi，小于此飽和度水不能流，小于此飽和度水不能流動，也稱為共存水飽和度和殘余水飽和度等。動，也稱為共存水飽和度和殘余水飽和度等。B區(qū)為油水同流區(qū)。區(qū)為油水同流區(qū)。曲線特征表現為：隨含水飽和度曲線特征表現為：隨含水飽和度Sw的逐漸增大，水相相對滲的逐漸增大，水相相對滲透率透率Krw增加，而油相相對滲透率增

11、加，而油相相對滲透率Kro下降。從微觀上看，當潤濕相超過某一飽下降。從微觀上看，當潤濕相超過某一飽和度（和度（Swi）之后，潤濕相開始呈連續(xù)分布狀態(tài)，在外加壓力作用下開始流動。）之后，潤濕相開始呈連續(xù)分布狀態(tài)，在外加壓力作用下開始流動。隨著潤濕相飽和度的增加，非潤濕相飽和度減少，非潤濕相相滲透率（隨著潤濕相飽和度的增加，非潤濕相飽和度減少，非潤濕相相滲透率（Kro）下）下降，但初期非潤濕相相滲透率（降，但初期非潤濕相相滲透率（Kro）仍大于潤濕相（）仍大于潤濕相（Krw），其原因在于非潤），其原因在于非潤濕相居于大孔道中央，流動阻力小；而且潤濕相占據小孔道和大孔道的四壁，遇濕相居于大孔道中央，

12、流動阻力??；而且潤濕相占據小孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大、流經路程長。到阻力大、流經路程長。 隨著潤濕飽和度的增加，潤濕相占據了主要流動孔道，故其相滲透率迅速增加隨著潤濕飽和度的增加，潤濕相占據了主要流動孔道，故其相滲透率迅速增加(從曲線陡緩可看出從曲線陡緩可看出)，而非潤濕相滲透率迅速減少。因為濕相己達一定飽和度（，而非潤濕相滲透率迅速減少。因為濕相己達一定飽和度（Sw），），在壓差作用下流動，水在巖石孔道中形成連通孔道并且越來越多，故在壓差作用下流動，水在巖石孔道中形成連通孔道并且越來越多，故Krw逐漸增高。逐漸增高。與此同時，非濕相（油）飽和度減小，油的流道逐漸被水的流動渠道所取代，因

13、此與此同時，非濕相（油）飽和度減小，油的流道逐漸被水的流動渠道所取代，因此Kro降低明顯。當非濕相（油）減少到一定程度時，不僅原來的流道被水所占據，而降低明顯。當非濕相（油）減少到一定程度時，不僅原來的流道被水所占據，而且油在流動過程中失去連續(xù)性成為油滴，此時便會出現液阻效應。且油在流動過程中失去連續(xù)性成為油滴，此時便會出現液阻效應。 另外，該區(qū)內由于油水同時流動，油水之間互相作用、互相干擾，由毛管效應引起另外，該區(qū)內由于油水同時流動，油水之間互相作用、互相干擾，由毛管效應引起的流動阻力明顯，因而油水兩相滲透率之和的流動阻力明顯，因而油水兩相滲透率之和Kro+Krw值會大大降低，并且在兩條曲線

14、值會大大降低，并且在兩條曲線的交點處會出現的交點處會出現Kro+Krw最小值（見圖最小值（見圖109中的虛線）。中的虛線）。C區(qū)為純水流動區(qū)。區(qū)為純水流動區(qū)。非濕相油的飽和度小于殘余油飽和度非濕相油的飽和度小于殘余油飽和度Sor，非濕相失去了宏，非濕相失去了宏觀流動性，油相相滲透率觀流動性，油相相滲透率Kro0；與此同時潤濕相占據了幾乎所有的主要通；與此同時潤濕相占據了幾乎所有的主要通道，非濕相油已失去連續(xù)性而分散成油滴分布于濕相水中，滯留于孔隙內。道，非濕相油已失去連續(xù)性而分散成油滴分布于濕相水中，滯留于孔隙內。這些油滴由于賈敏效應對水流造成很大的阻力，因而出現如圖這些油滴由于賈敏效應對水流

15、造成很大的阻力，因而出現如圖109的現象，的現象，即含油飽和度越大，分散油滴越多，對水流造成的阻力越大，水相的相對滲即含油飽和度越大，分散油滴越多，對水流造成的阻力越大，水相的相對滲透率離透率離100%越遠，反之亦然。越遠，反之亦然。 此外，由于潤濕相流體存在于死孔隙、極微細孔隙以及滯留在巖石顆粒此外，由于潤濕相流體存在于死孔隙、極微細孔隙以及滯留在巖石顆粒表面，比起處于孔隙中央而被分散切割的非潤濕相流體要多，所以潤濕相最表面，比起處于孔隙中央而被分散切割的非潤濕相流體要多，所以潤濕相最低飽和度低飽和度Swi大于非潤濕相最低飽和度大于非潤濕相最低飽和度Sor，即即SwiSor。（3）四個特征點

16、）四個特征點四個特征點分別是四個特征點分別是束縛水飽和度束縛水飽和度Swi點、殘余油飽和度點、殘余油飽和度Sor點、殘余油點、殘余油飽和度下水相飽和度下水相Krw點點、兩條曲線的交點、兩條曲線的交點(稱為等滲點稱為等滲點)。這些特征點的值體現了曲線的許多其它特性，例如下面講到的潤濕這些特征點的值體現了曲線的許多其它特性，例如下面講到的潤濕性。根據特征點還可以由原始含油飽和度及殘余油飽和度，計算油藏性。根據特征點還可以由原始含油飽和度及殘余油飽和度，計算油藏或巖心的水驅油效率：或巖心的水驅油效率：圖109中， ，可見一般水驅可見一般水驅油效率總是達不到油效率總是達不到100%，即使是最理想的情況

17、下也只有，即使是最理想的情況下也只有80%左右。左右。oioroiSSS 原始含油飽和度殘余油飽和度原始含油飽和度驅油效率wiorwiSSS11%8181. 080. 015. 080. 0或驅油效率 （1）對兩相流體，無論濕相還是非濕相都存在一個開始流動時的最低飽和度，當流體飽和度小于最低飽和度時，流體不能流動。濕相的最低飽和度值大于非濕相最低飽和度。 （2）兩相滲流時，由于毛細管壓力產生的賈敏效應，使兩相流體的滲濾能力都降低了，故兩相流體的相對滲透率之和小于1，Krw+Kro為最小值時，兩相相對滲透率相等。 （3）無論潤濕相還是非潤濕相，隨著本身飽和度增加相對滲透率增加，但非潤濕相相對滲透

18、率隨飽和度增加的速率比潤濕相要快 。2、現場實際油水相對滲透率曲線的處理、現場實際油水相對滲透率曲線的處理： 多相流體共存時，每一相流體的有效滲透率與一個基準滲透率（絕多相流體共存時，每一相流體的有效滲透率與一個基準滲透率（絕對滲透率或束縛水下的油相滲透率）的比值。對滲透率或束縛水下的油相滲透率）的比值。 若基準滲透率是絕對滲透率，若基準滲透率是絕對滲透率，則油水相對滲透率曲線為圖則油水相對滲透率曲線為圖2所示；所示； 若基準滲透率是束縛水下的油相滲透率，若基準滲透率是束縛水下的油相滲透率，則油水相對滲透率曲線為圖則油水相對滲透率曲線為圖3所示；油田現場大多數油水相對滲透率曲線為圖所示；油田現

19、場大多數油水相對滲透率曲線為圖3所示。所示。 油水相對滲透率是飽和度的函數，油水相對滲透率是飽和度的函數，當然它還受巖石物性、流體物性、當然它還受巖石物性、流體物性、潤濕性、流體飽和順序潤濕性、流體飽和順序(飽和歷史飽和歷史)、以及實驗條件（溫度以及壓差）等以及實驗條件（溫度以及壓差）等因素的影響。因素的影響。由于流體飽和度分布由于流體飽和度分布及流動的渠道直接與孔隙大小分布及流動的渠道直接與孔隙大小分布有關，巖石中各相流動阻力大小不有關，巖石中各相流動阻力大小不同，因此巖石孔隙的大小、幾何形同，因此巖石孔隙的大小、幾何形態(tài)及其組合特征，就直接影響巖石態(tài)及其組合特征，就直接影響巖石的相對滲透率

20、曲線。圖的相對滲透率曲線。圖1011是不是不同類型介質的相對滲透率曲線。同類型介質的相對滲透率曲線。三、油水相對滲透率影響因素三、油水相對滲透率影響因素莫根(Morgan，1970)用不同孔隙結構和滲透率的砂巖作出了油水相對滲透率曲線，如圖1012所示。比較各曲線看出： （1）高滲透、大孔隙砂巖的兩相共滲區(qū)的范圍大，束縛水飽和度低；）高滲透、大孔隙砂巖的兩相共滲區(qū)的范圍大，束縛水飽和度低；（2）孔隙小、連通性好的共存水飽和度高，兩相流覆蓋飽和度的范圍較窄）孔隙小、連通性好的共存水飽和度高，兩相流覆蓋飽和度的范圍較窄； （3）孔隙小、連通性不好的）孔隙小、連通性不好的Kro和和 Krw的終點都較

21、小；的終點都較小；圖1012 孔隙大小及連通性對砂巖相對滲透率曲線的影響1、巖石孔隙結構的影響、巖石孔隙結構的影響巖石的潤濕性對相對滲透率曲線巖石的潤濕性對相對滲透率曲線的特征影響較大。的特征影響較大。一般巖石從強水潤一般巖石從強水潤濕濕(0 )到強油潤濕到強油潤濕(180 )時，同一含水飽和度下，油相的相對時，同一含水飽和度下，油相的相對滲透率將依次降低；相反，水相的相滲透率將依次降低；相反，水相的相對滲透率將依次升高（圖對滲透率將依次升高（圖1013）。圖1 0-13 不 同潤濕性時的相對滲透率曲線（吸入法測定）（據楊普華，1 9 8 0 ）1-= 180 2 - =1 3 8 3- =9

22、04-= 47 5 - =0 0.1110100020406080100潤濕相飽和度，%相對滲透率，%. . . . .1 2 3 4 51 2 3 4 52、巖石潤濕性的影響、巖石潤濕性的影響 圖圖1014是利用天然巖心，通過改是利用天然巖心，通過改變巖石潤濕性（在油變巖石潤濕性（在油-水體系中加入不水體系中加入不同濃度的表同濃度的表面活性劑）得到的一組相對面活性劑）得到的一組相對滲透率曲線。由圖可以看出，滲透率曲線。由圖可以看出，從強親油從強親油（曲線（曲線5）到強親水（曲線）到強親水（曲線1），油相），油相的相對滲透率逐漸增大，而水相的相對的相對滲透率逐漸增大，而水相的相對滲透率逐漸減小

23、，相對滲透率曲線交點滲透率逐漸減小，相對滲透率曲線交點依次右移。依次右移。潤濕性對相對滲透率曲線的影響潤濕性對相對滲透率曲線的影響與油水在巖石孔道中的分布有關。與油水在巖石孔道中的分布有關。在親水巖石中，水相分布在在親水巖石中，水相分布在小孔隙小孔隙和孔隙的邊隅上，這種分布對油的和孔隙的邊隅上，這種分布對油的滲透率影響很??；而親油巖石在同滲透率影響很?。欢H油巖石在同樣的飽和度下，水以水滴或連續(xù)水樣的飽和度下，水以水滴或連續(xù)水流的形式分布在孔道中間，嚴重影流的形式分布在孔道中間，嚴重影響著油相的流動。另外油以油膜附響著油相的流動。另外油以油膜附著在巖石表面，因而在相同的含油著在巖石表面，因而在

24、相同的含油飽和度下，油的相對滲透率就低。飽和度下，油的相對滲透率就低。在強水濕巖石中測得的相對滲透在強水濕巖石中測得的相對滲透率曲線如圖率曲線如圖1015所示。所示。強親水巖石油水相對滲透率曲線特征強親水巖石油水相對滲透率曲線特征（1）束縛水飽和度）束縛水飽和度(Swi) 2025（2）油、水相滲曲線交點處的含水飽和度）油、水相滲曲線交點處的含水飽和度(Sw)50（3）最大含水飽和度下的水相相對滲透率）最大含水飽和度下的水相相對滲透率Krw30(賈敏效應的影響賈敏效應的影響)強親油巖石油水相對滲透率曲線特征強親油巖石油水相對滲透率曲線特征（1）束縛水飽和度）束縛水飽和度(Swi)15（2）油、

25、水相滲曲線交點處的含水飽和度）油、水相滲曲線交點處的含水飽和度(Sw) 50（3）束縛水飽和度下的油相相對滲透率）束縛水飽和度下的油相相對滲透率50%直至接近直至接近100%鑒于潤濕性對相對滲透率曲線的影響很大，在實驗測定的相對滲透率曲鑒于潤濕性對相對滲透率曲線的影響很大，在實驗測定的相對滲透率曲線時，必須確保從地層到實驗室測定的整個過程中都保持巖石原始的潤濕線時，必須確保從地層到實驗室測定的整個過程中都保持巖石原始的潤濕性。這樣才能得到確實有代表性的相對滲透率曲線。性。這樣才能得到確實有代表性的相對滲透率曲線。(1)流體粘度的影響流體粘度的影響 在上世紀50年代以前，一般認為相對滲透率與兩相

26、的粘度比無關。后來發(fā)現，非潤濕相粘度很高時，非潤濕相相對滲透率隨粘度比（非濕相/濕相）增加而增加，并且可以超過100；而潤濕相相對滲透率與粘度比無關。 這種現象可以用柯屯(Coton)的水膜理論解釋。從水膜理論出發(fā)，可以這樣解釋，由于潤濕相在固體表面吸附的的那部分液體可視作層潤濕膜；當非潤濕相粘度很大時在其上流動，實際上可看成某種程度的滑動，潤濕膜起著潤滑的作用。當非潤濕相粘度越大時，就越處于滑動狀態(tài)，因而其相對滲透率增高了。 粘度比的影響隨孔隙半徑的增大而減少，當巖石滲透率大于1達西時，粘度比影響可以忽略不計。3、流體物性的影響、流體物性的影響 圖1 0-16 油 水粘度比對相對滲透率的影響

27、（據楊普華，1 9 8 0 ）04080120160200020406080100水飽和度，%相對滲透率，%水相油相1-82.7 2-74.5 3-42.0 4-5.2 5-0.512345 不同粘度比的相對滲透率曲線如圖1016，只有在含油飽和度較高只有在含油飽和度較高時，粘度比的影響才顯現出來時，粘度比的影響才顯現出來。這是由于含油飽和度高時，它所占據并流經的孔道數目也多，粘度比對相對滲透率影響也就越大；而水飽和度高時，相應油所占據并流經的孔道數目減少，使非潤濕相的油在較大孔道中流動，故粘度比的影響就小了。 根據巴巴良的研究，在孔隙介質中共同滲流的油、水相態(tài)有三種：（a）油為分散相，水為分

28、散介質；（b）油是分散介質，水是分散相；（c）油、水為乳化狀態(tài)。這三種狀態(tài)在滲流過程中是互相轉化的。 分散體系與油水中的極性化合物的多少、與油水中的表面活性物質及其含量有關，這些物質的變化使油水界面張力、流體在巖石表面上的吸附作用發(fā)生變化。圖1017分別為加入表面活性物質后，（a）、（b）兩種狀態(tài)下的油水相對滲透率曲線。對比二曲線可知，由于分散介質的滲透能力大于分散相，所以出現KroaKrwb。 （2)流體中表面活性物質的影響流體中表面活性物質的影響 a-油為分散相020406080100020406080100水飽和度，%相對滲透率，%水油b-水為分散相0204060801000204060

29、80100水飽和度，%相對滲透率，%水油圖圖1017 分散相與分散介質的相對滲透率曲線分散相與分散介質的相對滲透率曲線（據楊普華，（據楊普華，1980） 油水飽和順序(飽和歷史)對相對滲透率的影響，有兩種觀點：（1）第一種觀點）第一種觀點（圖1018）認為：濕相相對滲透率只是自身飽和度的函數濕相相對滲透率只是自身飽和度的函數，而與飽和歷史無關。，而與飽和歷史無關。非潤濕相，吸入過程的相對滲透率總是非潤濕相，吸入過程的相對滲透率總是低于驅替過程的相對滲透率。低于驅替過程的相對滲透率。 （2）第二種觀點）第二種觀點（Osoba等人，1951）認為：無論濕相還無論濕相還是非濕相，其相對滲透率都受是非

30、濕相，其相對滲透率都受飽和順序的影響飽和順序的影響，如圖1019所示。兩種觀點也有相同點：即非濕相的相對滲透率受飽和順序的影響要遠大于濕相的相對滲透率受飽和順序的影響，而濕相的驅替和吸入過程的相對滲透率曲線總是比較接近。 驅替過程所獲得的相對滲透率曲線與吸吮過程獲得的不同，此種現驅替過程所獲得的相對滲透率曲線與吸吮過程獲得的不同，此種現象也稱為滯后現象。象也稱為滯后現象。 相對滲透率曲線上表現出的這種滯后，是由毛管力滯后作用引起的。相對滲透率曲線上表現出的這種滯后，是由毛管力滯后作用引起的。正如前述，產生毛管力滯后的原因是多方面的，如潤濕順序引起的滯后正如前述，產生毛管力滯后的原因是多方面的，

31、如潤濕順序引起的滯后及毛管半徑的變化引起的滯后等。這些滯后現象最終都會在驅替所得的及毛管半徑的變化引起的滯后等。這些滯后現象最終都會在驅替所得的相對滲透率曲線和吸吮所得相對滲透率曲線中表現出來。相對滲透率曲線和吸吮所得相對滲透率曲線中表現出來。由于飽和順序由于飽和順序對非濕相滲透率影響較大，因此在實驗室測定相對滲透率曲線時，應盡對非濕相滲透率影響較大，因此在實驗室測定相對滲透率曲線時，應盡量按照生產的實際過程考慮是采用驅替過程還是吸入過程來進行相對滲量按照生產的實際過程考慮是采用驅替過程還是吸入過程來進行相對滲透率曲線的測定。另一透率曲線的測定。另一方面，在應用相對滲透率曲線資料進行開發(fā)計算方

32、面，在應用相對滲透率曲線資料進行開發(fā)計算時，也應考慮實驗條件與實際驅油過程的一致性。時，也應考慮實驗條件與實際驅油過程的一致性。溫度對油水相對滲透率的影響，目前國內外學者上還有不同的看法和觀點。觀點觀點(1)認為，溫度對相對滲透率曲線影響不大認為，溫度對相對滲透率曲線影響不大，如Miller和Ramey在松散巖心和Berea巖心上進行實驗，觀察到了此現象。 觀點觀點(2)認為，溫度升高，認為，溫度升高，Kro增高，增高，Krw降低降低，相對滲透率曲線如圖1020所示。即： （a）溫度升高，束縛水飽和度增高。 （b）溫度升高，在相同的含水飽和度下，油相相對滲透率有所提高，水相相對滲透率略有降低。

33、 （c）巖石變的更加水濕。 油相相對滲透率提高的機理是：由于溫度升高，分子熱運動增大，結果使得原油粘度降低，巖石表面吸附層變薄，流動孔道增大，流動阻力降低，因而使得油相相對滲透率有所提高。 導致束縛水飽和度增加的原因有：巖石表面的極性物質（油中）在高溫下解吸，巖石表面親水性增強，巖石變得更加水濕，原來隔著水膜的含油孔道轉化為含水孔道。此外，溫度增高，會導致巖石熱膨脹，使孔隙結構發(fā)生變化，對相對滲透率也會有一定影響。 5、溫度對相對滲透率曲線的影響、溫度對相對滲透率曲線的影響 觀點觀點(3)認為：溫度升高，認為：溫度升高，Kro和和Krw都上升。都上升。這可能與原油中表面活性物質在巖石表面的厚度

34、減薄有關。原油中的活性物質在巖石表面上定向吸附形成的膠體層，使孔道過水斷面減少，從而增加了流動阻力。當溫度升高時，由于分子熱運動，致使吸附量減少，使吸附層厚度減薄，過水斷面增加，因而提高了油、水的相滲透率。 目前認同觀點（2）的人占多數。認為溫度對油、水相對滲透率會產生影響，特別是對熱力采油時的滲流和驅替有著重要影響。 驅動因素包括驅替壓力、壓力梯度、流動速度等。一般概括為“準數”（ 或 ），準數表示微觀毛管壓力梯度和驅動壓力梯度的比值。值大小與實驗壓差P，巖石滲透率K和流體間界面張力有關。當實驗所用巖石和流體不變時，也就是當K、定時，值的大小直接與實驗壓差P有關。一般認為，只要P不使流速達到

35、使流體產生慣性的程度，驅動相相對滲透率曲線與壓力梯度無關。但是，當把值從2102變?yōu)?07時，相對滲透率曲線與準數即與驅動壓力梯度有關，如圖1021。PKL6、驅動因素的影響、驅動因素的影響 020406080100020406080100潤濕相飽和度（% ）相對滲透率（% ）油水= 5.1 1 03= 4.0 1 04= 1.4 1 06圖1021 不同值的相對滲透率曲線（據楊普華，1980） 由圖可見：隨值的減小兩相的相對滲透率都增大，兩相共同流動范圍變寬。顯然這與非連續(xù)相的流動有關。當界面張力降低、驅動壓力梯度增加到足以克服非連續(xù)相的賈敏效應阻力時，非連續(xù)相開始流動，并且隨著驅動壓力梯度

36、的進一步增加，非連續(xù)相流動的數量越來越多，使兩相流動范圍增大，平均飽和度減小。 要想室內測定的相對滲透率曲線能夠反映地下情況，必須滿足一定的相似條件，例如應保證室內實驗與油層的準數相等（實際油層的準數在106l07之間）。艾佛洛斯的實驗認為，當 時，驅動壓力梯度對相滲透率不再產生影響，這與前面所述的相一致。 在室內用實驗模擬實際油層滲流時，常用相似準數來表示微觀毛管壓力梯度與驅動壓力梯度比值的影響。 總之，影響相對滲透率的因素是多方面的，在分析和使用曲線時必須注意實驗測試條件是否與地層實際情況一致。 6105 .0PKL（1）擬三相流動的相對滲透率）擬三相流動的相對滲透率實際儲層巖石中不僅可以

37、同時存在兩相，而且還可以同時存在三相。當某一相飽和度很低且不能流動，那么可以簡化為兩相處理。所謂擬三相流動是將真實的三相流體簡化為兩相流動來處理相對滲透率。例如親水巖石中，出現油氣水三相，假如氣相飽和度比較低，不參與流動，可把氣相歸入到油相飽和度中去，視為油、水兩相。如果水相飽和度低，呈束縛狀態(tài)不參與流動，則可將水相看成是固體的一部分，即相當于孔隙度變小，這時可視為油、氣兩相，其中油為潤濕相，氣為非潤濕相。例105已知在含有水、油系統(tǒng)中，原始含油飽和度為80%，水驅后殘留的非濕相（油）飽和度為15%，濕相（水）的飽和度85%，如果在稍低于飽和壓力下采油，則出現油氣水三相，若水淹區(qū)殘余氣飽和度為

38、10%，那么殘余油飽和度僅剩下5%，求水淹區(qū)驅油效率。解：由式（1021）得，驅油效率 。 可見僅從飽和度變化來看，少量氣體的存在有利于提高驅油效率。 %9480. 005. 080. 0當油、氣、水三相均具有一定飽和度值時，就要通過三相的相對滲透率曲線來確定這三相是否都流動，圖1022是三相相對滲透率曲線圖，圖中a、b、c分別為油、氣、水的相對滲透率曲線。圖1022 油氣水三相相對滲透率與飽和度的關系圖. 如果以各相相對滲透率的1作為各相流動的起始點，并將各相相對滲透率的1的等值線繪在同一三角圖中，如圖1023所示。由圖中就可看出：由于各相飽和度不同，可能會出現幾種情況：單相流動、兩相流動或

39、三相流動。其中主要區(qū)域為單相與二相流動，而能發(fā)生三相流動的區(qū)域是很小的。因此，在大多數情況下，有相應的兩相相對滲透率曲線圖就能滿足工程實際要求。這時可把非流動相飽和度計入潤濕相或非潤濕相飽和度中，而不必作三相相對滲透率曲線圖。 五、油水相對滲透率曲線的測定和計算五、油水相對滲透率曲線的測定和計算獲得油獲得油水相對水相對滲透率滲透率曲線曲線實驗實驗測定測定間接間接計算計算穩(wěn)定法穩(wěn)定法非穩(wěn)定法非穩(wěn)定法毛管壓力曲線計算毛管壓力曲線計算經驗公式計算經驗公式計算礦場資料計算礦場資料計算 （一）實驗測定（一）實驗測定 的方法，從原理上可分穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法兩種。 巖石中巖石中油水飽和度穩(wěn)定油水飽和度穩(wěn)定不變

40、時測定流體的流動壓差和流量。不變時測定流體的流動壓差和流量。 （1）實驗儀器流程）實驗儀器流程 壓差傳感器巖心圍壓泵油恒速微量泵水恒速微量泵（2）實驗步驟）實驗步驟1）抽提清洗巖心，烘干巖心，抽真空飽和水(或油)2）將巖心放入巖心夾持器內，測定單相水(或油)滲透率。3）用微量泵以恒定的排量分別將油和水注入巖心。4）當巖樣出口油、水流量分別等于注入的油、水流量時，表明巖心中油水兩相達到穩(wěn)定，由壓力傳感器測出巖樣兩端的壓差，由試管測量油和水的流量，并由累計產出的油水量，計算含水飽和度。5）根據以上數據可算出一個含水飽和度下的油、水相對滲透率。6）改變油、水微量泵的排量，即改變注入巖心的油水比例，重

41、復上述（3）（5）過程，得到另一個含水飽和度下的油、水相對滲透率。7）多次重復以上過程，便可得到一組含水飽和度下的油、水相對滲透率 （3）穩(wěn)定法的優(yōu)缺點）穩(wěn)定法的優(yōu)缺點1）測定時間長（油水穩(wěn)定時間長）；）測定時間長（油水穩(wěn)定時間長）；2）巖石中流體飽和度不容易確定；）巖石中流體飽和度不容易確定；3）需要消除末端效應對實驗帶來的誤差；）需要消除末端效應對實驗帶來的誤差；優(yōu)點優(yōu)點4）實驗結果可靠。）實驗結果可靠。（4）末端效應及消除方法）末端效應及消除方法 所謂末端效應實質是多孔介質中兩相流動在出口端出現的一所謂末端效應實質是多孔介質中兩相流動在出口端出現的一種毛管效應，種毛管效應，其特點是：其特

42、點是：1）距巖石出口末端端面一定距離內濕相飽和度增大；）距巖石出口末端端面一定距離內濕相飽和度增大；2）出口見水出現短暫的滯后。）出口見水出現短暫的滯后。如圖如圖1026所示，當濕相（水）所示，當濕相（水）即將達到出口端面時（圖即將達到出口端面時（圖a），含水飽和度分布正常，油水彎液面），含水飽和度分布正常，油水彎液面凹向出口，毛管壓力凹向出口，毛管壓力Pc是水驅油的動力。當水開始流出出口端面是水驅油的動力。當水開始流出出口端面時，由于彎液面的變形和潤濕反轉時，由于彎液面的變形和潤濕反轉(圖圖b)，毛管壓力要阻止水相流，毛管壓力要阻止水相流出端面，從而使得巖心出口端的含水飽和度升高，并且推遲了

43、出出端面，從而使得巖心出口端的含水飽和度升高，并且推遲了出口端面水的流出，即推遲了見水時間。口端面水的流出，即推遲了見水時間。 原因：這種出口末端效應是由于濕相（水）到達出口端后，毛原因：這種出口末端效應是由于濕相（水）到達出口端后，毛管孔道突然失去連續(xù)性所引起的一種毛管末端效應管孔道突然失去連續(xù)性所引起的一種毛管末端效應 。 圍壓12345678910+-圖1027 消除末端效應的三段巖心示意圖1- 流體入口 2-端蓋 3-高滲孔板 4-人造巖心 5-壓差測量口 6-電極 7-巖心 8-人造巖心 9-出口 10-橡皮套末端效應消除方法末端效應消除方法 第一種方法：增大實驗壓差（流速增大）。第

44、一種方法：增大實驗壓差（流速增大）。 第一種方法：第一種方法： “三段巖心三段巖心”法。法。是在測試巖樣前、后各加上是在測試巖樣前、后各加上2cm長長的多孔介質，即形成所謂的的多孔介質，即形成所謂的“三段巖心三段巖心”法，如圖法，如圖1027。目前國外。目前國外常采用常采用3060cm長的露頭巖心、人造巖心長的露頭巖心、人造巖心或標準巖心來減少末端效應，或標準巖心來減少末端效應，使中間巖樣（使中間巖樣（7 7）不受末端效應的影響。）不受末端效應的影響。 巖石中巖石中油水飽和度不穩(wěn)定油水飽和度不穩(wěn)定時測定流體的流動壓差和流量。時測定流體的流動壓差和流量。)(1(/ )(1()()(tVIdtVd

45、SfSKweowero)()()()(weowewowwerowerwSfSfSKSK)()()(tVSftVSSweoowiwe tPKALtQtPKuLIoo（3）非穩(wěn)態(tài)方法實驗注意事項）非穩(wěn)態(tài)方法實驗注意事項 實驗過程要滿足兩個條件：1）流速必須足夠大，使驅動壓力梯度與毛管壓力相比足夠高，以使毛管效應小到可以忽略的程度；（2）在線性巖石中所有截面上流速都是恒定的，即兩相流體均可視為不可壓縮。如果一相是氣體，則要保持足夠高的壓力下（經常要大于0.4MPa），以使壓差引起的氣體膨脹小到可以忽略的程度。2）巖樣的潤濕性 油藏巖心的天然潤濕性為宜。如果不能獲得保持天然潤濕性的原始狀態(tài)的巖心，可考

46、慮用人工復原的巖心。3）實驗所用流體 可用精制白油或煤油作為油相，可用氮作為氣相，而水相則視測定飽和度的方法而定，一般可用蒸餾水或鹽水。4）其它 親油巖心只要共存水飽和度小于20%，它對相對滲透率就沒有影響。對親水巖樣應設法使其共存水飽和度接近油藏實際情況。 由毛管力曲線的研究知道：（1）毛管力曲線既然反映了巖石的孔喉分布，因此根據毛管壓力曲線所確定的孔喉分布就可計算出巖石的滲透率；（2）既然相對滲透率主要取決于流體飽和度，而毛管壓力的大小也直接與濕相、非濕相飽和度有關。 那么，通過適當的毛管壓力函數轉化，根據巖石內流體飽和度的變化特征來計算相對滲透率也是可能的。（二）（二）油水油水相對滲透率

47、曲線的間接處理相對滲透率曲線的間接處理1 1、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線、用毛管力曲線計算相對滲透率曲線（1）巖石絕對滲透率的計算）巖石絕對滲透率的計算毛管束模型 普塞爾(Purcell，1949)在毛管束模型的基礎上導出了滲透率公式，由泊稷葉定律，可得流體通過單根毛管孔道的流量： 式（1030）與式（1031）等效，則得到： nii ciPVALK1222)cos( （1032） 假定任一毛管孔道體積 Vi與巖石中所有毛管孔道總體積 Vp之比相當于該毛管孔道在總的毛管系統(tǒng)中的飽和度 Si，即： iippiiSVVVVS/,/ (1033) 由于巖石的體積等于 AL，故孔隙度VpALViA

48、LSi，由此得到： iiALSV (1034) 將上式代入(1032)中，得： niciiPSK1222)cos( (1035) 假設毛管半徑連續(xù)變化并考慮到假想巖石與真實巖石的差別，引入修正系數，則： 1022)cos(5 . 0SScPdSK (1036) 對于一個給定的油水巖石系統(tǒng)而言，積分號前面的系數均為常數，因而滲透率取決于毛管壓力倒數平方的積分。根據毛管力曲線畫出毛管力平方的倒數(1Pc2)與飽和度的關系曲線，如圖1028所示，而式(1036)中的積分 恰是這一關系曲線的下包面積。所以，根據式（1036）可求出巖石的絕對滲透率K。102cPdS（2）油、水的相滲透率和相對滲透率的計

49、算）油、水的相滲透率和相對滲透率的計算毛管束模型 對于親水巖石油驅水測定毛管力曲線時，當外加壓差可以克服某一毛管力（Pc）i時，在孔道半徑大于 的孔道中只有油存在，并且只有油在流動；而孔道半徑小于ri的那些孔道中只有水存在并流動。如果上述情況下的含水飽和度為Si，小于ri 的孔道中含水飽和度就必然小于Si，即在圖1028中Si的左側相當于含水的毛管孔道，而它的右側相當于含油的孔道，由此可得出含水飽和度為Si時，油、水的有效滲透率分別為： (1037)iciPr)(cos2SicwPdSK022)cos(5 . 0 1 1 用經驗統(tǒng)計公式計算相對滲透率用經驗統(tǒng)計公式計算相對滲透率（1）氣驅采油過

50、程中，油）氣驅采油過程中，油(濕相濕相)-氣氣(非濕相非濕相)兩相的相對滲透率兩相的相對滲透率（Rose方法）Rose提出的透率計算公式見表10-3。巖石類型KrOKrg非固結砂子,分選好(S*)3(1-S*)3非固結砂子,分選差(S*)3.5(1-S*)2(1-S*1.5)膠結砂巖,石灰?guī)r(S*)4(1-S*)2(1-S*2) 式中： SWi是束縛水飽和度 其余符號同前。wioSSS1*表103油水相對滲透率經驗公式 （2）水的排驅采油過程中）水的排驅采油過程中,油油-水兩相的相對滲透率水兩相的相對滲透率（Rose方法）對油水兩相相對滲透率計算公式見表10-4：巖石類型KrOKrW非固結砂子

51、,分選好(1-SW*)3(SW*)3非固結砂子,分選差(1-SW*)2(1-SW*1.5)(SW*)3.5膠結砂巖,石灰?guī)r(1-SW*)2(1-SW*2)(SW*)4式中： SWi是束縛水飽和度 其余符號同前。Rose方法的主要缺點是兩個相的殘余飽和度必須已知，且要相當準確。 wiwiwWSSSS1*表104油水相對滲透率經驗公式 （1）溶解氣驅油藏油氣相對滲透率計算）溶解氣驅油藏油氣相對滲透率計算 對于溶解氣驅油藏。假設油氣在地層孔隙中均勻分布，油氣壓降相同，不考慮重力、井底壓力降時，可由平面徑向流公式求出油氣產量：對油相 (1041)對氣相 (1042)式中：Qo，Qg油、氣的地下流量（折

52、算為地面條件下） Bo，Bg相和氣的體積系數； Pe，Pw供給邊緣壓力和井底壓力； re，rw供給半徑和油井半徑； h油層有效厚度。)(ln2weweoorooPPrrBKhKQ)(ln2weweggrggPPrrBKhKQ3 3、用礦場資料計算相對滲透率曲線、用礦場資料計算相對滲透率曲線此時，氣油比R為(未考慮油中仍溶有氣時) (1043) 若考慮到在地層條件下氣體在油中的溶解度Rs，則總的氣油比為 (1044)式中：Rs在地層條件下氣體在油中的溶解度； R總的生產氣油比； F由上式得： (1045) rorggogoogKKBBQQRrorgsrorgogosKKFRKKgBBRRgogo

53、BBFRRKKsrorg 油、氣相飽和度值，可由物質平衡方法計算出，即： (1046) Sg=1SL (1047)式中：SL，Sg分別為液相和氣相的飽和度； N原始地質儲量； Np累積采油量； Boi，Bo原始地層壓力和目前壓力下油的體積系數。 wioiopwiwoLSBBNNNSSSS)1 ( 同理可導出，注水開發(fā)油田相對滲透率曲線計算式。當油井見水后，利用生產統(tǒng)計數據計算油、水相對滲透率比值與飽和度的關系曲線，其關系式為： （1048）式中：Rw生產水油比； 由高壓物性資料得到:利用某一階段的水、油產量，可計算出水油比：Rw=Qw/Qo地層中平均油水飽和度也可用物質平衡法求得： （1050

54、）wowoBBFwwooRBBS11owSS 1（2）注水開發(fā)油田油水相對滲透率的計算）注水開發(fā)油田油水相對滲透率的計算FRBBRKKwwowowrorw六、相對滲透率曲線的應用六、相對滲透率曲線的應用1、計算油井產量和流度比、計算油井產量和流度比 Ko= K Kro Kw = K Krw流度（流度（）：流體的有效滲透率與其粘度之比。）：流體的有效滲透率與其粘度之比。反應了流體流動的難易程度。反應了流體流動的難易程度。 水的流度：水的流度：w= Kw /w 油的流度：油的流度：o= Ko / o流度比（流度比（M）：指驅替相的流度（水）與被驅替相的流度（油）之比。）：指驅替相的流度（水）與被驅

55、替相的流度（油）之比。 水油流度比水油流度比 M = w / o = （Kw /w ）/ （ Ko / o ）流度比對預測驅替相的波及范圍和采收率具有十分重要的意義流度比對預測驅替相的波及范圍和采收率具有十分重要的意義。LPAKKQOroOLPAKKQwrwwMKKLPAKLPAKQQOWOOWWOOWWOW/ 5 相對滲透率曲線的應用相對滲透率曲線的應用 油水相對滲透率資料是研究油水兩相滲流的基礎，它是油田開發(fā)參數計算、動態(tài)分析、以及數值模擬等方面不可少的重要資料，下面介紹幾個方面的應用。 5.1 5.1 計算油井產量、水油比和流度比計算油井產量、水油比和流度比 當油水共流同產時，按達西公式

56、計算出油、水流量為： LPAKLPKAKQro0000 (1057) LPAKLPKAKQwwwrww (1052) 則水油比為： MKKLPAKLPAKQQowoowwwww000 (1053) 當油水粘度不變時，水油產量比只取決于水油兩相的有效滲透率的比值。 流度是流體的有效滲透率與其粘度的比值，流度表示了該相流體流動的難易程度。其值越大，說明該相流體愈容易流動。 水相的流度為：wKww 油相的流度為：oKoo 水驅油時，流度比 M 為水的流度與油的流度之比，即 owM (1054) 流度比是決定驅替介質的波及效率及采收率的重要參數。 2 2、利用相對滲透率曲線分析油井產水規(guī)律、利用相對滲透率曲線分析油井產水規(guī)律 式中： e自然對數的底； a直線的截距； b直線的斜率。 bSwwowroraeKKKK 產水規(guī)律是研究油井產水率隨地層中含水飽和度的增加而變化的產水規(guī)律是研究油井產水率隨地層中含水飽和度的增加而變化的情況。在油田動態(tài)分析中，情況。在油田動態(tài)分析中，產水率是一個重要指標。它是油水同產時產水率是一個重要指標。它是油水同產時產水量與總產液量的比值，即：產水量與總產液量的比值，即： (10(1056)56)上式稱為分流方程。上式稱為